ساختار Introduction to Logic

فصل ۱: مفاهیم بنیادین منطق؛ قسمت ۷: اعتبار و درستی - بخش ۱: منطق غیر صوری؛  کتاب درآمد به منطق. آخرین ویرایش:۱۳۹۴/۱۰/۰۱

 ۷.۱ اعتبار و درستی

 

یک استدلال استنتاجی وقتی معتبر است که به ایجاد پیوند با ضرورت منطقی بین نتیجه و مقدمات خود موفق باشد. اعتبار چنین استدلالی به رابطه‌ی بین گزاره‌های متشکله آن اشاره‌ دارد، یعنی، بین مجموعه‌ای از گزاره‌ها كه به‌عنوان مقدمات استدلال استنتاجی به‌کاررفته و یك گزاره ‌كه به‌عنوان نتیجه استدلال ایفای ‌نقش می‌كند. اگر نتیجه با ضرورت منطقی از مقدمات ناشی‌ شده‌ باشد، گوییم استدلال معتبر ‌است. در غیر این صورت گوییم استدلال نامعتبر است. بنابراین اعتبار نمی‌تواند هرگز در مورد یك گزاره منفرد به‌خودی‌خود به كار رود، زیرا رابطه‌ موردنیاز نمی‌تواند درون یك گزاره منفرد امكان حضور یابد.

از طرف دیگر، درستی و نادرستی (صدق و کذب /راست بودن و دروغ بودن) ویژگی‌های گزاره‌های منفرد هستند. یک گزاره تک که در یک استدلال موظف به‌عنوان یک مقدمه است ممکن است درست باشد؛ درعین‌حال گزاره‌ای که موظف به‌عنوان نتیجه آن است ممکن است نادرست باشد. این نتیجه ممکن است به‌طور معتبر دست آمده باشد؛ اما اینکه بکوبیم هر نتیجه‌ای (یا هر تک گزاره‌ای) خودش معتبر یا نامعتبر است مهمل خواهد بود.

درستی (صدق) ویژگی آن گزاره‌هاست که آنچه را درواقع هست مدعی‌اند. هنگامی‌که من ادعا می‌کنم دریاچه خزر بزرگ‌ترین دریاچه دنیاست، مدعی چیزی هستم كه درواقع نیز چنین ‌است، یعنی چیزی كه درست(راست / صادق)‌ است. اگر من می‌گفتم دریاچه ارومیه بزرگ‌ترین دریاچه دنیا است، این ادعای من مطابق با واقعیت جهان نبود؛ بنابراین، یك ادعای نادرست ‌بود. این تمایز بین اعتبار و درستی (صدق) شایان توجه است، بدین قسم كه: درست بودن و نادرست بودن  (راستی و دروغ / صدق و کذب) ویژگی انحصاری گزاره‌های منفرد یا عبارت‌های گزاره‌ای است، حال‌آنکه، معتبر بودن و نامعتبر بودن ویژگی استدلال‌‌ها است.

همان‌طور که مفهوم اعتبار در مورد یك گزاره منفرد به کار نمی‌رود، مفهوم درستی (صدق) هم در مورد استدلال به کار نمی‌رود. از میان چندین گزاره دریك استدلال، بعضی (یا همه) ممکن است درست و بعضی (یا همه) ممکن است نادرست ‌باشند. اما یك استدلال در تمامیت خود نه می‌تواند درست (راست / صادق) و نه می‌تواند نادرست (دروغ / کاذب) باشد. گزاره‌ها كه اظهار‌هایی درباره جهان هستند، ممکن است درست یا نادرست باشند، اما استدلال‌های استنتاجی، كه در آن‌ها از یک مجموعه گزاره، گزاره‌های دیگری نتیجه شده می‌توانند معتبر و یا نا‌معتبر باشند.

روابط بین درستی (یا نادرستی) گزاره‌ها و اعتبار استدلال‌ها بسیار مهم و درهم بافته است. این روابط در هسته منطق استنتاجی قرار ‌دارد. گرچه بخش دوم كتاب به‌طور عمده به ‌بررسی این ‌روابط اختصاص‌یافته، بااین‌وجود، بحثی مقدماتی از روابط بین درستی و اعتبار را اینجا آورده‌ایم.

بحث را با این تأکید آغاز می‌كنیم كه یك استدلال می‌تواند معتبر ‌باشد و حال آنکه یكی یا همه گزاره‌های آن نادرست ‌باشند. هر استدلال مدعی حضور رابطه‌ای بین نتیجه و مقدمات خوداست، یعنی در استدلال نتیجه از مقدمات استخراج می‌شود، و این رابطه، حتی وقتی روشن ‌شد كه مقدمات نادرست ‌هستند یا در درستی آن‌ها اختلاف هست، باز همچنان برقرار خواهد ‌ماند. این نكته به گونه مؤثری توسط آبراهام لینكلن در یكی از منازعات حقوقی وی در ۱۸۵۸م با استفن داگلا‌س بکار گرفته‌شده بود. لینكلن در مخا‌لفت با رأی دیوان عالی، معروف به درد اسكات، كه طبق آن بردگان فراری از نواحی جنوب به‌سوی شمال آمریكا می‌بایست به صاحبانشان در جنوب برگردانده می‌شدند، در دادگاه چنین بیان می‌كند :

نظر‌ خود را [نسبت به حكم درد اسكات] همچون یك استدلال قیاسی به ‌ساحت سمع و نظر مردان اهل خرد می‌رسانم. آیا در این استدلال كاستی می‌یابید؟ 

 

هیچ نهاد یا قانونی در ایالت‌ها نباید حقی را كه به‌صورت متمایز و ویژه در قانون اساسی ایالات‌متحده تایید‌شده نقض کند.
حق مالكیت بر برده در قانون اساسی ایالات‌متحده به‌صورت متمایز و ویژه تائید شده ‌است.

 

بنابراین، هیچ نهاد یا قانونی نمی‌تواند حق مالكیت بر برده ‌را نقض کند. 

 

به عقیده من هیچ كاستی‌ را در این استدلال ‌نمی‌توان‌ یافت؛ و به فرض آنكه همه مقدمات آن درست باشد، نتیجه نیز تا آنجا كه در حیطه درک من است، گریزناپذیر خواهد بود. ولی ازنظر من یك كاستی در آن هست، اما نه در استدلال كه به‌واقع در نادرستی مقدمات آن. من اعتقاددارم، حق مالكیت بر برده در قانون اساسی ایالات‌متحده به‌طور متمایز و ویژه تائید نشده، حال‌آنکه قاضی داگلاس چنین می‌ا‌‌‌ندیشد. به عهده دیوان عالی و طرفداران این حكم است تا قانون اساسی را بجویند و به‌ آنجا كه در نص قانون حق مالكیت بر برده به‌طور متمایز و ویژه تائید شده مراجعه نمایند. من اعلام ‌می‌کنم یكی از مقدمات این استدلال درست نیست.

 _From The Collected Works of Abraham Lincoln, vol. 3, Roy P. Basler, editor (New Brunswick, NJ: Rutgers University Press, 1953).

لینكلن در این استدلال، كه وی آن را خلاصه كرده، مدعی است كه مقدمه دوم — حق مالكیت بر برده در قانون اساسی ایالات‌متحده به‌طور متمایز و ویژه تائید شده ‌است — آشكارا نادرست است. ساختار این استدلال معیوب نیست و او این ‌را خاطرنشان ‌كرده، بااین‌وجود نتیجه استدلال برقرار نیست. نكته منطقی مورد تأکید او كه صحیح هم هست، چنین است: یك استدلال می‌تواند معتبر ‌باشد و درعین‌حال یكی یا همه گزاره‌های آن نادرست ‌باشند. یک‌بار دیگر تأکید می‌كنیم كه اعتبار یك استدلال فقط به رابطه بین مقدمات و نتیجه آن بستگی دارد.

تركیبات زیادی از درستی و نادرستی مقدمات و نتیجه چه در استدلال معتبر و چه نامعتبر وجود دارد. به نمونه استدلال‌های روشنگری كه در پی می‌آیند توجه ‌نمایید. در ابتدای هركدام از آن‌ها شرحی كه تركیب ‌به‌کاررفته‌ در استدلال را یادآوری می‌کند، آورده ‌شده. با ارائه این استدلال‌ها موقعیتی را به دست خواهیم آورد تا بتوانیم بعضی از اصول بااهمیت را در مورد رابطه بین درستی و اعتبار، پیكربندی [فرموله] نماییم.

I. بعضی استدلال‌های معتبر فقط شامل گزاره‌های درست هستند — مقدمات درست و نتیجه نیز درست است:  

همه پستانداران شش ‌دارند.
همه وال‌ها پستاندارند.
بنابراین همه وال‌ها شش ‌دارند.

 

II. بعضی استدلال‌های معتبر فقط شامل گزاره‌های نادرست هستند — مقدمات نادرست و نتیجه نیز نادرست است: 
همه موجودات چهارپا بال دارند.
همه عنكبوتان چهارپایند.
بنابراین همه عنكبوتان بال دارند.

باوجودآنکه میدانیم مقدمات و نتیجه این استدلال نادرست است، استدلال معتبر است، چون اگر مقدمات آن درست بودند آنگاه نتیجه آن نیز باید درست می‌بود.

 

III. بعضی استدلال‌های نامعتبر فقط  شامل گزاره‌های درست‌ هستند — مقدمات درست و نتیجه نیز درست است: 
اگر من دارنده ‌تمام‌ طلا‌های ‌بانك ‌مركزی بودم، آنگاه ثروتمند ‌بودم.
من ‌دارنده ‌تمام‌ طلاهای ‌بانك ‌مركزی ‌نیستم.
بنابراین من ثروتمند ‌نیستم.

درستی نتیجه این استدلال ناشی از درستی مقدمات نیست. این نکته با مشاهده مثال بلافاصله بعد آشکارتر خواهد شد.

 

IV. بعضی استدلال‌های نامعتبر شامل فقط مقدمات درست ولی نتیجه نادرست هستند. این حالت توسط یک استدلال با شباهت کامل به استدلال قبل (III) روشن‌شده. تغییرات فقط تا حدی انجام‌یافته که نتیجه استدلال نادرست شود:

اگر بیل‌گیتز مالك ‌تمام ‌طلاهای ‌بانك‌ مركزی آمریكا‌ بود، آنگاه بیل‌گیتز ثروتمند ‌بود.
بیل ‌گیتز مالك ‌تمام ‌طلا‌های بانك‌ مركزی‌ آمریكا‌ نیست.
بنابراین بیل‌گیتز ثروتمند ‌نیست.

مقدمات استدلال درست هستند، اما نتیجه نادرست است. این‌چنین استدلال‌هایی نمی‌توانند معتبر باشند ، زیرا امکان ندارد  مقدمات یک استدلال معتبر درست ولی نتیجه آن نادرست باشد.

 

V. بعضی استدلال‌های معتبر دارای مقدمات نادرست و نتیجه ‌درست هستند

همه ماهی‌ها پستاندارند.
همه وال‌ها ماهی‌اند.
بنابراین همه وال‌ها پستاندارند.

همان‌طور که میدانیم نتیجه این استدلال درست است و در اینجا از دو مقدمه نادرست به‌طور معتبر استخراج شده.

 

VI. بعضی ‌استدلال‌های نامعتبر دارای مقدمات نادرست و نتیجه ‌درست‌ هستند:

همه پستانداران بال دارند.
همه وال‌ها بال دارند.
بنابراین ‌همه وال‌ها پستاندارند.

با‌ در نظر گرفتن مثال‌های V و VI، نمی‌توان از استدلالی كه در آن مقدمات نادرست ‌و نتیجه ‌درست ‌است، نتیجه گرفت كه استدلال معتبر یا نامعتبر ‌است.

 

VII. بعضی استدلال‌های نامعتبر وجود دارد كه در آن‌ها، همه گزاره‌های تشكیل‌دهنده استدلال نادرست هستند — مقدمات نادرست و نتیجه نیز نادرست است:

همه پستانداران بال دارند.
همه وال‌ها بال دارند.
بنابراین همه پستانداران وال‌اند.

مشاهده هفت مثال فوق روشن می‌کند استدلال‌ها‌ی معتبر با نتیجه نادرست وجود دارند (مثال II) و همچنین استدلال‌های نامعتبر با نتیجه درست نیز وجود ‌دارند (مثال‌های III , VI). اكنون می‌توان گفت ‌كه درستی یا نادرستی نتیجه یك استدلال نمی‌تواند به‌خودی‌خود معرف اعتبار یا بی‌اعتباری استدلال باشد. افزون بر این، این واقعیت ‌كه معتبر بودن یك استدلال نمی‌تواند تضمینی برای درستی نتیجه آن استدلال‌ باشد (مثال II).

استفاده از دو جدول (با ارجاع به این هفت مثال) كه در پی آمده‌اند، درك بهتری از گوناگونی تركیبات ممكن را فراهم ‌می‌آورند:

جدول یکم تركیبات ممكن از درستی و نا‌درستی مقدمات و نتیجه را در استدلال‌های نامعتبر به نمایش می‌گذارد

 

استدلال‌های نامعتبر
  نتیجه درست نتیجه نادرست
مقدمات درست مثال III مثال IV
مقدمات نادرست مثال VI مثال VII

 

جدول دوم نشان می‌دهد كه فقط سه تركیب مختلف از درستی و نادرستی مقدمات و نتیجه در استدلال‌ها معتبر میسر ‌است.

 

استدلال‌های معتبر
  نتیجه درست نتیجه نادرست
مقدمات درست مثال I ——
مقدمات نادرست مثال V مثال II

 

خانه خالی در جدول دوم اشاره به نكته‌ای اساسی است: اگر یك استدلال معتبر‌ باشد و مقدمات آن نیز درست باشند، آنگاه می‌توان اطمینان ‌داشت‌‌ كه نتیجه نیز درست خواهد‌ بود. همین ‌را به روش دیگری نیز می‌توان‌ گفت‌: اگر یك استدلال معتبر بوده‌ و نتیجه آن نادرست‌ باشد، همه مقدمات نمی‌توانند درست باشند. بعضی استدلال‌های معتبر و عالی وجود دارد كه نتیجه آن‌ها نادرست‌ است — در این استدلال‌ها حداقل یك مقدمه نادرست را می‌توان پیدا نمود.

هرگاه یك استدلال معتبر باشد و همه مقدمات‌ آن نیز درست‌ باشند، آنگاه این استدلال را یك استدلال متقن نامیده. بنابراین، در استدلال‌های "متقن" نتیجه همیشه درست‌ است و فقط استدلال‌های "متقن" توانا به تثبیت نتیجه خود هستند. اگر یك استدلال استنتاجی "متقن"‌ ‌نباشد — یعنی، اگر استدلال معتبر ‌نباشد یا در صورت اعتبار همه مقدمات آن درست‌ نباشند — در به کرسی نشاندن نتیجه خود ناموفق است، حتی‌ اگر و به‌واقع نیز نتیجه درست ‌باشد.

آزمون درستی یا نادرستی مقدمات به گونه‌ عام به عهده علم است، زیرا مقدمات می‌توانند گستره وسیع و گوناگونی را دربر بگیر‌ند. منطق دان، آن‌قدر كه به روابط منطقی بین آن‌ها علاقه‌مند ‌است، چندان به درستی و نادرستی گزاره‌ها توجه ‌ندارد. مراد از روابط "منطقی" بین گزاره‌ها آن‌گونه روابطی‌ است كه صحت یا عدم صحت استدلال‌ را تعیین ‌می‌کنند. وظیفه تعیین صحت استدلال‌ها در گستره میدان منطق قرار دارد. برای منطق دان صحت استدلال، حتی وقتی مقدمات آن نادرست‌ هستند، جذب‌کننده است.

چرا خود را به استدلال‌هایی با مقدمات درست محدود نکرده و از بقیه صرف‌نظر نکنیم؟ زیرا، اعتبار استدلال‌هایی كه درستی مقدمات آن‌ها روشن ‌نیست دارای ارزش بسیار هست. به‌عنوان نمونه، برای تائید تئوری‌‌ها در علوم، به دنبال استخراج نتایج آزمون‌پذیر، از این تئوری‌ها هستیم — ولی از قبل به درستی این تئوری‌ها آگاه ‌نیستیم. همچنین، در زندگی روزانه نیز اغلب ‌بین گزینه‌‌های جایگزینی از رفتار به انتخاب دست‌ می‌یازیم. برای پرهیز از خودفریبی باید درباره پیامد‌های گزینش هر‌ یك از آن‌ها (یعنی، نتیجه‌ها)، با در نظر گرفتن هر گزینه همچون مقدمات، به‌طور صحیح استدلال کنیم. اگر موردتوجه ما فقط آن استدلال‌هایی بود كه مقدمات آن‌ها درست‌ بود، نمی‌دانستیم چه دنباله رفتاری را دنبال نماییم، تا زمانی که می‌دانستیم کدام‌یک از مقدمات جایگزین درست بود. اما اگر درستی این مقدمات جایگزین را می‌دانستیم دیگر اصلاً نیازی به استدلال‌ نبود، زیرا غرض ما كمك به گرفتن تصمیم‌ بود که كدام مقدمه جایگزین درست است. بنابراین، مشغول‌ داشتن خویش به‌ استدلال‌هایی كه مقدمات آن‌ها دانسته‌اند (درستی ‌آن‌ها ‌معلوم‌ است) خودفریبی بیش‌ نیست. 

 

تمرین

استدلال‌هایی فقط شامل دو مقدمه با موضوعی که خود انتخاب می‌کنید بسازید، به قسمی که دارای خصوصیات زیر باشند.

۱- یک استدلال معتبر با یک مقدمه درست، یک مقدمه نادرست و یک نتیجه نادرست.
حل:
مقدمه: از میان دریاچه‌ها جهان دریاچه مازندران کوچک‌ترین است. [نادرست]
مقدمه:   بندر انزلی یک بندر دریاچه مازندران است. [درست]
نتیجه: بنابراین بندر انزلی بندر کوچک‌ترین دریاچه جهان است. [نادرست]

 

۲- یک استدلال معتبر با یک مقدمه درست، یک مقدمه نادرست و نتیجه درست.
۳- یک استدلال نامعتبر با دو مقدمه درست و یک نتیجه نادرست.
۴- یک استدلال نامعتبر با دو مقدمه درست و یک نتیجه درست.

۵- یک استدلال معتبر با دو مقدمه نادرست و یک نتیجه درست.
حل:
مقدمه: در تمام کشورهای جهان پایتخت بزرگ‌ترین شهر است. [نادرست]
مقدمه:   کانبرا (Canberra) بزرگ‌ترین شهر استرالیا است. [نادرست]
نتیجه: بنابراین کانبرا پایتخت استرالیا است. [درست]

 

۶- یک استدلال نامعتبر با دو مقدمه درست و یک نتیجه نادرست.
۷- یک استدلال نامعتبر با یک مقدمه درست، یک مقدمه نادرست و یک نتیجه درست. ست.
۸- یک استدلال معتبر با دو مقدمه درست و یک نتیجه درست.

 

خلاصه فصل۱: مفاهیم بنیادین منطق

بنیادی‌ترین مفاهیم منطق در این فصل معرفی شد.

در قسمت ۱ (منطق چیست؟) توضیح دادیم منطق چیست و چرا یدان نیازمندیم. در این قسمت منطق را بررسی روش‌ها و اصول به کار گرفته در تمیز استدلال صحیح از غلط تعریف کردیم.

در قسمت ۲ (گزاره و جمله) به شرح گزاره پرداختیم، چیزی که میتوان مدعی آن یا انکار آن شد و درست (راست / صادق) یا نادرست (دروغ / کاذب) است.

در قسمت ۳ (استدلال) گفتیم استدلال گروهه‌‌ای از گزاره‌ها است که یکی از آن‌ها نتیجه و بقیه مقدمات هستند که پشتیبان نتیجه‌اند. استدلال‌ها موردتوجه اصلی منطقی‌ها هستند.

در قسمت ۴ (شناسایی استدلال) سختی‌های تمیز استدلال در گفتار یا نوشتار را بحث کردیم، آن‌ها سختی‌ها که برخاسته از وجود راه‌ها گوناگون ممکن برای بیان گزاره‌ها هستند، و این‌که حتی گاهی، بیان گزاره‌ای در استدلال‌های موسوم به ضمنی بی‌حضور باشد.

در قسمت ۵ (ستدلال و ایضاح) فرق بین استدلال و ایضاح (تبیین) را بحث کردیم و دیدیم که چرا تمایز این دو از هم مهم و به زمینه و نیز قصد متن در آن زمینه وابسته است.

در قسمت ۶ (استدلال استنتاجی و استدلال استقرائی) تفاوت بنیادین بین استدلال‌های استنتاجی که نتایجشان می‌تواند قطعی باشد (اگر مقدمات درست و استدلال معتبر باشد) و استدلال‌های استقرایی، باهدف تثبیت امور واقع، که نتایجشان ممکن است بسیار محتمل و نه هرگز قطعی باشد — را توضیح دادیم.

در قسمت ۷ (درستی و اعتبار) اعتبار و بی‌اعتباری (که به استدلال‌های استنتاجی نسبت داده می‌شوند) در تباین با درستی و نادرستی/صدق و کذب (که به گزاره‌ها نسبت داده می‌شوند) را بحث کردیم. همچنین بعضی روابط بین اعتبار و صدق را کاوش کردیم.






© 1987 - 2017 KHcc Sc.