بازآرائی و نمودارسازی استدلال

تجزیه تحلیل استدلال

درآمد به منطق فصل ۲ قسمت ۱

برخی استدلال‌ها پیچیده و به‌هم‌بافته هستند. دو تکنیک رایج برای تحلیل ساختار آن‌ها (آشکار کردن رابطه بین مقدمات و بین مقدمات و نتایج) وجوددارد: ۱- بازآرایی، ۲- نمودارسازی. این قسمت شرح تفصیلی این دو تکنیک همراه با نمونه‌های گوناگون است.

۱.۲ بازآرائی و نمودارسازی استدلال

تکنیک‌های تحلیل استدلال

.

Analitic technics of arguments

.

تکنیکهایی برای مرتب و طبقه‌بندی کردن پیوند‌های بین مقدمات و  نتایج در یک استدلال آن‌گونه که بتوان آن استدلال را به شایستگی برآورد کرد (ساختار استدلال را آشکار کرد).
دو تکنیک بیشتر مورد استفاده هستند.
۱- بازآرایی متن استدلال
۲- نمودار سازی استدلال.

انواع استدلال‌ که در زندگی روزانه خود با آن‌ها مواجه هستیم اغلب دارای پیچیدگی (درهم تنیدگی) بسیار هستند. مقدمات ممکن است پرشمار و نیز با ترتیب درهم باشند، آن‌ها ممکن است خام‌دستانه پیکربندی‌شده‌ باشند، پی‌درپی واژگان مختلفی را بکار گرفته باشند و حتی معنی مقدمات نیز روشن نباشد. برای مرتب و طبقه‌بندی کردن پیوند‌های بین مقدمات و نتایج، آن‌گونه که بتوان یک استدلال را به شایستگی برآورد نمود، نیازمند به بعض تکنیک‌های تحلیلی استدلال هستیم.

از میان این تکنیک‌ها دو تکنیک رایج‌تر است. یکم، می‌توان استدلال را بازآرایی کرد. یعنی، گزاره‌های استدلال را به زبانی روشن و به ترتیب منطقی بازنویسی نمود. بازآرائی استدلال رایج‌ترین و شاید مفیدترین تکنیک برای تحلیل باشد. این کار نیازمند به پیکربندی دوباره جمله‌هاست و بنابراین باید دقت زیاد کرد تا مطمئن شد بازآرائی، استدلالِ مورد تحلیل را صحیح و کامل از کار در می‌آورد.

دوم، می‌توان از نمودارسازی برای استدلال سود‌ جست. یعنی، ساختار استدلال را توسط روابط دو بعدی نمایش ‌داد. هر دو روش می‌توانند مفید واقع‌ شوند؛ و برای هر استدلال می‌توان آن روش كه بیشترین كمك در زمینه‌ی داده‌شده را بنماید بکار برد.

آ- بازآرایی استدلال

بازآرایی استدلال

.

Paraphrasing arguments

.

یکی ار تکنیک‌های تحلیل استدلال
۱ متن را به‌دقت بخوانید.
۲  معنی واژه‌ها و عبارات را از خود بپرسید. در صورت مفید بودن آن‌ها را با واژه یا عبارت ساده‌تر جایگزین کنید.
۳ جملات و گزاره‌ها را  شناسایی و متمایز کنید.
۴ اگر مفید است جمله‌ها را با جمله (یا جمله‌های) ساده‌تر دستورزبانی جایگزین کنید.
۵ آیا متن استدلالی است؟
۶ مقدمات و نتیجه (یا نتایج) را مشخص کنید.
۷ جملات و گزاره‌های  متن حاصل را به ترتیب منطقی شماره‌بندی  و آنها را بر حسب شماره در سطرهای متوالی بازنویسی کنید.
۸ آیا معنی متن نهایی با متن اصلی دقیقاً یکسان است؟

متن زیر که در آن مقدمات بگونه پیچیده درهم‌آمیخته است بخشی از رأی اکثریت دیوان عالی ایالات متحد آمریکا در سال ۲۰۰۳ است، هنگامی‌که آیین‌نامه داخلی ایالت تکزاس که در آن برخی رفتار جنسی خاص از دو جنس یکسان جرم‌انگاری شده بود، را مغایر قانون اساسی دانست. در این متن قاضی آنتونی کندی (Anthony Kennedy)  از سوی اکثریت چنین گفت:

مورد [فعلی] شامل دو فرد بزرگسال است که با رضایت کامل و متقابل به رفتار جنسی مشترک به شیوه زندگی همجنس گرایان پرداخته‌اند. دادخواهان محق به احترام نسبت به زندگی خصوصی خود هستند. ایالت نمی‌تواند با مجرمانه خواندن رفتار خصوصی جنسی‌شان، آن‌ها را تحقیر نموده یا کنترل سرنوشت زندگی آن‌ها را در دست گیرد. بند تضمین‌های حداقلی حقوق شهروندی [اصلاحیه چهاردهم قانون اساسی ایالات‌متحده] حق آزادی کامل به آن‌ها در رفتار خویش بدون دخالت دولت را اعطا کرده. مفروض قانون اساسی وجود قلمرو آزاد شخصی است که دولت حق دخالت در آن ندارد. افزون بر این، آیین‌نامه تگزاس هیچ شأن قانونی ندارد که بتواند ورود به زندگی خصوصی افراد را توجیه کند.

گرچه محور کلی این تصمیم آشکار است، لیکن ساختار این استدلال که درواقع ترکیبی از استدلال‌های متمایز است چنین نیست. می‌توانیم با بازآرایی تصمیم دادگاه آن را به شرحی که می‌آید آشکار نماییم:

۱- قانون اساسی آمریکا قلمرو آزادی شخصی به شمول رفتار خصوصی جنسی را تضمین کرده.
۲- رفتار دادخواهان در قلمرو چنین آزادی است و بنابراین آن‌ها محق کامل — تحت قانون اساسی — در رفتار جنسی مورد پرسش بدون دخالت دولت هستند.
۳- آیین‌نامه تگزاس بدون هیچ توجیه در زندگی خصوصی دادخواهان ورود کرده و با جرم انگاشتن رفتار خصوصی جنسی‌ محافظت‌شده‌ [تحت قانون اساسی] آن‌ها را تحقیر کرده.
۴- آیین‌نامه تگزاس چنین رفتاری را مجرمانه تلقی کرده بنابراین به خطا حقوق این دادخواهان را منکر شده و باید به‌عنوان خلاف قانون اساسی بودن نقض گردد.

در مورد بالا، بازآرایی چیز بیشتری بجز آشکارسازی در آنچه مدعای بی‌تردید مقدمات است انجام نمی‌دهد. اما گاهی بازآرایی آنچه را كه در استدلال به‌طور كامل یا آشکار بیان‌نشده به سطح می‌آورد. برای مثال ریاضیدان بزرگ انگلیسی جی.اچ هاردی (G. H. Hardy) در مدافعات یک ریاضی‌دان (A Mathematician’s Apology) اصرار می‌ورزد:

وقتی آیسخولوس از یادها رفت، ارشمیدس در یادها خواهد بود، زبا‌ن می‌میرد و ایده‌‌های ریاضی هرگز.

اكنون به بازآرایی مشروح این استدلال پرداخته تا ببینیم این ‌استدلال برای آنچه ‌می‌ستاند چه می‌دهد:

۱. زبان از بین می‌رود.
۲. نمایشنامه‌های آیسخولوس در یك زبان است.
۳. پس آثار آیسخولوس سرانجام از بین خواهد رفت.
۴. اندیشه‌های ریاضی از بین نمی‌روند.
۵. آثار ارشمیدس اندیشه ریا‌ضی است.
۶. پس آثار ارشمیدس از بین نخواهند رفت.
بنابراین ارشمیدس در‌ یاد خواهد‌ بود آنگاه‌که‌ آیسخولوس از یادها رفته باشد.

بازآرایی آشكار كرد كه، هاردی چند استدلال را همراه با چه گزاره‌های قابل ‌مناقشه‌ای در یك جمله كوتاه بكار گرفته.

تمرین

آ- قطعه متن‌های زیر، که در آنها می‌تواند بیش از یک استدلال باشد، را بازآرایی کنید.

مثال ۱: ژن‌ها و پروتئین‌ها کشف‌شده‌اند نه اختراع، بنابرین قائل بودن به حق انحصار ویژه برای پروتئین‌ها اساساً معیوب است.  —Daniel  Alroy, “Invention vs. Discovery,” The New York Times, 29 March 2000
حل:
مقدمات:
۱- ژن‌ها و پروتئین‌ها کشف‌شده‌اند نه اختراع.
۲-کشفیات قابلیت حق انحصار ویژه ندارند، ولی اختراعات دارند.
نتیجه:
حق انحصار ویژه برای کشف ژن و پروتئین اساساً معیوب است.

مثال ۲: تراپود ایستاده رو كه در گروه سردسته تیرانوسرهاست (نوعی‌ دایناسور ‌گوشت‌خوار) نمی‌تواند به پرندگان فعلی تحول یافته ‌باشد، اول آنكه فسیل‌های اكثر تراپودهای ‌پرنده‌سان مربوط به ۷۵ میلیون سال بعد از باقیمانده‌های فسیلی اولین پرندگان هستند . . . و دوم اجداد پرندگان باید برای پرواز آمادگی پیدا می‌کردند ـ و حال‌آنكه برای تراپودها این‌گونه نبوده. دلیل سوم . . . هر تراپود دارای دندان‌های اره‌ای است ولی پرندگان دندان اره‌ای ندارند. — Adapted from Alan Feduccia, (The Origin and Evolution of Birds) New Haven, CT: Yale University Press, 1996
حل:
۱. فسیل ‌شدن تراپودهای ‌پرنده‌سان با فاصله زمانی بسیار طولانی بعد از آغاز فسیل‌شدن پرندگان شروع‌ شده.
۲. اجداد پرندگان باید برای پرواز آماده می‌شدند _ و حال‌آنکه تراپودها این‌گونه نبوده‌اند.
۳. هر تراپود دندان‌های اره‌ای دارد ولی هیچ پرنده‌ای دندان اره‌ای ندارد.
بنابراین دایناسورهای تراپودی نمی‌توانند به پرندگان فعلی تحول یافته ‌باشند.

۱- پیستونز [دیترویت] به علت عدم توانایی شکست نخورد. آنها به نسبت تیم بهتری هستند. آنها به علت قانون میانگین‌ها باختند. آنها دو بار از سه بار [سن آنتونیو] اسپرز را شکست خواهند داد. وقتی فینال NBA [2005] را بررسی می‌کنید، می‌بینید که چگونه آنها دقیقاً به این ترتیب هفتمین (آخرین بازی) را باختند، چرا که این سه بازی از سه بازی بود. اسپرز یک از سه پیستونز را شکست می‌دهد. این اتفاق وقتی بازی فینال بود رخ داد زیرا پیستونز قبلاً دو بار پیاپی برنده شده بودند.   —Maurice Williams, “Law of Averages Worked Against Detroit Pistons,” The Ann Arbor (MI) News, 8 July 2005

۲- صدها هزار نفر از فارغ‌التحصیلان امروزی دانشگاه توانا به بیان خود در نوشتار نیستند. چرا چنین است؟ زیرا دانشگاه‌ها آنان را در حصار نادانی قرار داده‌اند و در پوشش آموزش نوشتن، به نظریه‌های عجیب ادبی، مارکسیستی، فمینیسم، واسازی (deconstruction) و بس عجایب دیگر مشغول‌اند.  — Stanley Ridgeley, “College Students Can’t Write?” National Review Online, 19 February 2003

۳- کشورهای دارای نژادهای گوناگون از حمایت اجتماعی پایین‌تری نسبت به کشورهای همگن برخوردارند. وقتی افراد از نظر قومیتی ازهم جداشده باشند به احتمال زیاد از برنامه‌های حمایت متقابل استقبال نمی‌کنند، احساس ارتباط چندانی باهم ندارند. می‌توان گوناگونی یا یک دولت رفاهی بزرگ داشت. اما، داشتن هر دو سخت است. —David Brooks (presenting the views of Seymour Lipset), “The American Way of Equality,” The New York Times, 14 January 2007

۴- اورلاندو پترسون ادعا می‌کند "آزادی بخشی طبیعی از وضع انسانی است". هیچ‌چیز نمی‌تواند مثل این دورتر  از حقیقت باشد. اگر این درست بود، می‌بایست گسترش جوامع آزاد را در طول تاریخ بشر انتظار داشتیم. اما چنین نمی‌بینیم. آنچه در عوض می‌یابیم انواع استبداد از زمان‌های بسیار دور است.  —John Taylor, “Can Freedom Be Exported?” The New York Times, 22 December 2006

۵- نیویورک تایمز در ۳۰ برج می ۲۰۰۰ گزارش داد که برخی از دانشمندان به دنبال راهی برای ارسال پیام به گذشته هستند. یک خواننده منتقد چنین پاسخ داد:
به نظر من آشکار است که دانشمندان در آینده هرگز راهی برای ارسال پیام به گذشته پیدا نمی‌کنند. اگر آنها می‌توانستند، آیا تا به حال چیزی از آنها نشنیده بودیم؟ —Ken Grunstra, “Reaching Back in Time,” The New York Times, 6 June 2000

۶- نیکلاس کریستوف شکار نهنگ توسط اسکیموها را با شکار نهنگ ژاپنی‌ها، نروژی‌ها و ایسلندی‌ها یکسان می‌داند. محیط سخت اینوپیات [اسکیموها] رژیم آنها را تعیین کرده، بنابراین حتی خشمگین‌ترین فعال ضد شکار نهنگ نمی‌تواند حق مسلم آنها را برای بقا نفی کند. ژاپنی‌ها و کشورهای شکارچی نهنگ اروپایی می‌توانند غذای مصرفی خود را انتخاب کنند. آنها نیازی به خوردن نهنگ ندارند. جواز دادن به جامعه نسبتاً ابتدایی اینوپیا برای شکار تعداد کنترل شده نهنگ برای زنده ماندن ریاکارانه نیست، در حالی که جوامع امروزی را که بدون دلیل موجه به شکار این پستانداران بزرگ ادامه می‌دهند مجازات کرد. —Joseph Turner, “Their Whale Meat, and Our Piety,” The New York Times, 18 September 2003

۷- فضا دارای مقدار عظیمی از اتم‌ها است بطوری که همه‌‌ی زمان برای شمارش آنها و شمارش نیروهایی که اتم‌ها را به نقاط مختلف می‌رانند، همانطور که در این جهان به‌هم رانده شده‌اند، کافی نخواهد بود. بنابراین باید درک کنیم که جهان‌های دیگر در سایر نقاط گیتی وجود دارد که دارای نژادهای مختلف از انسان‌ها و حیوانات مختلف است. —Lucretius, De Rerum Natura, first century BCE

۸- اگر بدون عشق ازدواج کنید، به این معنی نیست که بعداً عاشق او نخواهید شد. و چنانچه با شخصی که عاشق او هستید ازدواج کنید، به این معنی نخواهد بود که همیشه عاشق وی خواهید ماند یا ازدواج موفقی را خواهید داشت. نرخ طلاق در کشورهایی که اکثر ازدواج‌ها از پیش ترتیب ‌یافته هستند بسیار پائین است و در کشورهایی كه ازدواج بر مبنای عشق است بسیار بالاست. __Alex Hammoud, “I Take This Man, For Richer Only,” The New York Times, 18 February 2000.

۹- کل سیستم مالیاتی ما وابسته به اکثر افرادی است که خود به پرداخت مالیات اقدام می‌کنند. آنان اطمینان دارند که با آن‌ها منصفانه برخورد خواهد شد و همچنین رقبای تجاری و همسایگان آن‌ها نیز مالیات خود را می‌پردازند. اگر برداشت عموم چنین باشد که سیستم خدمات‌رسانی دولت نمی‌تواند انتظارات آن‌ها را برآورده سازد، خطرپذیری در سیستم مالیاتی بسیار افزایش یافت، و جبران اثرات آن بسیار مشکل ممکن خواهد بود. __David Cay Johnston, “Adding Auditors to Help IRS Catch Tax Cheaters,” The New York Times, 13 February 2000

۱۰- مردم و دولت ها می‌خواهند در مورد نژادپرستی و سایر اشکال نبود مدارا حرف بزنند، حرف بزنند و حرف بزنند. ما در مسائل نژادی و قومی وسواس داریم. اما ما با استفاده از گوش‌بند و چشم‌بند به سراغ آنها می‌رویم و در حالت انکار قرار می‌گیریم، آنگونه‌که از مشارکت در هر یک از این موارد نفرت انگیز خود را مبرا می‌کنیم. بنابراین، این طرف دیگر است که همیشه در اشتباه است. —Bob Herbert, “Doomed to Irrelevance,” The New York Times, 6 November 2001

زندگی‌نامه مختصر پیتر آبلارد

ب- نمودارسازی استدلال

نمودار سازی استدلال

.

Diagramming arguments

.

یکی ار تکنیک‌های تحلیل استدلال
۱ متن را بدقت بخوانید.
۲ معنی واژگان و عبارت‌ها را از خود بپرسید.
۳ جملات و گزاره‌ها را مشخص و متمایز کنید.
۴ آیا در متن استدلال وجود دارد؟
۵ مقدمات و نتیجه (یا نتایج) را مشخص کنید.
۶ گزاره‌های شناسایی شده را به ترتیب آمدنشان در متن شماره‌بندی کنید.
۷ با کارزدن شماره‌ها بعنوان نماینده گزاره‌ها، رابطه بین مقدمات را با خط‌های پیکان‌دار و رابطه بین مقدمات توأمان را با خط کروشه‌ای افقی (خط پیوندی) ترازبندی کنید.
۸ از خود بپرسید: چند استدلال در متن وجود دارد؟

دومین تکنیک برای تجزیه و تحلیل استدلال‌ها نمودارسازی است. با نمودار می‌توانیم ساختار یک استدلال را به صورت گرافیکی نشان دهیم؛ جهت استدلال، از مقدمات به نتیجه، در یک نمودار دو بعدی یا تصویر در صفحه نمایش داده می‌شود. گرچه نمودار‌سازی برای یک استدلالِ ساده نیاز نیست، البته رسم آن می‌تواند درک ما از استدلال را افزایش دهد. هنگامی که یک استدلال پیچیده است و بسیاری از مقدمات به طرق مختلف درهم تنیده شده‌اند، نمودار می‌تواند بسیار مفید باشد.

برای نمودار‌سازی استدلال، هر گزاره را به ‌همان ترتیب كه در متن آمده شماره‌گذاری كرده و شماره را با کشیدن دایره‌ای دورِ آن مشخص می‌کنیم. با استفاده از خط‌های پیکان‌دار بین شماره‌های دایره‌دار می‌توان نمودار را به‌گونه‌ای ساخت که روابط بین مقدمه و نتیجه‌ها بدون نیاز به بیان مجدد نشان داده شوند. برای انتقال روند استنتاج در صفحه دو بعدی، چنین قرار می‌گذاریم که: نتیجه همیشه در فضای زیرِ مقدماتی که از آن پشتیبانی می‌کنند ظاهر شود و مقدمات هم‌تراز نیز در سطح افقی یکسان قرار گیرند. به این ترتیب، استدلالی که ممکن است واژگان آن سردرگم کننده باشند را می‌توان به صورت سرزنده در ساخت شمایلی نشان داد. سرانجام ساختار استدلال به‌صورت دیداری نمایان خواهد شد.

۱هیچ توافقی بین زیست‌شناسان، با این برداشت که تخمک بارور نشده یا اسپرم استفاده نشده زنده نباشد، وجودندارد که یک سلول بارور زنده باشد. ۲همچنین دراین باره که آیا گروهی از سلول‌ها حتی بدون سیستم عصبی ابتدایی در هر برداشت انسان باشند، اتفاق‌نظر وجودندارد. ۳بنابراین هیچ داده تجربی قانع کننده برای تصمیم‌گیری در مورد مسئله مبهم آغاز حیات "انسان" وجود ندارد.

اعداد دایره‌دار نمایانگر گزاره‌ها هستند و می‌توان استدلال را بصورت زیر نموداری کرد:

وقتی چندین مقدمه در یک استدلال همگی هم‌تراز نیستند - یعنی وقتی برخی از مقدمات مستقیماً از نتیجه پشتیبانی نمی‌کنند، بلکه پشتیبان دیگر مقدماتی هستند که آنها نتیجه را پشتیبانی می‌کنند، نمودار می‌تواند این را آشکارا نمایان کند:

۱تحلیل فوتبال از گونه‌هایی مانند بیس‌بال پیچیده‌تر است زیرا ۲فوتبال درواقع یک ورزش تیمی است، ۳برخلاف بیس‌بال همه یازده نفر در زمین در هر بازی درگیرند. ۴تشخیص اینکه چه کسی شایسته اعتبار یا سرزنش است بیش از آنچه به نظر می‌رسد دشوار است.

تعبیر منطقی جایگزینی برای این استدلال را می‌توان با نمودار زیر نشان داد:

دیگر توانمندی نمودارها، در نمایاندن روابط بین مقدمات است - روابطی که می‌توانند برای استدلال حیاتی باشد. هر مقدمه‌ی یک استدلال ممکن است نتیجه را جداگانه، مانند استدلال‌های‌ پیشین، پشتیبانی کند. بااین‌وجود، در برخی استدلال‌ها، مقدمات تنها وقتی نتیجه را پشتیبانی می‌کنند که باهم درنظر گرفته شوند - و این همان ویژگی استدلال است که نمودارسازی با ارائه نمای دیداری برای اینگونه پیوندها کاربرد ویژه خود را خواهد داشت. استدلال زیر این را نمایان می‌کند:

۱جنرال موتور (هنگام درآمدزایی) از خودروهای جدید و تامین مالی وام‌ها درآمد کسب می‌کند. ۲در مقابل، فروشندگان خودرو بیشترین پول خود را برای سرویس خودروهای قدیمی و فروش خودروهای فرسوده بدست می‌آورند. ۳بنابراین فروشندگان خودرو می‌توانند حتی زمانی که خودروساز دچار تنگنا است رونق بگیرند.

با رسم کروشه افقی برای مقدمات در نمودار این استدلال، نشان داده که مقدمات آن تنها بخاطر باهم‌شدن است که پشتیبان نتیجه هستند، بنابراین:

در استدلال فوق هیچ‌یک از مقدمات به‌تنهایی برای پشتیبانی نتیجه كافی نیستند. این ترکیبی از راستینه‌ها [امورواقع]، مبنی براین‌که جنرال موتور بیشترین درآمد خود را تنها از یک سو بدست می‌آورد، است. حال آن‌که فروشندگان خودرو بیشترین درآمد خود را از سوی دیگر بدست می‌آورند و این دومقدمه باهم نتیجه، یعنی این‌که دومی می‌تواند درحالی که اولی در حال دست و پا زدن است پیشرفت کند، را پشتیباتی می‌کنند.

توسط نمودار در بسیاری وقت‌ها چیزهایی كه گفتن آن‌ها به‌سادگی میسر نیست را می‌توان نشان‌داد. نمودار، به‌ویژه وقتی‌ استدلال دارای ساختار پیچیده‌ است، مفید و كارگشا است.  به مثال زیر توجه نمیید:

۱قلل موجود در بیابان‌های محل‌های مناسب برای رصد ستارگان هستند.۲بلندی ین قله‌ها باعث‌ می‌شود محل رصد بالاتر از بخشی از فضای اطراف قرار گیرد، لذا نور ستارگان هنگام رسیدن به تلسكوپ به‌طور كامل درون فضا غوطه‌ور ‌نمی‌شود‌. ۳ خشكی هوا باعث می‌شود تا آسمان صحرا اكثر اوقات صاف باشد. ۴ حتی مقدار كمی بخارآب موجب ناكاریی ابزارهای اندازه‌گیری خواهد شد.

[*]- Blanchard Hiatt, University of Michigan Research News, September 1979.

در این استدلال به‌وضوح مشخص‌ است كه گزاره ۱ نتیجه و بقیه سه‌ گزاره مقدمات‌ آن هستند اما نحوه‌ پشتیبانی آن‌ها برای نتیجه متفاوت است. گزاره ۲ به‌تنهیی برای نتیجه كفیت می‌كند زیرا بر این ادعاست كه قلل کوهستان‌های صحرا برای كار تلسكوپ مناسب‌تر است. گزاره‌های ۳ و ۴ نیز نتیجه را پشتیبانی می‌کنند اما توأم و مستقل از گزاره ۲. نمودار زیر نمیش ساختار ین استدلال را نشان می‌دهد:

گاهی نوعی از پیچیدگی در استدلال هست كه روش بازآرایی كارایی بهتری ارائه می‌کند. برای مثال، وقتی دریك استدلال مقدمه‌ای است كه به‌طور صریح اظهارنشده‌ است، بازآرایی این امكان را میسر می‌سازد تا این مقدمه ضمنی را پیکربندی کرده و به فهرست بازآرایی اضافه کنیم. یک نمودار مستلزم نمایش مقدمه ضمنی به‌گونه‌ای است که به‌طریقی بطور دیداری نشان دهد که به فهرست اضافه شده (معمولاً یک دایره شکسته دور شماره موردنظر)، اما حتی در این‌صورت هم مقدمه اضافی باید بطور دقیق پیکربندی شود. برای مثال استدلال:

از آنجاکه هیچ قطعیت در حوزه سیاست وجود ندارد، سیاست باید عرصه مذاکره بین دیدگاه‌های مختلف باشد و میانه‌روی محتاطانه می‌تواند بهترین سیاست باشد.

[*]- Robert Alter, “Neocon or Not?” The New York Times Book Review , 25 June 2006.

به بهترین نحو با بازآرایی آشکاری می‌یابد، بگونه‌ای‌که در آن مقدمه ضمنی و پیچیدگی درونی آن نیز صراحت ‌یابد، بنابراین:

۱- هیچ قطعیت در حوزه سیاست وجود ندارد.
۲- وقتی قطعیت نیست باید افراد با دیدگاه‌های متفاوت در باره تفاوت‌ها مذاکره کنند.
۳- بهترین سیاستی که می‌تواند از چنین مذاکره‌ای برآید، میانه‌روی محتاطانه است.
۴- بنابراین سیاست باید عرصه مذاکره بین دیدگاه های مختلف باشد و میانه‌روی محتاطانه می‌تواند بهترین سیاست باشد.

بیشتر منطق‌دانان موافقند که تعداد استدلال در یک قطعه متن برابر تعداد نتیجه‌هایی است که متن در خود دارد. وقتی در یك متن دو یا تعداد بیشتر استدلال وجود دارد كه روابط بین آن‌ها آشكار نیست، آنگاه امتیاز ویژه نمودار سازی آشكار می‌گردد. برای مثال در زیر قسمتی از نامه كارل ماركس به فردریش انگلس آمده:

۱تسریع انقلاب سوسیا‌لیستی در انگلستان اصلی‌ترین وظیفه اتحادیه كارگران انترناسیونالیست است. ۲تنها راه سرعت بخشیدن به این مهم، استقلال ایرلند است. بنابراین ۳وظیفه انترناسیونال پیش ‌كشیدن درگیری ایرلند و انگلیس در تمام موقعیت‌هاست و ۴آشكارا باید همه‌جا از ایرلند طرفداری نمود.

[*]- Karl Marx, Letter #141, 9 April 1870, in Karl Marx and Friedrich Engels Correspondence, 1846–1895 (NewYork: International Publishers, 1936).

در متن فوق دو نتیجه بیان شده، لذا در آن دو استدلال وجود دارد. نمودار زیر به‌خوبی این ساختار را نمایش می‌دهد.

در بعضی قطعات كه دو نتیجه وجود دارد، و بنابراین دو استدلال، ممكن‌ است فقط یك مقدمه بكار رفته باشد. به مثال زیر توجه نمایید:

زنان مسن‌تر آزادی كمتری در جلوگیری از سوءاستفاده جنسی از خود در محیط كار یا در جدایی از شوهران همسر آزار دارند، زیرا تبعیض سنی بدین معناست كه آنان نمی‌توانند به‌آسانی از روش‌های دیگر برای حمایت خود بهره‌ یابند.

[*]- Boston Women’s Health Book Collective, Our Bodies, Ourselves(New York: Simon & Schuster, 1984).

تنها مقدمه در استدلال فوق این است‌ كه زنان مسن‌‌تر جهت حمایت خود در جامعه به‌آسانی نمی‌توانند از روش‌های جایگزین (مثل پیدا كردن كار دیگر یا ازدواج مجدد به دلیل سنشان) بهره‌ ببرند. این مقدمه دو نتیجه را پشتیبانی ‌می‌كند، یعنی: زنان مسن‌‌تر آزادی كمتری برای مبارزه علیه سوءاستفاده‌های جنسی از خودشان در محیط كار دارند و زنان‌ مسن‌تر و شوهردار آزادی كمتر در جدایی از شوهر همسرآزار دارند. به‌طورمعمول، مراد از یک "استدلال منفرد"، استدلالی فقط با یک نتیجه است؛ بدون توجه به آنکه چه تعداد مقدمه برای پشتیبانی آن آورده شده.

وقتی دو یا تعداد بیشتری مقدمه در استدلال هست، یا بیشتر از یک استدلال در یک قطعه متن وجود دارد، ممکن است برای تحلیل آن نیاز باشد تا مقدمات و نتایج مرتب شوند. نتیجه ممکن است در آخر یا در اول و یا بین مقدمات آمده باشند. به مثال بعدی که این‌گونه است توجه نمایید:

منبع اصلی و حقیقی الهام متفكران مسلمان كتاب قرآن و سخنان پیامبر اسلام است. بنابراین آشكار است كه فیلسوفان مسلمان رونویس متفكران یونان نیستند، آنان مقدمتاً و به‌ویژه به مسائلی می‌پردازند كه سرچشمه گرفته و مربوط به مسلمانان است.

[*]- C.A Quadir, Philosophy and Science in the Islamic World (London: Croom Helm. 1988).

در این استدلال، نتیجه "فیلسوفان مسلمان رونویس متفكران یونان نیستند" بعد از مقدمه اول و قبل از مقدمه دوم جای گرفته.

یك گزاره كه در یك استدلال به‌عنوان نتیجه ‌آمده، می‌تواند در استدلال دیگری به‌عنوان مقدمه به‌کاررفته باشد، همان‌گونه كه یك فرد می‌تواند دریك زمینه مدیر یك فرد‌ دیگر باشد و همزمان كارمند فرد ‌دیگری هم ‌باشد. این وجه در مثال زیر از ‌آثار توماس‌ آكویناس به‌خوبی روشن است.

قوانین بشری برای انبوه مردم وضع می‌شود.
اكثر افراد بشر به‌کمال پیرو فضیلت نیستند.
بنابراین قوانین بشری مانع از همه رذیلت‌ها نمی‌شوند..

[*]- Thomas Aquinas, Summa Theologiae, I, Question 96,Article 2, circa 1265.

نتیجه این استدلال بالفور به‌عنوان یك مقدمه در استدلال دیگری، و كاملاً متفاوت، بکار گرفته‌شده:

اعمال رذیلانه مغایر رفتار با فضیلت هستن.
اما قانون بشری مانع از همه‌ی رذیلت‌ها نیست.
بنابراین همه‌ی رفتارهای با فضیلت را توصیه نمی‌كند.

[*]- Thomas Aquinas, Summa Theologiae, I, Question 96,Article 3, circa 1265.

اکنون برای درک این استدلال‌های سنت توماس نیازمند به تکنیک خاصی نیستیم. اما، وقتی آبشاری از استدلال‌های پی‌در‌پی داریم، یعنی هنگامی‌که‌ نتیجه‌ی یكی به‌عنوان مقدمه در (استدلال) دیگری بكار رفته، ممكن است عبارت‌های فشرده‌ای حاصل ‌شود که در این صورت باز‌آرایی آن می‌تواند بسیار مفید باشد. به مثال بعدی که مجموعه‌ای از استدلال است توجه نایید:

ازآنجاكه ۱وسیع‌ترین دگرگونی میتوكوندریال در مردم آفریقا رخ‌داده، دانشمندان عقیده‌مندند ۲آن‌ها دارای طولانی‌ترین گذران فرگشتی باشند، این نشان می‌دهد كه ۳به‌ یك احتمال آفریقا مبدأ بشر جدید باشد .

نمودار این استدلال در زیر آمده:

[*]- From Science, 26 May 1995

بازآرایی شده استدلال فوق، گرچه نه‌چندان خوش‌ هیبت، اما كامل‌تر به شرح زیر است:

۱. هرچه بیشتر تغییر میتوكوندریال در افراد رخ‌ داده باشد، تاریخ تكاملی طولانی‌تری دارند.
۲. بیشترین تغییر میتوكوندریال در اهالی آفریقا رخ‌داده.
بنابراین اهالی آفریقا طولانی‌ترین گذر تكاملی را داشته‌اند.

۱. اهالی آفریقا طولانی‌ترین گذر تكاملی را داشته‌اند .
۲. مبدأ بشر جدید احتمالاً انسان‌هایی هستند كه بیشترین دوره تكاملی را گذرانده‌اند.د.
بنابراین مبدأ بشر جدید احتمالاً باید از آفریقا باشد.

این‌چنین استدلال‌هایی روشن ‌می‌كنند كه یك گزاره، تنها و به‌خودی‌خود نه مقدمه و نه نتیجه است. یك گزاره مقدمه ‌است هرگاه دریك استدلال مفروض گرفته‌شده و نتیجه است اگر در یك استدلال ادعا شودکه ناشی از گزاره‌‌های مفروض در این استدلال است. به‌عبارت‌دیگر واژه‌های "نتیجه" و "مقدمه" عبارات‌های نسبی هستند. این نكته اخیر شایان توجه بسیار است.

وجود چند استدلال در یك ‌متن همیشه به‌صورت به‌هم‌‌بافته (یعنی، نتیجه یکی مقدمه دیگری باشد) نیست و ممکن است به گونه دیگری به‌هم‌بافته باشند و چه‌بسا این تنیدگی به شیوه‌های نامتعارف رخ‌داده‌ باشد، به‌گونه‌ای كه به تحلیل عمیق‌‌تر نیاز باشد. رسم نمودار استدلال در این موارد كارسازی خود را بیشتر آشكار می‌کند. برای مثال در ‌متن ذیل برگرفته از اثر بسیار تأثیرگذار جان لاك "دو رساله در باره حکومت -رساله دوم  دو استدلال وجود دارد:

۱لازم نیست ــ و چندان ‌هم میسر‌ نیست ــ قوه قانون‌گذار همیشه حاضر باشد؛ اما ۲مطلقاً این قوه مجریه است كه‌ باید، زیرا ۳همیشه نیاز به تصویب قوانین جدید نیست بلكه ۴همیشه نیاز به ‌اجرای قوانین تصویبی ‌است.

به‌عبارت‌دیگرــ ۳همیشه به تصویب قوانین جدید نیاز نیست، بنابراین ۱حضور همیشگی قوه قانون‌گذار لازم نیست. و از طرفی ــ ۴اجرای قوانینِ تصویبی همیشه لازم است، بنابراین ۲حضور همیشگی قوه مجریه ضروری است.

نمودار استدلال فوق در زیر آمده و نشان می‌دهد كه در ‌‌متن، دو استدلال كاملاً مستقل از یكدیگر وجود دارد. نتیجه‌ی استدلال دوم بین مقدمه و نتیجه‌ی استدلال اول آمده. نمودار همچنین نشان می‌دهد كه هر دو نتیجه قبل از مقدماتشان آمده‌اند.

شبیه همین نمودار، مي‌تواند ساختار دو استدلال مرتبط اما ‌نه به‌هم‌بافته را كه توسط سِنِکا فیلسوف رمی درباره نظریه بازدارندگی ‌مجازات ارائه‌شده، نشان ‌‌دهد:

۱كسی به خاطر جرمی که ارتكاب یافته مجازات نمي‌شود، ۲مگر (به خاطر) آنكه جرم ارتكاب نیابد. ۳آنچه گذشته، قابل احضار نیست اما ۴ممكن است ازآنچه در آینده هست مانع‌ شد.

ینكه، "ما مجازات را به خاطر جرم ارتكاب یافته انجام نمی‌دهیم" نتیجه استدلالی ‌است كه مقدمه آن "گذشته را نمي‌توان احضار كرد" است. همین‌طور گزاره۲، یعتی "مجازات را به خاطر آنكه جرمی در آینده رخ ندهد انجام می‌دهیم" نتیجه استدلال دومی است كه مقدمه آن "ممكن‌ است مانع از رویدادی در ینده ‌شد" است.

درمجموع، استفاده از نمودار و باز‌آریی ابزاری سودمند برای فهم ساختار استدلال، یعنی روابط بین مقدمات و نتیجه به‌دست‌آمده از آن مقدمات، است.

زندگی‌نامه مختصر ویلیام اکام

تمرین

قطعه متن‌های زیر، که در آنها می‌تواند بیش از یک استدلال باشد، را نمودارسازی کنین کنید.

۱- این مشخصه غالب گسترده نشینی است که هر یک از مؤلفه‌های جامعه زیستی— مسکن، مراکز خرید، مجتمع‌های اداری، و سازمان‌های شهری— منفک و به‌طور فیزیکی بافاصله از بقیه باشند، این خود موجب می‌شود ساکنان نواحی هزینه و وقت بسیار زیادی را صرف حرکت از یک محل به محل دیگر کنند، و ازآنجاکه تقریباً ماشین‌ها تک‌سرنشین هستند، حتی در نواحی با جمعیت‌های پراکنده این می‌تواند ترافیک بسیار سنگین‌تر از شهرهای سنتی را ایجاد کند. Paraphrased in part from Andres Duany, Elizabeth Plater-Zyberk, and Jeff Speck, Suburban Nation: The Rise of Sprawl and the Decline of the American Dream(New York: North Point Press, 2000).
حل:
۱این مشخصه غالب گسترده نشینی است که هر یک از مؤلفه‌های جامعه زیستی— مسکن، مراکز خرید، مجتمع‌های اداری، و سازمان‌های شهری— منفک و به‌طور فیزیکی بافاصله از بقیه باشند، این خود  موجب می‌شود ۲ساکنان نواحی هزینه و وقت بسیار زیادی را صرف حرکت از یک محل به محل دیگر کنند، و ازآنجاکه ۳تقریباً ماشین‌ها تک‌سرنشین هستند، ۴حتی در نواحی با جمعیت‌های پراکنده این می‌تواند ترافیک بسیار سنگین‌تر از شهرهای سنتی را ایجاد کند.

۲- به هر قیمت باید فیلترهایی در سیستم بازیابی رایانه‌ای کتابخانه‌های عمومی داشته باشیم. پورنوگرافی بلایی برسر جامعه در هر سطح است. کتابخانه‌های عمومی ما نباید برای ارسال این پلیدی به مردم منطقه استفاده شوند. —Rob. J. and Joan D. Pelkey, The Ann Arbor (MI) News, 3 February 2004

۳- یک مزیت برجسته انرژی سوخت هسته‌ای بر سوخت فسیلی است چگونگی آسان‌تر مقابله با پسمانده‌های تولیدی آن‌ها است. سوخت‌های فسیلی سالانه ۲۷۰,۰۰۰ تن دی‌اکسید کربن تولید می‌کنند که اگر جامد شود کوهی به ارتفاع نزدیک به یک مایل با به محیط دوازده مایل ایجاد می‌گردد. همین مقدار انرژی تولیدشده ناشی از واکنش‌های شکافت هسته‌ای دو میلیون بار کمتر پسمانده تولید می‌کند، یعنی به‌اندازه فضای اشغال‌شده‌ای به‌اندازه یک مکعب شانزده متری. تمام پسمانده‌های تولیدی بالاسری یک‌ساله یک نیروگاه برق هسته‌ای فضایی به‌اندازه تقریباً یک مترمربع است که می‌تواند با آسودگی خیال در یک گودال بتنی انباشته شود. —James Lovelock, The Revenge of Gaia: Earth’s Climate Crisis and the Fate of Humanity; New York: Basic Books, 2006
حل:
۱یک مزیت برجسته انرژی سوخت هسته‌ای بر سوخت فسیلی چگونگی آسان‌تر مقابله با پسمانده‌های تولیدی آن‌ها است. ۲سوخت‌های فسیلی سالانه ۲۷۰,۰۰۰ تن دی‌اکسید کربن تولید می‌کنند که اگر جامد شود کوهی به ارتفاع نزدیک به یک مایل با به محیط دوازده مایل ایجاد می‌گردد. ۳همین مقدار انرژی تولیدشده ناشی از واکنش‌های شکافت هسته‌ای دو میلیون بار کمتر پسمانده تولید می‌کند، یعنی به‌اندازه فضای اشغال‌شده‌ای به‌اندازه یک مکعب شانزده متری. ۴تمام پسمانده‌های تولیدی بالاسری یک‌ساله یک نیروگاه برق هسته‌ای فضایی به‌اندازه تقریباً یک مترمربع است که می‌تواند با آسودگی خیال در یک گودال بتنی انباشته شود.

۴- لیندون جانسون یکی از بزرگترین روسای جمهور آمریکا بود. از آبراهام لینکلن نیز، او بیش از هر رئیس جمهور دیگر برای عدالت نژادی تلاش کرد. او از زمان فرانکلین روزولت بیشتر از هر کس حمایت‌های اجتماعی ایجاد کرد. او احتمالاً بزرگترین سیاستمدار قانونگذار در تاریخ آمریکا بود. او همچنین یکی از بلندپروازترین آرمان خواهان بود. جانسون به دنبال قدرت بود تا از آن برای انجام کارهای بزرگ استفاده کند. —Alan Brinkley, “The Making of a War President,” The New York Times Book Review, 20 August 2006

۵- افراد ازدواج‌کرده سلامت بهتر و از نظر اقتصادی پیداری بیشتر نسبت به افراد مجرد دارند، همچنین فرزندان زوج‌های ازدواج‌کرده دارای شاخص‌های مختلف بهتر هستند. بنابراین ازدواج یک عمل مسئولانه اجتماعی است، باید به دنبال راهی گشت تا بتوان از طریق مالیات به گسترش اصل ازدواج پرداخت. __Anya Bernstein, “Marriage, Fairness and Taxes,” The New York Times , 15 February 2000

۶- نخست وزیر تونی بلر با دفاع از پذیرش یورو به جای پوند به عنوان واحد پولی انگلستان، گفت: "استدلال ساده است. ما بخشی از اروپا هستیم. بطور مستقیم و ژرف بر ما تأثیر گذار است. بنابراین ما باید گونه‌ای رهبری پی بگیریم تا اروپا را در مسیری که می‌خواهیم تغییر دهیم. " —Reported by Alan Cowell in the The New York Times, 9 December 2001

۷- از سال ۱۹۷۲(تا سال ۲۰۰۰) ۶۱۲ مورد اعدام (در آمریکا) رخ‌داده و در همین مدت ۸۱ نفر نیز به خاطر اثبات بی‌گناهی از مرگ نجات‌یافته‌اند. آیا دلیلی می‌توان یافت تا تصور نمود دقت در صدور احکام غیر اعدامی، در سیستم قضائی، بهتر از احکام اعدامی رعایت می‌شود. اگر دستگاه قضائی نیمی از اشتباهات احکام اعدامی را در احکام غیر اعدامی مرتکب شده باشد، اکنون هزاران هزار بی‌گناه در زندان وجود دارند. __Philip Moustakis, “Missing: A Death Penalty Debate,” The New York Times, 23 February 2000

۸- هیچ دولتی هرگز نمی‌تواند تضمین کند که سرمایه گذاران کوچک شانس مساوی برای برنده شدن دارد. اینکه وانمود شود قوانین می‌توانند طوری نوشته شوند تا از رسوایی‌های مالی آینده جلوگیری کنند، غیر صادقانه است. هیچ مجموعه مقرراتی نمی‌تواند انصاف و شفافیت را در بازار [اوراق بهادار] تضمین کند. —Lester Thurow, “Government Can’t Make the Market Fair,” The New York Times, 23 July 2002

۹- چرا وجود شکاف طبقاتی از پایه ناپسند است؟ اول، نابرابری در رابطه با ناپایداری سیاسی است. دوم، نابرابری در رابطه با خشونت است. سوم، نابرابری اقتصادی در رابطه با کاهش امید به زندگی است. و دلیل چهارم نیز فقط عدالت است، هیچ توجیه اخلاقی وجود ندارد تا به مدیران ارشد صدها برابر بیشتر از یک کارمند پرداخته شود. —Richard Hutchinsorjs, “When the Rich Get Even Richer,” The New York Times, 26January 2000

۱۰- شهر کنساو Kennesaw (ایالت جرجیا آمریکا)، در سال ۱۹۸۲ در پاسخ به ممنوعیت تفنگ دستی در مورتون گرو Morton Grove (ایالت ایلینوی آمریکا)، قانون مالکیت اسلحه اجباری را تصویب کرد. نرخ جنایت در کنساو به‌شدت کاهش یافت، حال آنکه در مورتون گرو این کاهش وجود نداشت. بی‌شک، جنایتکاران ترجیح می‌دهند به خانه‌ای تجاوز کنند که در خطر تیراندازی قرار ندارند. . . . به‌احتمال زیاد جنایتکاران مشکوک‌اند که شهرهایی با چنین قوانین کلاً با بدکرداران خوشایند نخواهد بود و در نتیجه در جاهای دیگر بهتر عمل خواهند کرد. تا جایی که واقعیت است، احتمالاً شاهد ناحیه‌های دیگری خواهیم بود که قوانین مشابهی را تصویب کنند تا خلاف‌کاران آنها را بعنوان جایگزین‌های جذاب نبینند.
— Glenn Reynolds, “A Rifl e in Every Pot,” The New York Times, 16 January 2007

توجه: