Escher's first to show the influence of Moorish tile work, with its abstract, positive-negative geometric shapes. Introduction to Logic

درآمد به منطق

پیش درآمد

ما این اطمینان قابل توجه را به خوانندگان خود میدهیم: تسلط بر اصول بنیادین استدلال صحیح، که در این کتاب گسترش می‌یابد، رضایت ژرف، پرمعنی و دائمی در زندگی عقلانی آنان همراه نماید.

Carl Cohen; Victor Rodych.

این ویراست درآمد به منطق را به هزاران دانشجو و مدرسان آنها در صدها دانشگاه ایالات متحده آمریکا و سراسر جهان، که بیش از شش دهه به چاپ‌های قبل کتاب اعتماد و به پیشرفت آن بسیار کمک کرده‌اند، تقدیم میکنیم.

Carl Cohen; Victor Rodych.

Intorduction to Logic _ Book Cover

 

 

■ یادداشت برگردان

نویسندگان: در سال ۱۹۵۳م اولین چاپ كتاب "درآمد به منطق" تألیف "ایروینگ کپی" توسط بنگاه انتشاراتی مك میلان منتشر شد. از آن سال تاکنون ۱۴ ویراست آن انتشار یافته.  درآمد به منطق كتابی است  که تاکنون (۱۴۰۰/۰۲/۰۱) بیشتر از هر كتاب منطق دیگر در جهان خوانده ‌شده (در ادامه پیشگفتار مولفین را ببینید.) اكثریت قریب به‌اتفاق كتب منطق (غیر تخصصی ریاضی/علوم کامپیوتر نظری)، به زبان انگلیسی، خلاصه یا برگرفته از ین كتاب است. در ین مدت نیز توسط اكثر مدرسین در سرتاسر جهان به‌عنوان مأخذ اصلی بری درس منطق در کالج‌ها و دانشگاه‌ها انتخاب و نیز به بیشتر زبان‌های عمده ترجمه شده. نویسندگان کتاب ایروینگ كپی (منطق دان و فیلسوف آمریکایی- 1917-2002)، كارل كُهِن (از فیلسوفان معاصر که آثاری از وی به فارسی ترجمه و منتشر گردیده، ازجمله: دموكراسی، مترجم: فریبرز مجید، انتشارات خوارزمی تهران ۱۳۷۳ تهران)، که بعد به مؤلف اصلی پیوست. در ویراست چهاردهم کتاب (۲۰۲۰-۲۰۱۶)  کنس مکمان نیز به مؤلفان کتاب افزون شد. در ویراست پانزدهم (۲۰۲۱) بجای نویسنده اخیر ویکتور رودیچ به مؤلفان پیوست.


ایروینگ ام کپی / Irving M Copi یک منطق دان بود که در زمان حضور برتراند راسل در دانشگاه شیگاگو زیر نظر وی تحصیل میکرد. وی سمت هایی را در دانشگاه‌های پرینستون، میشیگان و دانشگاه هاوایی در مانوآ دارای سمت بود.  از جمله کتابهایی که وی قبل از درگذشت در سال ۲۰۰۲ منتشر کرد، «نظریه تایپ های منطقی / The Theory of Logical Types» (روتلج ، ۱۹۷۱) است.

کارل کوهن / Carl Cohen عضو ارشد هیئت علمی گروه فلسفه دانشگاه میشیگان است که از سال ۱۹۵۵ در این دانشگاه تدریس کرده است. از جمله کتابهای بسیار که وی منتشر کرده «تضاد اصول: نبرد بر سر تبعیض مثبت در دانشگاه میشیگان (۲۰۱۴) / A Conflict of Principles: The Battle Over Affirmative Action at the University of Michigan» است. آخرین کتاب او یک رد موجز فلسفی از همه اشکال ترجیح نژادی، «هم غلط و هم بد: ترجیح نژادی (2018) / Both Wrong and Bad: Preference by Race» است.

ویکتور رودیچ / Victor Rodych استاد فلسفه دانشگاه لتبریج / Lethbridge است. وی بطور گسترده در مورد فلسفه ریاضیات لودویگ ویتگنشتاین مقالات منتشر کرده است. رودیچ همراه با تیموتی پاپ / Timothy Pope، در حال کار روی لودویگ ویتگنشتاین, نوشتارهای وی درباره ریاضیات و منطق (1937-1944)، است که در پنج جلد توسط انتشارات دانشگاه کمبریج منتشر خواهد شد.


برگردان:  در زمستان ۱۳۸۶خورشیدی برگردان از روي ویراست يازده کتاب درآمد به منطق به پايان رسید و بتدریج در وبلاگ قرار گرفت (همراه با اعمال ویراست های بعدی کتاب). در ویراست پیش از دوازده کتاب دارای ۱۴ فصل بود. در چاپ دوازده(۲۰۰۵م)، فصل اول به دو فصل مجزا تقسيم كه درنتیجه تعداد فصل‌ها از چهارده به پانزده رسید. از ویراست سیزده مجدداً دو فصل اول در یک‌ فصل جاي گرفته و کتاب دارای ۱۴ فصل شد. نظر به اهمیت فصل چهارم (مبحث تعریف و نقش آن در فرجام آوری مجادلات) در برگردان بصورت فصل مجزا (با اعمال همه تغییرات) باقی ماند. در ویرایش پانزده دو بند (برهان شرطی و تفاوت بین استدلال متقن و استدلال بازنمایانگر (Demonstrative) افزوده شده. برگردان‌کننده در سال ۲۰۱۵م، نظر به نیاز به مفهوم «برهان شرطی» برای معرفی مفهوم «قضیه» در منطق دو بند بعنوان ضمیمه  به قسمت دهم افزوده بود. برگردان‌کننده مقدمه‌ای در همان ابتدای نشر وبلاگی کتاب تحت عنوان «منطق بقدر عافیت» فراهم آورده که میتوان دید.

 

«در یک جمهوری، که شهروندانش باید با اقناع حکمرانی شوند و نه با زور، هنر استدلال مهم اول است.» ـــ توماس جفرسون
«منطق موضوعی قدیمی است و از سال ۱۸۷۹ موضوع بزرگی شد.» ـــ ویلارد کواین (روش‌های منطق، ۱۹۵۰)

■ پیش درآمد به منطق

منطق را بعنوان علم قوانین اندیشه / فکر / تفکر تعریف کرده‌اند. البته، این دقیق نیست. اندیشیدن روندی است که در روانشناسی بررسی میشود. اگر اندیشه به هر روندی که در ذهن بشر است رجوع شود، انگاه چنین نیست که هر اندیشه‌ای موضوع مورد بررسی یک منطق دان باشد. بنابراین، ممکن است فردی به اعداد بین یک و نه بدون هر استدلال بیندیشد. همچنین، بیاد بیاورد، خیال کند، آزادانه اجتماع کند یا هر فرایند ذهنی دیگر را انجام دهد. هر استدلال اندیشیدن است، اما هر اندیشیدن استدلال نیست. آن قوانین که روندهای ذهنی را توصیف میکنند، قوانین روان‌شناختی هستند نه اصول منطقی. تعریف منطق بدین‌ گونه باری زیادی بر دوش آن است.

منطق را همچنین علم استدلال نامیده‌اند. این تعریف گرچه بهتر است، اما استدلال خود گونه‌ای اندیشیدن است که در آن نتیجه‌گیری روی میدهد و نتیجه‌ها از مقدمات بیرون کشیده میشوند. این فرآیندی بسیار زیاد پیچیده است، که با ترکیبی از آزمون و خطا حاصل میشود و گاهی با جرقه‌های درون پدید میآید. منطق دانان درگیر با راه‌ یا راه‌هایی که ذهن از آن راه‌ها در روند استدلال به نتایج میرسد نیستند. آنان درگیر با صحت تمام روند هستند: آیا نتیجه رسیده به آن ضرورتاً از مقدمات دست آمده‌اند؟ بررسی روش‌ها و اصولی که برای تمیز استدلال صحیح از غلط بکار گرفته میشود موضوع اصلی است که منطق بدان میپردازد.

دلیل و دلیل‌آوری ابزاری است، که وقتی قضاوت قابل اعتماد موردنظر است باید مبنا قرار گیرد. معمولاً ابزارهای غیر عقلانی ــ احساسات، باورمندی، عادتها، گمانه‌زنی‌های شهودی و مانند اینها ــ بکار برده میشوند، اما وقتی حاصل به مقدار زیاد وابسته به قضاوت‌های انجام شده است ــ هنگامی که باید تصمیم گرفت چگونه در شرایط پیچیده عمل کرد، وقتی باید تعیین کرد درستی (صدق) چه تأثیر جدی بر حاصل کار دارد ــ دلیل بهترین راه است. هیچ‌چیز جای آن را نمی‌گیرد.

در هر زمینه که دانش منظور است ــ چه در علم، سیاست یا در زندگی شخصی ــ منطق برای نتیجه‌گیری موجه بکار بسته میشود. در مطالعه رسمی منطق، که این کتاب بدان میپردازد، خواننده میآموزد چگونه درستی‌ها را بیرون آورد و چگونه درستی ادعاهای رقابتی جایگزین را ارزیابی کند، و آنچه در این ادعاها استدلال است را تشخیص دهد، استدلال را نقادی کند، ناسازگاریها را تمیز دهد، مغالطه‌های منطقی را تشخیص دهد و بر اساس الگوهای معتبر قابل ارایه استدلال‌های صوری خود بسازد. حاصل کلام، مطالعه منطق کمک میکند تا با دقت بیشتر استدلال کرد و در کل، منطقی‌تر فکر و عمل کرد.

درنهایت، دوره‌های دانشگاهی باید به هدف آمده در بالا کمک کنند، اما در بسیاری این‌چنین نیست. بسیاری ازآنچه در کلاس‌های درسی آموزش داده میشود بزودی کهنه می‌شوند. اما مهارت‌های تفکر دقیق هرگز منسوخ نمیشوند و رشد آنها بطور کامل در قلمرو یادگیری منطق نهفته است. خواندن منطق کمک میکند استدلال های خوب را شناخت و دلیل خوب بودن آنها را درک کرد. یادگیری منطق کمک میکند استدلال های بد را شناخت و دلیل بد بودن آنها را درک کرد. هیچ یادگیری دیگری مفیدتر یا گسترده ‌تر مربوط به این نگرانی‌های جدی نیست.

ما، این اطمینان قابل توجه را به خوانندگان خود می‌دهیم: تسلط بر اصول بنیادین استدلال صحیح، که در این کتاب گسترش می‌یابد، رضایت ژرف، پرمعنی و دائمی را در زندگی عقلانی آنان همراه نماید.

 

■ پیشگفتار

نسخه‌های قبلی درآمد به منطق با استقبال گرم همکاران فلسفی ما در سراسر جهان روبرو شده است. جیمز درولی از کالج ریدلی، مادرا، کالیفرنیا (James Druley from Reedley College, Madera, CA)، که یکی از نقدگران ویراست دوازده بود، نوشت: "چندین بار، پس از خواندن بخشی از متن، بخود گفتم «از این بهتر نمی‌توان توضیح داد که، ژرف‌تر و گیراتر از این را نمی‌توان نوشت.» گرچه چنین واژگان موجب سرافرازی برای ما است، اما بدان قانع نخواهیم ماند. در نتیجه، دگرواری‌های مختلفی در تلاش برای پالایش، پیراستن و بهبود یک متن هم اکنون ممتاز انجام شده است. برخی مغالطه‌ها در فصل ۵ رده‌بندی دوباره، روند نما در فصل ۷ بازسازی شده‌اند. در فصل ۹ نمادهای جایگزینی را که در دیگر متون استفاده میشود را یادآور و توضیح داده‌ایم. علاوه، بسیاری از مطالب در فصلهای ۱۱-۹ سازماندهی دوباره شده است. ضمن حفظ ساختار و محتوای اساسی کتاب، برخی از استدلال‌ها، تعریف‌ها، توضیحات و فرمول بندی‌ها گسترش یافته و پالایش شده‌اند.

در بخش یک کتاب (فصل ۱ تا ۵)، مفاهیم بنیادین منطق معرفی شده است. در این بخش در پی دستیابی به دشواری‌های استفاده روزمره از زبان و کارکردهای گوناگون آن هستیم. سرشت و کارکردهای تعریف را در گفتمان عادی توضیح می‌دهیم؛ سپس بسیاری از مغالطات غیر صوری، که معمولاً در نوشتار و گفتار با آنها روبرو می‌شویم، شناسایی و به نمایش می‌گذاریم.

در بخش دو (فصل‌های ۶ تا ۱۱) روش‌های استدلال استنتاجی را ارائه و تحلیل می‌کنیم. در این بخش ابتدا شرحی بر روش‌های سنتی (یا کلاسیک) استدلال قیاسی آورده، سپس نمادسازی و تکنیک‌های توانمندتر منطق نمادین مدرن را معرفی می‌کنیم.

در بخش سوم (فصل‌های ۷ تا ۱۵) تکنیک‌های منطق استقرایی را معرفی می‌کنیم. ابتدا با ارزیابی استدلال‌های آنالوژیک (فراسنجی / همگون سنجی / قیاس تشبیهی ـ داخل پرانتز پیوست توسط برگردان‌کننده) ساده شروع کرده و به تحلیل استدلال علّی و اصول روش علمی میپردازیم. این بخش را با شرحی از نظریه‌های جایگزین پذیر احتمال و کاربردهای قضیه‌های حساب ابتدایی احتمال به پایان میبریم.

  • پیش از بخش یک کتاب تاریخ کوتاه منطق آمده.

  • زندگی‌نامه کوچک تعدادی از بزرگان منطق در میان فصل‌ها گنجانده شده، هم به ترتیب زمینه تاریخی منطق، و هم اینکه نشان داده چگونه مشارکت در منطق چیزی دور و جدا از زندگی نیست، بلکه بیانگر زندگی‌ها و عواطف بسیاری انسان‌ها است.

  • در پیوستی جدید، کاربردهای عملی منطق برای شرکت در آزمونهای پذیرش دانشگاهی، مانند:
    GRE (Graduate Record Examination)
    LSAT (Law School Admission Test)
    GMAT (Graduate Management Admission Test)
    MAT (Miller Analogies Test).

سرانجام اینکه، درآمد به منطق در تمام چاپ‌های خود سرشار از مطالب گویا و تمرینات برگرفته از وقایع و جنجال‌های زندگی واقعی از تاریخ و برخی منابع کلاسیک، لیکن عمدتا از نشریات دوره‌ای و کتاب‌های معاصر بوده. ما به این واقعیت افتخار میکنیم، همانطور که نقدگرهای ما اشاره کرده‌اند، آنان که درآمد به منطق را میخوانند، بطور ناگریز با گستره گسترده‌ای از دل مشغولی‌های اندیشه ورزانه آشنا میشوند و بنابراین بسیار بیشتر از منطق میآموزند.  یک نظریه وقتی در امور انسان معاصر آشکارا بکار رود بخوبی فهمیده خواهد شد. در این ویراست از درآمد به منطق، بسیاری از تصاویر تازه را همراه با برخی از استدلال های جدید در رابطه با مسائل پر جنب و جوش دهه اول قرن بیست و یکم اضافه کرده تا جایگزین موارد قدیمی‌تر شوند. ما در انتخاب این تصاویر و تمرینات به تمامی دنبال دوری از حزب گرایی بوده‌ایم. در هر سوی موضوعات بحث برانگیز، ممکن است استدلال‌های خوب و بد هر دو وجود داشته باشند. طرفداری از یک دیدگاه یا دیدگاه دیگر در مباحثات جاری، کار صحیح ما نیست. آنچه هست، درک و تحلیل استدلال‌ها است.

در تمام چاپ‌های درآمد به منطق، ما تلاش داشته تا به ترکیبی از دقت، روشنی و درک نایل شویم؛ آن چیزی که همیشه هدف ما بوده است. بدین خاطر، ما به پشتیبانی و توصیه دانشجویان و مدرسانی که از این کتاب استفاده میکنند و نسبت به کاستی های آن حساس هستند، اعتماد کرده‌ایم. بنابراین، با دعوت جدی از خوانندگانمان برای پیوستن به ما در پیشبرد این پروژه بی پایان، اینجا را به پایان خواهیم برد. در صورت لزوم اصلاحات و پیشنهادها را از هر نوع برای ما بفرستید. پذیرای گرم همراهی شما هستیم، شاید ساده‌ترین راه نوشتن به

Carl Cohen → ccohen@umich.edu

یا

Victor Rodych → rodych@uleth.ca.

باشد. بازخورد دانشجویان و مدرسانی که به "درآمد به منطق" اعتماد می‌کنند کمک کرده تا این در خواندن منطق شناخته شود. ما پاسخ شما را در این مورد احترام نهاده و با سپاس ژرف پذیرا خواهیم بود.

■ یادداشت درباره رنگ

اغلب به منطق به عنوان موضوعی "سیاه و سفید" نگریسته. با اینحال، ما در این ویراست از درآمد به منطق رنگ را به میان آورده‌ایم. رنگ در هدایت سریع چشم به بخش‌ها، و جعبه-متن‌ها نقش دارد، در عین حال دارای کارکرد مهم آموزشی نیز هستند. بعنوان مثال، در فصل ۷، از رنگ برای تقویت کاربرد روش نمودار ون برای ارزیابی قیاس‌های حملی استفاده شده است. تسلط بر این تکنیک وقتی دوایر نمایانگر حدهای موضوع، محمول و وسط در قیاسات حملی بطور یک نوا نسبت به یکدیگر قرار گیرند. در نتیجه، چاپ‌های قبلی جایگاه خود را بطور سازگار و دست یافتی حفظ کردند. این ویراست با اختصاص یک نوای یک رنگ خاص به هر دایره، نشانه‌های مکانی را تواناتر میکند. و این یک یادآوری دیداری اضافی از سرشت هر دایره را فراهم میکند.

 

■ سپاسگزاری

برای تعداد بسیار زیاد اصلاحات دقیق، مشاهدات اثرگذار و پیشنهادهای خردمندانه شایسته است از دو شخص تشکر صمیمانه نماییم :

Mr. Nicholas Ferenz, University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada
Prof. Philip H. Wiebe, Trinity Western University, Langley, British Columbia, Canada

ما همچنین مایلیم از دو دانشجوی سابق دانشگاه لتبریج، نیز یک دانشجوی فعلی این دانشگاه، برای دقیق-خوانی برخی مطالب جدید، و ارائه بازخورد و پیشنهادات مفید تشکر کنیم:

Mr. Thomas Bird, University of Lethbridge, Lethbridge, Alberta, Canada
Ms. Vanessa Hagedorn, Lethbridge College, Lethbridge, Alberta, Canada
Mr. Joseph McDonald, University of Calgary, Calgary, Alberta, Canada

نیز می‌خواهیم از آقای جیسون شولچن Mr. Jason Schultchen، دانشجوی تحصیلات تکمیلی دانشگاه لثبریج، به خاطر کمک هایش برای وب سایت همراه (کتاب) تشکر کنیم.

شرکت‌کنندگان در این ویراست بسیار زیاد بوده‌اند. دانشجویان و همچنین مدرسانی که به ما نوشته و پیشنهاد اصلاحی کرده، اشاره به ابهامات یا عدم دقت داشته، خطاهای چاپی خاطر نشان کرده و مطالب مفید و روشنگر را ارائه داده‌اند. گرچه همه پاسخ مستقیم ما را دریافت می‌کنند؛ اما خوشحالیم از اینکه نام برخی از کسانی را که مدیون کمک‌های بزرگ و کوچک آنها هستیم در چهاردهمین ویراست درآمد به منطق بیاوریم.

Prof. John M. Abbarno, D’Youville College, Buffalo, New York Prof. Benjamin Abellera, DCF Foundation, Silver Spring, Maryland Dr. Gerald Abrams, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan Mr. Russell Alfonso, University of Hawaii, Honolulu, Hawaii Mr. Wyatt Dean Ammon, Hamline University, St. Paul, Minnesota Ms. Tamara Andrade, Ann Arbor, Michigan
Emil Badici, University of Florida, Gainesville, Florida
Stephen Barnes, Northwest Vista College, San Antonio, Texas
Mr. Jason Bates, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Mr. Maximilian Bauer, Ann Arbor, Michigan Mr. George Beals, Michigan Bible School, Plymouth, Michigan
Drew Berkowitz, Bridgewater State University, Bridgewater, Massachusetts
Ms. Amelia Bischof, Ithaca College, Ithaca, New York
Mr. Evan Blanchard, Ann Arbor, Michigan
Mr. Benjamin Block, Ann Arbor, Michigan
Prof. Jeffery Borrowdale, Cuesta College, San Luis Obispo, California
Mr. John Bransfield, University of Connecticut, Storrs, Connecticut
Mr. Nicholas Bratton, Seattle, Washington
Teresa Britton, Eastern Illinois University, Charleston, Illinois
Prof. Keith Burgess-Jackson, University of Texas at Arlington, Texas
Mr. Bryan Campbell, Vanderbilt University, Nashville, Tennessee
Prof. Rebecca Carr, George Washington University, Washington, D.C.
Prof. Sidney Chapman, Richland College, Dallas, Texas
Mr. Kun-Hung Chen, National Taiwan University, Taipei
Prof. Zoe Close, Grossmont College, El Cajon, California
Jennifer Caseldine-Bracht, Indiana University/Purdue University, Ft. Wayne, Indiana
Prof. William S. Cobb, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Prof. Malcolm S. Cohen, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Mr. Keith Coleman, University of Kansas, Lawrence, Kansas
Ms. Meredith Crimp, Ann Arbor, Michigan
Mr. Dennis A. De Vera, Dept. of Social Sciences, CAS, CLSU, Philippines
Mr. Joshua De Young, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
James Druly, Reedley College, Madera Center, Madera, California
Prof. Elmer H. Duncan, Baylor University, Waco, Texas
R. Valentine Dusek, University of New Hampshire, Durham, New Hampshire
Mr. Eric Dyer, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Mr. Kumar Eswaran, Temple University, Philadelphia, Pennsylvania
Mr. Joshua Fay
William Ferraiolo, San Joaquin Delta College, Stockton, California
Ms. Morgan Fett, Ann Arbor, Michigan Prof. Daniel E. Flage, James Madison University, Harrisonburg, Virginia Jason Flato, Georgia Perimeter College, Clarkston, Georgia Prof. Kevin Funchion, Salem State College, Salem, Massachusetts Ms. Elizabeth Gartner, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan Prof. Faith Gielow, Villanova University, Villanova, Pennsylvania Prof. Joseph Gilbert, State University of New York at Brockport, New York Mr. Anand Giridharadas, Mumbai, India Prof. Sidney Gospe, University of Washington, Seattle, Washington Mr. Michael Graubert, London, England Mr. Joseph Grcic, Indiana State University, Terre Haute, Indiana Dr. Robert A. Greene, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan Ms. Janice Grzankowski, Cheektowaga, New York Mr. Matthew Hampel, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan Prof. Allan Hancock, Cuesta College, San Luis Obispo, California Prof. Warren Harbison, Boise State University, Boise, Idaho Mr. Abdul Halim B. Abdul Karim, of the National University of Singapore Prof. Clare Swift Heiller, of Bakersfield College, Bakersfield, California Prof. Jeremiah Joaquin, De La Salle University, Manila, Philippines Prof. Royce Jones, Illinois College, Jacksonville, Illinois Prof. Gale Justin, California State University at Sacramento Mr. Rory Kraft, Jr., Michigan State University, East Lansing, Michigan Prof. Richard T. Lambert, Carroll College, Helena, Montana Mr. Charles Lambros, State University of New York at Buffalo Mr. Andrew LaZella, Hamline University, St. Paul, Minnesota
Prof. Gerald W. Lilje, Washington State University, Pullman, Washington
Mr. James Lipscomb, Tarrytown, New York
Ms. Linda Lorenz, Ann Arbor, Michigan
Prof. E. M. Macierowski, Benedictine College, Atchison, Kansas
Ms. Erika Malinoski, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Prof. Krishna Mallik, Bentley College, Waltham, Massachusetts
Mr. Neil Manson, University of Aberdeen, United Kingdom
Prof. Edwin Martin, North Carolina State University, Raleigh, North Carolina
Prof. Michael J. Matthis, Kutztown University, Kutztown, Pennsylvania
Prof. George Mavrodes, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Prof. Leemon McHenry, Wittenberg University, Springfield, Ohio
Mr. Christopher Melley, Univ. of Maryland, Asian Division, Okinawa, Japan
Ms. Medeline Metzger, Ann Arbor, Michigan
Mr. David A. Mihaila, Honolulu, Hawaii
Prof. Richard W. Miller, University of Missouri at Rolla, Missouri
Prof. Masato Mitsuda, San Francisco State University, San Francisco, California
Ms. Erin Moore, Ohio State University, Columbus, Ohio
Ms. Susan Moore, Fairgrove, Michigan
Prof. Kippy Myers, Freed-Hardeman University, Henderson, Tennessee
Mr. Michael North, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
David O’Connor, Seton Hall University, South Orange, New Jersey
Mr. John Oltean, Ann Arbor, Michigan
Prof. Sumer Pek, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Prof. Ray Perkins, Plymouth State College, Plymouth, New Hampshire
Mr. Robert Picciotto, Gastonia, North Carolina
Prof. Howard Pospesel, University of Miami, Coral Gables, Florida
Mr. Wayne Praeder, of the U.S. Chess Federation
Ms. Deborah Pugh, Stanford, California
Prof. Dennis P. Quinn, St. Vincent College, Latrobe, Pennsylvania
Mr. Nicholas Quiring, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Mr. Chris Raabe, of Yakatut, Alaska
Mr. Jay Rapaport, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Dr. Patrick Rarden, Appalachian State University, Boone, North Carolina
Prof. Lee C. Rice, Marquette University, Milwaukee, Wisconsin Dr. Thomas Riggins, New York University, New York City
David C. Ring, Orange Coast College, Costa Mesa, California
Prof. Blaine B. Robinson, South Dakota School of Mines, Rapid City, South Dakota
Eric Saidel, George Washington University, Washington, D.C.
Rudy Saldana, Citrus College, Glendora, California
Mr. Milton Schwartz, Esq., New York City
Mr. Amit Sharma, of V. S. Niketan College, Kathmandu, Nepal
Prof. Emeritus Albert C. Shaw, Rowan College, Glassboro, New Jersey
Prof. Edward Sherline, University of Wyoming, Laramie, Wyoming
Mr. Amjol Shrestha, Hawaii Pacific University, Honolulu, Hawaii
Ms. Lauren Shubow, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Mr. Jason A. Sickler, University of North Dakota, Grand Forks, North Dakota
Ms. Stefanie Silverman, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Prof. Michael Slattery, Villanova University, Villanova, Pennsylvania
Dr. Barbara M. Sloat, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Mahadevan Srinivasan, University of Tennessee, Knoxville, Tennessee
Prof. James Stewart, Bowling Green State University, Bowling Green, Ohio
Mr. Paul Tang, California State University, Long Beach, California
Mr. Andrew Tardiff, North Kingstown, Rhode Island
Mark L. Thomas, Blinn College, Bryan, Texas
David A. Truncellito, George Washington University, Washington, DC
Ms. Meghan Urisko, Ann Arbor, Michigan
Mr. J. A. Van de Mortel, Cerritos College, Norwalk, California
David Vessey, Grand Valley State University, Allendale, Michigan
Mr. Chris Viger, University of Western Ontario
Mr. Roy Weatherford, University of South Florida, Tampa, Florida
Prof. Allen Weingarten, Morristown, New Jersey
Prof. Warren Weinstein, California State University at Long Beach, California
Ms. Jessica Wheeler, Springfield, Missouri
Prof. Philip H. Wiebe, Trinity Western University, British Columbia, Canada
Mr. Michael Wingfield, Lake Dallas, Texas
Mr. Isaiah Wunsch, University of Michigan, Ann Arbor, Michigan
Ms. Cynthia Yuen, Ann Arbor, Michigan
Maria Zaccaria, Georgia Perimeter College, Dunwoody, Georgia

پانوشت:

[1]- ه

توجه:

© 1987 - 2021 KHcc Sc.