نامگذاری نمودارها بعد از او تضمینی بود بر جای خاص وی در تاریخ منطق. اندیشه دیداری کردن روابط منطقی بهوسیله نمودار تااندازهای توسط فیلسوف آلمانی گوتفرید لایبنیتس /Gottfried Leibniz در قرن هفدهم و سپس نیز توسط ریاضیدان پرکار سوئیسی لئونارد اویلر /Leonhard Euler در قرن هجدهم پیگیری شده بود. اما این ون بود که دستگاه نمایش نموداری را آنچنان گستراند تا بتواند بهآسانی و کارآمدی در منطق بکار گرفته شود. نمودارهای وی فهم ما را از روابط بین گزارهها تقویت نمود و روشی قابلاعتماد و آسان برای آزمون اعتبار یا بیاعتباری قیاسها فراهم آورد.
به یک دایره بهعنوان نمایش نموداری یک مجموعه یا طبقهای از چیزها بنگرید. دو دایره متقاطع دو مجموعه را نشان میدهند؛ بنابراین سه دایره متقاطع سه کاتگوری(یا سه حد) دستگاه کاتگوریک(حملی) را نشان خواهند داد. ون کارهای جرج بول را دیده بود و از همانجا نیز آغاز کرد. مطابق تعبیر بولی گزارهها— همه ۲۵۶ صورت ممکن قیاسی— ترکیبهای ضربها و شکلهای قیاسی— میتوانند در یک نمودار ساده سه دایرهای نشان داده شوند. این به همان اندازه که زیباست توانمند هم است.
ون همچنین تااندازهای در گسترش آمار و نظریه احتمالات تأثیر داشت. او این تصور طولانی که احتمال یک رویداد، باید بهعنوان درجه "باورمندی عقلانی" در رخدادهای خود فهمیده شود را رد کرد. بجای آن وی بر عینیتی پای فشرد که بعداً به نظریه فراوانی نسبی احتمال موسوم گردید و بنابراین تعیین احتمال یک رویداد را به یک مسئله تجربی برگرداند. وی بهعنوان یک معلم، مخترع و تاریخدان در کالج خود تا سال درگذشتش ۱۹۲۳ فعال باقی بود، لیکن اثر بزرگ وی کتاب منطق نمادین(۱۸۸۱) بود که در آن تحلیل کاتگوریکی (حملی) گزارهها را پالود و نیروی استدلالهای کاتگوریک(حملی) را به گونه دیداری آشکار نمود. رهیافت وی در جهت وضوح و سادگی، جان ون را همچون یک یاور بزرگ و همیشگی دانشجویان منطق پایدار نمود.