استدلال استقرایی Introduction to Logic

فصل ۱: مفاهیم بنیادین منطق؛ قسمت ۶: استدلال استنتاجی و استدلال استقرایی - بخش ۱: منطق غیر صوری؛  کتاب درآمد به منطق. آخرین ویرایش:۱۳۹۴/۱۰/۰۱

 ۶.۱ استدلال استنتاجی و استدلال استقرایی

هر استدلال مدعی است كه مقدمات آن زمینه درستی نتیجه آن استدلال را فراهم می‌سازند؛ و در واقع حضور همین ادعا هست كه نشان‌دهنده وجود یک استدلال‌ است. لیکن، دو روش بسیار متفاوت وجود دارد که در آن‌ها یک نتیجه می‌تواند به وسیله مقدمات خود پشیبانی شود و بنابراین دو رده اصلی استدلال و جود دارد:  استنتاج و استقرا. فهم این تقاوت در آموختن منطق ضروری است.

آ: استدلال استنتاجی

یک استدلال استنتاجی مدعی است که مقدمات آن نتیجه را به‌طور قطعی پشتیبانی می‌کند. بعكس، یک استدلال اسقرایی چنین ادعایی ندارد. اگر قضاوت ما از تفسیر یك ‌متن استدلالی اینگونه باشد كه چنین‌‌ ادعایی[قطعیت] وجوددارد، آنگاه برداشت ما از آن متن یك استدلال استنتاجی است، اگر چنین قضاوتی نداشته باشیم، برداشت ما از آن متن یك استدلال استقرایی است. از آنجا كه در هر استدلال چنین قطعیتی (به‌طور ضمنی یا صریح) ادعا می‌شود و یا نمی‌شود، بنابراین، هر استدلال استنتاجی یا استقرایی خواهد بود.

استدلال معتبر و نامعتبر

وقتی ادعا چنین باشد كه مقدمات یک استدلال (در صورت درستی) بگونه ‌انكارناپذیر پشتوانه‌ درستی نتیجه است، آنگاه این ادعا صحیح‌ خواهد بود یا صحیح نخواهد بود. اگر این ادعا صحیح ‌باشد، به آن استدلال یك استدلال معتبر گفته می‌شود، و اگر صحیح‌ نباشد (یعنی، وقتی همه مقدمات هم درست‌ هستند بازهم نمیتوانند بگونه ‌انكارناپذیر پشتوانه درستی نتیجه باشند)، آنگاه به آن یك استدلال‌ نا‌معتبر گفته می‌شود.

برای یك منطق دان واژه اعتبار فقط در مورد استدلال استنتاجی كاربرد دارد. وقتی گفته ‌می‌شود یك استدلال استنتاجی معتبر‌ است، بعبارت‌دیگر گفته‌شده كه، ممكن نیست در صورت درستی مقدمات، نتیجه نادرست ‌باشد. بنابراین، "اعتبار" را اینگونه تعریف می‌كنیم: یك استدلال استنتاجی وقتی معتبر ‌است كه در صورت درستی مقدمات آن، نتیجه نیز لزوماً درست باشد.  البته، در گفتار روزانه عیارت معتبر بس گشاده‌تر از این به کار می‌رود.

گرچه هراستدلال استنتاجی مدعی است، مقدمات آن تضمین‌كننده درستی نتیجه آن هستند، ولی چنین ‌نیست كه هر استدلال استنتاجی این شرط را برآورده ‌سازد. یك استدلال استنتاجی كه این شرط را برآورده نمی‌سازد، یك استدلال استنتاجی نامعتبر است.

از آنجاكه هراستدلال استنتاجی در نیل به‌این مقصود موفق ‌خواهد بود یا موفق نخواهد بود، بنابراین ‌هر استدلال استنتاجی نیز معتبر‌ یا نامعتبر خواهد بود. نكته بعدی كه شایان اهمیت‌است: هر استدلال استنتاجی كه معتبر نیست باید نامعتبر‌ باشد؛ و اگر نامعتبر نیست باید معتبر باشد.

وظیفه اصلی منطق استنتاجی (كه‌ دربخش دوم‌ كتاب‌‌ بطور مشروح بررسی ‌خواهد‌شد) چگونگی تشخیص ‌و جدا‌كردن كردن استدلالهای نامعتبر از معتبر است. از سالهای دور تاكنون منطقدانان تكنیك‌های توانمندی را جهت این ‌كار [تمیز استدلال‌های معتبر از نامعتبر] اندیشیده‌اند. اما، فنون بكاررفته در منطق سنتی{ارسطویی} برای بررسی اعتبار استدلال متفاوت از فنونی است كه اكثر منطق‌دانان جدید بكار می‌گیرند. سرچشمه منطق سنتی، كه منطق كلاسیك(قدیم) نیز نام‌دارد، آثار تحلیلی ارسطو است. گرچه اهل منطق این دو نحله در روش و تفسیر بعضی استدلالها متفاوتند، ولی هر دو در اینكه وظیفه اصلی منطق استنتاجی، گسترش ابزارهایی است که ما را توانا به‌ تشخیص استدلال معتبر از نامعتبر نماید، متفق‌القولند.

ب: استدلال استقرایی

در مقابل، وظیفه اصلی استدلال‌های استقرایی معین کردن آن امور واقع است که یه وسیله آن‌ها ممکن شود بتوان مستقیماً رفتار و اعمال را پیش برد (آن‌ها را مستقیاً در عمل به کار برد) یا بر مینای آن‌ها ممکن شود استدلال‌های دیگر ساخت. وقتی روش‌های استقرایی در پژوهش‌های تجربی، همچون پزشکی یا علوم اجتماعی یا نجوم، به درستی به کار زده شوند منجر به نتایج وایسته به امور واقع می‌گردند که در بیشتر موارد در ارتباط با بعضی روابط مهم علت و معلولی خواهند بود.

در این‌جا ارائه نمونه‌ای از روند استقرایی در نشان دادن تباین استقرا و استنتاج مفید خواهد بود. پژوهشگران پزشکی، که روش‌های استقرایی را به کار می‌برند، علاقه‌مند هستند تا علت بیماری‌ها یا علت سرایت بیماری‌های عفونی را بدانند(یاد بگیرند.)  بیماری‌های مقاربتی (Sexually transmitted diseases - STDs) مانند سندروم نقص ایمنی اکتسابی (AIDS)، از اهمیت ویژه‌ به دلیل گسترش گرانبارشان در سراسر جهان دارند. آیا می‌توان به روش استقرایی یاد گرفت چگونه گسترش STDs را کاهش داد؟ بله، می‌توان.

در سال ۲۰۰۶، موسسه ملی بهداشت اعلام کرد که مطالعات در مقیاس بزرگ از گسترش بیماری‌های مقاربتی در کنیا و اوگاندا ( دو کشور آفریقایی که در آن‌ها خطر ابتلا به عفونت HIV، که معمولاً به ایدز منجر می‌گردد،  بسیار بالا است) نشان می‌دهد که ابتلا به آن به شدت در میان مردان ختنه شده از میان کسانی که ختنه نشده‌اند کمتر بوده. البته ختنه همچون یک "عصای جادو" برای درمان بیماری نیست. لیکن، ما، با بررسی تجربی تعداد زیادی افراد داوطلب (۳۰۰۰ در اوگاندا، ۵۰۰۰ در کنیا، تقسیم شده به دو گروه ختنه و ختنه نشده) آموختیم که خطر یک مرد برای ابتلا به HIV از  طریق جنس مخالف در نتیجه ختنه شدن به نصف کاهش می‌یابد . . . و نیز خطر سرایت به زنان در حدود ۳۰ درصد کاهش می‌یابد.

این کشفیات (که با کار زدن روش استقرایی موسوم به تغیرات همزمان به دست آمده‌اند) دارای اهمیت بسیار بزرگ هستند. گرچه پیوند علی بین ختنه نبودن و گسترش HIV با قطعیت، آن گونه که در نتایج استدلال استنتاجی چنین است، دانسته نیست، ولی اکنون با درجه بسیار بالا از احتمال دانسته است.

استدلال‌های استقرایی ادعای ضعیف‌تری از آنچه توسط استدلال‌های استنتاجی ادعا می‌شود دارند. ازآنجا‌که، نتیجه آن‌ها هرگز قطعی نیست عبارات معتبر و نامعتبر در باره استدلال‌های استقرایی کاربرد ندارند. البته می‌توانیم استدلال‌های استقرایی را برآورد نماییم؛ و در واقع ارزیابی استدلالهای استقرایی از امور عمده‌ دانشمندان در همه حوزه‌های علم است. هرچه بیشتر درجه احتمال اعطایی به نتیجه توسط مقدمات در یک استدلال استقرایی باشد، آن استدلال بیشتر شایسته است. می‌توانیم بگوییم که استدلال‌های استقرایی ممکن است "بهتر"، "بدتر"، "ضعیف‌تر"، "قوی‌تر" و مانند آنها باشند. استدلال تشکیل شده از پژوهش ختنه بسیار قوی است، چراکه احتمال نتیجه آن بسیار بالا است. ولی حتی ‌اگر، تمام مقدمات استقرا درست ‌باشند و پشتوانه بسیار قوی برای ‌نتیجه تهیه نمایند، آن نتیجه با قطعیت برقرار نخواهد بود.

از سوی دیگر، استدلال ‌استنتاجی نمی‌تواند بتدریج بهتر یا بدتر شود. آنها در ایجاد رابطه الزام آور بین مقدمات و نتیجه خود موفق یا ناموفق هستند. تفاوت بنیادین بین استنتاج و استقراء با شرح تباین آنها كه درپی می‌آید آشكار خواهد شد. اگر یك استدلال استنتاجی معتبر باشد، هیچ فرض ممكن دیگری نمی‌تواند به توانایی استدلال بیافزاید. بعنوان مثال، اگر همه انسان‌ها میرا‌هستند و سقراط انسانست، می‌توان بی‌شك نتیجه ‌گرفت كه سقراط میراست-- این نتیجه صرفاً از مقدمات حاصل‌شده و فارغ ازاین است‌كه چه چیز دیگری در دنیا ممكن‌است درست‌ باشد، و چه آگاهی‌های دیگری ممكن‌است درآینده كشف و اضافه‌شوند. اگر پی‌بردیم كه سقراط زشت‌ است، یا فرشتگان نامیرایند، یا گاوها شیر می‌دهند، نه این ‌ها ونه هیچ ‌یافته دیگری اثری براعتبار استدلال ‌اصلی نخواهد‌ گذاشت. نتیجه‌ای که با قطعیت از مقدمات یک استدلال استنتاجی به دست آید از هر مجموعه مقدمات وسیعتر، فارغ از سرشت مقدمات افزوده، با همان قطعیت به دست می‌آید. اگر استدلالی معتبر ‌است هیچ ‌چیز دیگری در دنیا نمی‌تواند آنرا معتبر‌تر ‌كند؛ اگر نتیجه بگونه معتبر ناشی‌ از مجموعه مقدماتش‌ هست چیزی نمی‌توان به ‌این مجموعه افزود تا نتیجه استوارتر، یا منطقی‌تر و یا معتبر‌تر ‌شود.

ج: استقرا و استنتاج

تفاوت استنتاج و استقرا بسیار ژرف است. از آنجائیكه اسقرا برای نتیجه خود حداكثر تا درجه‌ای از احتمال را ارائه میدهد، همیشه ممكن‌است اطلاعات بیشتر آنرا قوی‌تر یا ضعیفت‌تر نماید. واقعیت‌های جدیدی كه كشف می‌شوند می‌توانند باعث شوند تا برآورد مقدار احتمال تغییر‌كند، و در نتیجه ممكن است قضاوت ما در مورد استدلال بهتر (یا بدتر)، از آنچه درقبل بود‌، شود. در جهان استقراء -- حتی وقتی نتیجه بحد اعلا(بسیار زیاد در زمینه ‌استدلال) محتمل‌ است -- هنوز استدلال شامل همهْ حالت‌ها نیست. احتمال حضور یا تولید داده‌های جدید، كه شاید ناسازگار با آنچه ما انگاشته‌ بوده‌ایم ‌باشند، مانع ‌از آنست تا بتوان اظهار نمود كه نتیجه استدلال استقرایی بطور مطلق برقرار است.

اما این برای استدلالهای استقرایی صدق نمی‌کند، زیرا رابطه ادعایی بین مقدمات و نتیجه کمتر سخت‌گیرانه و از نوع بسیار متفاوت است. به استدلال استقرایی كه درپی‌آمده توجه نمایید:

بیشتر وكلای شركت‌ها، محافظه‌كار‌ هستند.
میریام گراف وكیل یك شركت ‌است.
بنابراین میریام گراف ‌احتمالاً یك محافظه‌ كارست.

این یك استدلال استقرایی كامل‌است؛ مقدمه اول درست‌است و اگر مقدمه دوم نیز درست‌باشد، نتیجه استدلال نیز به‌احتمال بیشتر درست‌ است تا نادرست. اما در این حالت(عكس استدلال میرایی سقراط)ممكن‌ است مقدمات جدیدی به دو مقدمه فعلی افزوده ‌‌شوند و استدلال را ضعیف‌تر یا(بستگی دارد به محتوی مقدمات افزوده شده) قوی‌تر ‌نمایند. فرض‌كنید پی ‌بردیم كه:

 میریام گراف از اعضای اصلی انجمن دفاع از آزادیهای فردی‌ است.

و فرض كنید مقدمه‌ی(درست) زیر‌ را نیز به مجموعه مقدمات افزودیم.

بیشتر اعضای اصلی انجمن دفاع از آزادی‌های فردی محافظه كار نیستند.

اكنون نتیجه (میریام گراف یك محافظه‌كار است) دیگر بنظر خیلی محتمل نمی‌آید؛ استدلال استقرایی اصلی(اولیه) اكنون با اضافه‌شدن این مقدمات در باره آنجلا بسیار ضعیف‌تر شده‌ است. درواقع، اگر مقدمه اخیر به یك گزاره كلی تبدیل شود:

هیچ عضو‌اصلی انجمن دفاع از آزادی‌های فردی محافظه‌كار نیست.

عكس نتیجه اصلی بشیوه‌ استنتاجی استخراج می‌گردد —  یعنی، بگونه‌ معتبر — و از مجموعه كامل مقدمات تایید‌شده.

 حال فرض‌كنید با افزودن مقدمات ذیل، مجموعه مقدمات اصلی(اولیه) را وسیع‌تر ساخته:

میریام گراف مدتهاست كه مسئول انجمن ملی اسلحه‌است.
میریام گراف نامزد پست مدیر‌مسئولی مجله “محافظه‌كاران ملی“ است.

اكنون، نتیجه اصلی(اولیه) باپشتوانگی ‌این مقدمات جدید كه افزوده‌ شده‌اند، احتمال بیشتری را از آنچه در اول‌ داشت دارا میگردد.

استدلال‌های استقرایی همیشه به صراحت اذعان نمی‌کنند که نتیجه‌های آن‌ها صرفاً با درجه‌ای از احتمال پشتیبانی می‌شوند. از طرف دیگر صرف حضور واژه "احتمال" در یک استدلال تضمینی بر این نیست که استدلال استقرایی باشد. استدلال‌های اکیداً استنتاجی در باره خود احتمال وجود دارد که در آن‌ها احتمال ترکیب معینی از رویدادها از احتمالات دیگر رویداد‌ها استنتاج می‌شود. برای مثال، اگر آمدن سه شیر پی در پی در سه پرتاب یک سکه ۱/۸ باشد، می‌توان به‌طور استنتاجی دریافت که احتمال آمدن حداقل یک خط در سه پرتاب یک سکه برابر ۷/۸ خواهد بود.

حاصل كلام آنكه، تمیز بین استنتاج و استقراء در سرشت ادعایی است كه این دونوع استدلال در مورد رابطه بین مقدمات ونتیجه خود دارند. بنابراین، این دو نوع استدلال ‌را مطابق آنچه در‌پی می‌آید متمایز می‌کنیم: یک استدلال استنتاجی، استدلالی برپایه این ادعا‌ست كه نتیجه آن از مقدماتش با ضرورتی انكارناپذیر ناشی ‌‌می‌شود، این ضرورت اندازه ‌پذیر نیست و به هیچ طریقی وابسته به آن که چه حالات دیگری ممكن باشد نیست. با تمایزی آشكار، یک استدلال استقرایی، استدلالی برپایه ‌این ادعاست كه نتیجه آن فقط با احتمال ناشی از مقدماتش است، این احتمال اندازه ‌پذیر و وابسته به آن که چه حالات دیگری ممكن باشد نیز است.

© 1987 - 2017 KHcc Sc.