وی که دارای ثروت شخصی بود در کالج ترینیتی کمبریج به تحصیل ریاضیات پرداخت و سرانجام دستیار آنجا گردید. ماجراهای خانوادگی و جنسی وی بسیار بیپروایانه بود؛ او بعد مدرسهای را اداره کرد که درآن هیچ قانونی الزام آور نبود. وی چهار بار ازدواج کرد: در سال ۱۸۹۴ و سپس در ۱۹۲۱ و برای بار سوم در سال ۱۹۳۶، آخرین بار خوش و خرم در ۸۰ سالگی در سال ۱۹۵۲. آزادی رادیکالی که وی در روابط جنسی برآنها اظهار میکرد را نیز در عمل بشدت بدون هیچ شرمساری پیگیر بود.
در سالهای خیلی زود قرن بیستم راسل ملهم از فرگه منطقگرایی ویژه خود - این دیدگاه که ریاضیات از منطق نشات میگیرد- را گستراند و اولین بار آن را در اصول ریاضیات در ۱۹۰۳ پیکربندی کرد. در همکاری نزدیک با ریاضیدان آلفرد نورت واینهد وی سرسختانه پیگیر آن بود تا ثابت کند این سرچشمه گرفتن فی الواقع میتواند به انجام رسد، و از عهده آنچه برآید که فرگه در آن ناکام بود. ده سال تلاش سخت آنان منجر به انتشار یکی از آثار رفیع منطق جدید گردید، یعنی: اصول ریاضیات (در سه مجلد، ۱۹۱۰،۱۹۱۲،۱۹۱۳).
راسل یک صلحطلب بود؛ و بخاطر فعال بودن علیه شرکت بریتانیا در جنگ اول جهانی از کالج ترینیتی اخراج گردید و به زندان افتاد. اما فعالانه در مبارزات علیه هیتلر در جنگ جهانی دوم شرکت کرد و بدین عقیده رسید که گرچه جنگ همیشه یک شر بسیار بزرگ است ولی وقتهایی است که شر کمتری در مواجه با آن است. وی علیه بیرحمی رژیم استالینیستی در اتحاد شوروی در سالهای بعد از جنگ دوم مبارزه کرد و نیز در اقدام عمدی در نافرمانی مدنی علیه درگیری امریکا در جنگ ویتنام بطور منظم شرکت میکرد. وی در سیتی کالج نیویورک، دانشگاه شیکاگو و در دانشگاه کالیفرنیا در لوس آنجلس تدریس کرد- اما در امریکا نیز بخاطر عقاید رادیکالش در موضوعات جنسی که آنرا بسیار عمومی بیان می کرد مورد رهگیری بود. او بخاطر نثر زیبا و روانش مشهور بود که تاریخ فلسفه غرب وی (1945) بیشتر از همه گواه آن است. در 1950 جایزه نوبل ادبیات به وی اهدا گردید. راسل در طول سالیان شاگردان زیاد و بسیار ممتازی داشت. کسانی که مورد تحسین او بودند و کسانی که کار وی را ادامه دادند. در میان آنان فیلسوف لودیک وینگنشتاین در کالج ترینیتی کمبریج و بعدا منطقدان ایروینگ کپی در دانشگاه شیکاگو بودند. تنوع، پرباری، خلاقیت، آتشین مزاجی و دلیری، آنچه که وی را نه تنها از جمله بزرگان منطق جدید ساخت؛ بلکه او را یکی از شگفت آورترین چهرههای روشنفکری عصر خود کرد.