قواعد استنتاج طبیعی

قواعد استنتاج طبیعی

فهرست بیست و سه (۲۳) قاعده استنتاج طبیعی همراه با پیوند ارجاعی به شرح آن در متن کتاب.

۱- قیاس استثنایی / Modus ponens / M.P.

p ⊃ q
p
∴q

رجوع به متن: قیاس استثنائی

---

۲- قیاس اقترانی / Modus Tollens  / M.T.

p ⊃ q
~q
∴ ~p

رجوع به متن: قیاس اقترانی

---

۳- قیاس ‌شرطی (یا فرضی) / Hypothetical Syllogism  / H.S.

p ⊃ q
q ⊃ r
∴ p ⊃ r

رجوع به متن: قیاس شرطی

---

۴- قیاس فصلی (یا منفصله) / Disjunctive Syllogism / D.S.

p ∨ q
~p
∴ q

رجوع به متن: قیاس فصلی

---

۵- دو لمی ساختی) / Constructive Dilemma / C.D.

(p ⊃ q) • (r ⊃ s)
p ∨ r
∴ q ∨ s

رجوع به متن: دو لِمّی ساختی

---

۶- جذب / Absorption   / Abs.

p ⊃ q
∴ p ⊃(p • q))

رجوع به متن: جذب

---

۷- کاهش / Simplification  / Simp.

p • q
∴ p

رجوع به متن: ساده ‌گردانی

---

۸- پیوست / Conjunction / Conj.

p
q
∴ p • q

رجوع به متن: پیوست

---

۹- افزایش / Addition / Add.

p
∴ p ∨ q

رجوع به متن: افزایش

---

۱۰- قضایای دمورگان /DE Morgan's Theorems / De.M.

~(p • q) (~p ⋁ ~q)
~(p ⋁ q) (~p • ~q)

رجوع به متن: قضایای دمورگان

---

۱۱- جابجایی / Commutation  / Com.

(p ⋁ q) (q ⋁ p)
(p • q) (q • p)

رجوع به متن: جابجایی

---

۱۲- انجمنی /Hypothetical Syllogism / Assoc.

[p ⋁ (q ⋁ r)] [(p ⋁ q ) ⋁ r]
[p • (q • r)] [(p • q ) • r]

رجوع به متن: انجمنی

---

۱۳- پخش پذیری /Distributive / Dist.

[p • (q ⋁ r)] [(p • q ) ⋁ (p • r )]
[p ⋁ (q • r)] [(p ⋁ q ) • (p ⋁ r )]

رجوع به متن: پخش ‌پذیری

---

۱۴- نقض دوگانه / Double Negation / D.N.

p ~ ~p

---

۱۵- ترانهش (عکس نقیض) / Transposition / Trans.

(p ⊃ q ) (~q ⊃ ~p)

رجوع به متن: ترانهش

---

۱۶- استلزام مادی / Material Implication / Impl.

(p ⊃ q ) (~p ⋁ q)

رجوع به متن: استلزام مادی

---

۱۷- هم‌ارزی / Equiv.

(p ≡ q ) [(p ⊃ q) • (q ⊃ p)]
(p ≡ q ) [(p • q) ⋁ (~p • ~q)]

رجوع به متن: هم‌ارزی مادی

---

۱۸- واگردان /Exportation / Exp.

[(p • q) ⊃ r)] [p ⊃ ( q ⊃ r )]

رجوع به متن: واگردان

---

۱۹- توتولوژی /    Taut.

p (p ⋁ p)
p (p • p)

رجوع به متن: توتولوژی

---

۲۰- تخصیص کلی (U.I)

(x)Φx
∴ Φ(ν)

v در بالا یک نماد انفرادی است.

---

رجوع به متن: تخصیص کلی

---

۲۱- تعمیم کلی(U.G)

Φy
∴ (x)Φx

y در بالا نمایانگر "هرشئ مفروض دلخواه" است.

---

رجوع به متن: تعمیم کلی(U.G)

---

۲۲- تخصیص وجودی(E.I)

(∃x)Φx
∴ Φν

---

رجوع به متن: تخصیص وجودی(E.I)

---

۲۳- تعمیم وجودی(E.G)

Φν
∴ (∃x)(Φx)

---

رجوع به متن: تعمیم وجودی(E.G)

---