طبقه‌ها و گزاره‌های حملی

منطق کلاسیک (ارسطویی) به‌طور عمده استدلال‌هایی را بررسی می‌کند که اساس آن‌ها روابط بین طبقه‌هایی از چیزها است. مراد از طبقه یا کلاس گردایه‌ای از همه چیزهایی است که در بعضی ویژگی‌های مشخص مشترک باشند. (کلاس بطور کوتاه در فصل ۴ در توضیح تعاریف مبتنی بر مفهوم عبارت‌ها معرفی شد.) هرکسی می‌تواند به‌سرعت و به آسانی در‌یابد که دو کلاس از چیزها حد‌اقل به یکی از راه‌های زیر ممکن است در رابطه باهم باشند.

این سه رابطه را می‌توان درباره هر قسم کلاس‌، کتگوری، از هر قسمی بکار بست. در یک استدلال استنتاجی ما گزاره‌ای می‌گوییم که بیانگر رابطه‌ای بین یک کلاس و کلاس دیگر باشد. و از اینجا، به چنین گزاره‌هایی، که استدلال‌هایی با آن‌ها پیکربندی ‌می‌شوند، گزاره‌های حملی (یا گزاره‌های کتگوریک) (نیز قضیه حملیه*) می‌گوییم. گزاره‌های حملی در منطق کلاسیک (قدیم) عناصر پایه‌ای و  به‌عبارت‌دیگر سنگ‌بنای استدلال‌ هستند.^➥

به گزاره‌های زیر توجه نمایید:

این استدلال دارای سه گزاره حملی است. البته، می‌توان در درستی مقدمات بحث کرد. اما روابط کلاس‌های موجود در گزاره‌ها، استدلالی را به دست می‌دهد که به‌تمامی معتبر است؛ یعنی اگر مقدمات آن درست باشند، نتیجه ‌هم باید درست باشد. آشکار است که همه مقدمات در استدلال بالا حملی هستند. یعنی، هر مقدمه تائید یا انکار آن است که، کلاسی مانند S، به گونه جزئی یا کلی، درون کلاس دیگری مثل P است. در این استدلال گویا، سه گزاره حملی درباره کلاس‌‌‌های همه ‌قهرمانان، همه ‌گیاهخواران، و ‌همه ‌بازیکنان فوتبال حضور دارد.

بنابراین، اولین قدم بسیار مهم در گسترش و ارائه یک نظریه استنتاجی بر پایه کلاس‌ها، مشخص کردن گزاره‌های حملی و کشف روابط بین آن‌ها است.