قسمت ۱:  دستگاه اصل موضوعی

سیستم اصل موضوعی ساختاری است که روند پیدایش آن از تعداد محدود انگاره‌ آغازین، اصل موضوع (گزاره‌های آغازین) و قواعد منطقی آغاز و سپس گسترانده می‌شود. در این قسمت با ارائه یک نمونه از هندسه (هندسه اقلیدسی) و یک نمونه از حساب (دستگاه پئانو) به مرور این روند می‌پردازیم.

 قسمت ۲:  کلاس، مجموعه و عضویت

جرج کانتور بنیان‌گذار نظریه مجموعه‌ها گفت، یک مجموعه گردآمده‌ای از چیزهای معین و قابل تمیز در شهود و خرد است که همچون یک کل درک گردد. این قسمت نگاه نخستین به عناصر بنیادین ریاضی همچون مجموعه، عضویت، کلاس و رهیافت‌ها در نظریه مجموعه‌ها است؛ همچنین نگاه خیلی کوتاه است به نظریه کتگوری، که از جمله در پی پی‌افکندن زبانی جهانی برای همه ریاضی است.

 قسمت ۳:  اصول موضوعه در دستگاه ZF(۱) و پارادوکس راسل

این قسمت و دو قسمت بعد مرور بنیاد‌های دستگاه صوری (اصل موضوعی) مجموعه‌ها‌ (گویش ZF)، پارادوکس راسل، متفرعات و سرانجام روند بی‌کرانه مجموعه‌سازی است.

 قسمت ۴:  اصول موضوعه در دستگاه ZF(۲)

این قسمت در ادامه قسمت قبل، سه اصل موضوع دیگر را مرور می‌کند که نقش عمده آنها مجموعه‌سازی بر مبنای مجموعه‌های موجود است.

 قسمت ۵:  اصول موضوعه در دستگاه ZF(۳)

این قسمت در ادامه قبل، اصول موضوعه در دستگاه ZF (۲)، سه اصل موضوع پایانی نظریه مجموعه‌ها را مرور می‌کند که نقششان گشایش داستان انگاره بی‌نهایت، مجموعه اعداد طبیعی، سازواره مجموعه‌سازی و خوش-بنیادی مجموعه است.

 قسمت ۶:  اصول موضوعه در دستگاه NBG

این قسمت معرفی اصول موضوعه نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها در سیستم مشهور به NBG (کوتاه شده Neumann-Bernays-Godel) و تکیه به انگاره کلاس در آن است. گرچه این قسمت می‌تواند مستقل دیده شود و نیز پیوندهای لازم در آن آمده، نگاه قبلی به:

• دستگاه اصل موضوعی؛
• مجموعه، عضویت و کلاس؛ 
• اصول موضوعه در دستگاه ZF.

می‌تواند ثمربخش باشد.