تفکیکIntroduction to Logic

فصل ۴: تعریف؛  قسمت ۳: ساختار تعریف/تعریف مصداقی و تفکیکی - بخش ۱: منطق غیر صوری؛  کتاب درآمد به منطق. آخرین ویرایش:۱۳۹۴/۱۰/۰۱

۳.۴ ساختار تعریف: تعریف‌های مصداقی و تفکیکی:

تعریف با مثال:

تعریف‌های تفکیکی تکنیک‌هایی را بکار می‌گیرند تا مصداق عبارت تعریف‌شده را شناسایی کنند. آشکارترین راه برای توضیح مصداق یک عبارت عام، مشخص کردن چیزهایی است که عبارت به آن‌ها اشاره می‌کند. این، یکی از تکنیک‌های بسیار مؤثر است، اما دارای محدودیت‌های جدی است.

در قسمت قبل نشان دادیم دو مفهوم مختلف(مانند مثلث متساوی‌الاضلاع و مثلث متساوی الزوایا) می‌توانند به‌طور دقیق دارای مصداق یکسان باشند. بنابراین چنانچه حتی بتوانیم تمام چیزهای مورداشاره یک عبارت را برشمرده(پیموده)، تعریف مصداقی نمی‌تواند برای عبارت دیگری که به همین اشیاء اشاره می‌کند، وجه تمیزی قائل شود.

 البته، معمولاً شمارش همه اشیاء یک طبقه غیرممکن است؛ چیزهای مورداشاره توسط عبارت "ستاره" به‌واقع در تعداد نجومی است؛ چیزهای مورداشاره توسط عبارت "عدد" در شمارش نامحدود است، و اصولاً برای بیشتر عبارت‌های عام، برشمردن (پیمایش) تمام چیزها‌ی مورداشاره آن‌ها خارج از طاقت است. بنابراین تعاریف تفکیکی محدود به پیمایش جزئی اشیاء مورد تفکیک خواهد بود— و این محدودیت موجب بروز مشکلات جدی خواهد شد. نکته اصلی مسئله این است که: شمارش جزئی یک طبقه معنی عبارت عام را بسیار متزلزل باقی می‌گذارد.

هر شئ داده‌شده دارای ویژگی‌های بسیار زیاد است و می‌تواند داخل در مصداق تعداد بسیار زیادی از عبارت‌های عام قرار گیرد. بنابراین هر شئ داده‌شده به‌عنوان یک نمونه‌ی (یا مثال) یک عبارت عام ممکن است نمونه‌ی تعداد زیادی عبارت عام دیگر با مفهوم‌های بسیار متفاوت باشد. برای مثال، اگر من ساختمان امپایر استیت را به‌عنوان‌ نمونه‌ برای توضیح عبارت "آسمان‌خراش" بیاورم، تعداد زیاد دیگری طبقه از اشیاء هست که می‌توانند مورد رجوع من قرار گیرد. حتی وقتی دو یا سه یا چهار نمونه هم ارائه شود، مسئله هنوز باقی است. فرض کنید علاوه بر ساختمان امپایر استیت چند نمونه مشهور از آسمان‌خراش را مانند کرایسلر، ساختمان‌ وول‌ورث را ارائه نمود. اما این سه، همزمان می‌توانند به‌عنوان "املاک گران واقع در منهانان" یا "ساختمان‌های بزرگ قرن‌بیستم" یا "ساختمان‌های شاخص در نیویورک" نیز معرفی شوند. بعلاوه عبارات عام اشیائی را مشخص می‌کنند که توسط عبارت‌های دیگر مشخص نمی‌شوند. لذا با شمارش جزئی، ما به تمیز بین عبارت‌هایی که مصداق متفاوت دارند قادر نخواهیم شد.

ممکن است با نام‌گذاری گروه‌های اعضای طبقه به‌عنوان نمونه بر این مسئله فائق آمد. این تکنیک، یعنی تعریف توسط زیر-طبقه‌ها، گاهی برشمارش(پیمایش) کامل را میسر می‌سازد. بنابراین می‌توان چنین تعریف کرد که، معنی "مهره‌دار" عبارت است از دوزیست و پرنده و ماهی‌ و پستاندار و خزنده. تمام بودن برشمارش در این نوع تعریف نوعی احساس رضایت روانی دربر دارد، اما معنی عبارت "مهره‌دار" توسط این تعریف به‌طور قابل‌قبول مشخص نشده است.

تعریف نمایشی:

بجای نام بردن یا شرح دادن اشیاء تفکیک‌شده به‌وسیله عبارت تعریف‌شده، همچون تعاریف تفکیکی معمول، ممکن است کوشش به اشاره به آن‌ها کرد. این نوع تعریف موسوم به "تعریف نمایشی است. به‌عنوان‌مثال، تعریف نمایشی واژه "میز" عبارت خواهد بود از این، به همراه اشاره انگشت(یا هر حركت بدنی دیگر) به‌طرف یک میز.

تعریف نمایشی علاوه بر محدودیت‌های مخصوص به خود تمام نقطه‌ضعف‌های بحث شده در قبل را نیز دارد. ازجمله محدودیت‌های آشکار این نوع تعریف، محدودیت جغرافیایی است: فقط به چیزی می‌تواند اشاره شود که قابل‌دیدن باشد، بنابراین، نمی‌توان به این شیوه در یک دهکده به آسمان‌خراش اشاره نمود و در میان خشکی به "اقیانوس" اشاره كرد. بعلاوه و بسیار جدی، اشاره به‌طور نا گریز دچار چندپهلویی است. اشاره به یک میز اشاره به فقط بخشی از آن، همچنین به رنگ آن، اندازه‌ی آن و شکل آن نیز است. درواقع می‌تواند، اشاره به هر چیزی در امتداد اشاره‌شده باشد، ازجمله دیوار پشت میز و یا باغ پشت دیوار.

تعریف نیمه نمایش:

گاهی می‌توان چندپهلویی (آمده در پاراگراف قبل) را با الحاق عبارت توصیفی به تعریف‌شده رفع نمود، نتیجه چیزی خواهد بود که می‌تواند از آن به‌عنوان تعریف نیمه نمایشی نام برد. برای مثال "معنی عبارت "میز" عبارت است از این "وسیله چوبی" (همراه با نوعی اشاره مناسب). اما ازآنجاکه در این تعریف، معنی "وسیله چوبی" از پیش دانسته است از برآوردن قصد تعریف که تعریف نمایشی قرار است آن را برآورده سازد بر نخواهد آمد. گاهی گفته می‌شود که تعریف نمایشی، یک تعریف پیشینی است، روشی که در ابتدا معنی واژه‌ها فراگرفته می‌شوند. اما درواقع، ما ابتدا زبان را با مشاهده و تقلید می‌آموزیم، نه با اتکا به تعریف.

علاوه بر این مشکلات، همه تعریف‌های نمایشی دارای این کاستی هستند که نمی‌توانند واژه‌هایی گرچه کاملاً بامعنی را تعریف کنند، زیرا آن‌ها هرگز اشاره به چیزی نمی‌کنند. برای مثال وقتی می‌گوییم سیمرغ وجود ندارد، ادعای ما به‌طور بامعنی دال بر این است که عبارت "سیمرغ" نشانه چیزی نیست، یعنی مصداق آن "خالی" است. اما عبارات بدون مصداق بسیار مهم هستند و این نشان می‌دهد‌ آن روش‌های تعریف که تکیه‌بر تفکیک دارند نمی‌توانند به کنه مطلب دست یابند. "سیمرغ" مصداق ندارد، نمی‌توان گفت بی‌معنی نیز هست. درست است که نشانه شئ‌ای نیست، زیرا سیمرغ وجود ندارد، اما اگر عبارت "سیمرغ" بی‌معنی باشد، پس گفتن "سیمرغ وجود ندارد" نیز بی‌معنی خواهد بود. معنی به بیشتر مفهوم ربط دارد تا مصداق؛ کلید حقیقی تعریف در مفهوم است.

 

تمرین

الف. عبارات زیر را با ارائه سه مثال برای هریك تعریف نمایید:

  (۱)هنرپیشه  (۲)گل (۳)بوكسور (۴)افسر (۵)آهنگ‌ساز (۶)بندرگاه (۷)درام‌نویس (۸)مخترع (۹)عنصر (۱۰)شاعر

ب. برای هر یك از عبارت‌های ‌عام تمرین الف یك عبارت غیرمشابه پیدا نمایید كه برای سه مثال ارائه‌شده نیز صدق نماید.

 

مصداق
مفهوم
مفهوم

© 1987 - 2016 KHcc Sc.