Logo

سامانه منطق، مبانی ریاضیات و علوم کامپیوتر

کاوش در مرزهای اندیشه: منطق، ریاضیات و علوم کامپیوتر

واژه‌نامه درآمد به منطق واژه‌نامه نظریه مجموعه‌ها واژه‌نامه منطق و رایانش

نگاه به برخی عناوین که خواهیم دید

این سامانه به ارائه جامع‌ترین منابع در حوزه‌های زیر می‌پردازد:

ورود به صفحه فهرست

بخش اول: منطق مقدماتی

مفاهیم بنیادین، شناسایی استدلال و تحلیل آن، زبان و تعریف‌، شناسایی و طبقه‌بندی مغالطات

بخش دوم: منطق صوری (۱)

منطق کلاسیک، گزاره‌های حملی، قیاس‌های ارسطویی و تعبیر مدرن آن‌ها، منطق گزاره‌ای و محمولات

بخش سوم: علم، نظریه (فرضیه) علمی و پژوهش علمی

استقرا، علت و معلول (علیت)، نظریه علمی و روش‌شناسی علم، آزمون علمی و حساب احتمالات

بخش چهارم: مبانی ریاضی

نظریه مجموعه‌ها، روابط و توابع، استقرای ریاضی، اصل انتخاب، اعداد کاردینال، هم‌ریختی () و اعداد اردینال (ترتیبی)

بخش پنجم: منطق صوری (۲)

مباحث پیشرفته‌تر در منطق (منطق ریاضی)، حساب گزاره‌ای و تمامیت آن، محمولات مرتبه اول، تئوری‌های مرتبه اول، تعبیر و مدل، نظریه صدق، نظریه صدق تارسکی، منطق محمولات مرتبه اول و تمامیت آن،  نگاه به منطق شهودی و برهان سازنده، تساوی و اینهمانی

بخش ششم: نظریه رایانش (۱)

الگوریتم، ماشین، رایانش‌پذیری (Computability)، تصمیم‌پذیری (Decidability)، نیمه ‌تصمیم‌پذیری (Semi-decidability)، تصمیم‌ناپذیری (Undecidability)، ماشین‌های اندوختگانی (Registers machines)، تز چرچ-تورینگ (Church–Turing thesis)، توابع بازگشتی، مسئله توقف (Halting problem)، ماشین اوراکل (Oracle machine)، ماشین‌های تورینگ و ماشین جهانی تورینگ