گزاره و جمله

مفاهیم بنیادین منطق

درآمد به منطق فصل ۱ قسمت ۲

یک گزاره مدعی برقراری موردی است (دارای مقدار ارزش درست است) یا مدعی برقراری موردی نیست (دارای مقدار ارزش نادرست است). گزاره‌ها معمولاً در قالب جمله‌های خبری نمایانده میشوند.

۲.۱ گزاره و جمله

گزاره‌ها . . . "این گونه‌اند که در خود توانمند به تصدیق و تکذیب‌اند."  __ کریسیپوس – فیلسوف رواقی و منطقی یونان باستان (۲۰۶-۲۷۹ق‌م)

 این قسمت را با بررسی نزدیک‌تر اساسی‌ترین مفاهیم در بحث منطق، یعنی همان‌ها را که در بند قبلی از پیش‌دانسته فرض کرده بودیم، آغاز می‌کنیم. ما با دلیل‌آوری‌ استدلال‌ها را بنا و نیز آن‌ها را ارزیابی می‌کنیم. استدلال‌ از گزاره ساخته شده. گرچه این مفاهیم در ظاهر آسان هستند ولی تحلیل دقیق را طلب می‌کنند.

زندگینامه: ارسطو

■ گزاره

گزاره

.

عبارت گزاره‌ای

.

Propositions

.

Statement

.

یک گزاره؛ آن چیزی است که نوعاً توسط یک جمله خبری ادعا می‌شود، اما خود آن جمله گزاره نیست. هر گزاره‌ باید درست (راست / صادق ) یا نادرست (دروغ / کاذب) باشد، گرچه ممکن است درستی (صدق) یا نادرستی (راستی / کذب) آن دانسته نباشد.

A proposition; what is typically asserted by a declarative sentence, but not the sentence itself. Every statement must be either true or alse, although the truth or falsity of a given statement may be unknown.

proposition xxxIsAbout

گزاره‌ها سنگ بنای استدلال‌های ما هستند. یک گزاره مدعی برقراری موردی است یا مدعی برقراری موردی نیست. گرچه یک گزاره را می‌توان تأیید یا انکار کرد — اما، یک گزاره در خود مدعی برقراری موردی به‌طور واقع است؛ یا در خود مدعی برقراری موردی به‌طور واقع نیست. بنابراین هر گزاره‌ درست (راست / صادق / true) یا نادرست (دروغ / کاذب / false) است.

گزاره‌های بسیاری هستند که در باره درستی آن‌ها مطمئن نیستیم. برای مثال، گزاره «در یکی از سیارات كهكشان ما، جز از زمین، حیات وجود دارد» تا جایی که می‌دانیم ممکن است درست باشد؛ یا ممکن است درست نباشد. "مقدار ارزش" این گزاره نامعلوم است، اما این گزاره نیز مانند همه گزاره‌ها باید درست و یا نادرست باشد.

یک پرسش چیزی را تصدیق نمی‌کند و لذا یک گزاره نیست. "آیا می‌دانید چگونه باید شطرنج بازی کرد؟" درواقع یک جمله است، اما جمله‌ای است که ادعایی درباره جهان ندارد. همچنین، فرمان ("خیلی تند بیا") و ندا ("آه خدای من!") گزاره نیستند. پرسش‌ها، فرمان‌ها و اظهار شگفتی‌ها — متفاوت از گزاره‌ها — نه درست و نه نادرست هستند.

■ جمله و گزاره

وقتی مدعی گزاره‌ای هستیم، این ادعا را به وسیله جمله‌ای در زبانی انجام می‌دهیم. لیکن، گزاره‌ مورد ادعا با آن جمله یکسان نیست. این بسی آشکار است، زیرا ممکن است دو جمله با ترتیب ‌واژگانی متفاوت‌ دارای معنی کاملاً یكسان‌ ‌باشند و درعین‌حال به‌قصد ادعای یك گزاره به‌کاربرده ‌شوند. برای مثال، «پرویز در انتخابات ریاست جمهوری برنده شد.» و «انتخابات ریاست جمهوری با پیروزی پرویز به پایان رسید.» آشکارا دو جمله متفاوت هستند که به‌قصد ادعای یک گزاره بکار گرفته‌شده‌اند.

جمله‌ها همیشه بخش‌هایی از یک زبان هستند، اما گزاره‌ها گره‌خورده به زبان داده‌شده‌ای نیستند. چهار جمله:

هوا بارانی است.
هوا بارانی است. فارسی
.It is raining انگلیسی
.Esta lloviendo اسپانیایی
.Il pleut فرانسوی

چهار جمله کاملاً متفاوت هستند، به خاطر آنكه هر یک موجود چهار زبان متفاوت هستند: فارسی، انگلیسی، اسپانیائی و فرانسه. اما همگی دارای یك معنی هستند و مدعی یك گزاره هستند. گزاره اصطلاحی است که بکار برده تا به آنچه به‌طورمعمول توسط یک جمله خبری ادعا می‌شود رجوع کنیم.

 عبارت‌های: گزاره و عبارت گزاره‌ای به‌طور دقیق مترادف نیستند، ولی درزمینهٔ بررسی‌های منطقی بسیار با برداشت یکسان بكار ‌می‌روند. گرچه در تاریخ منطق اولی بیشتر معمول بوده، بعضی منطق‌ دانان عبارت-گزاره‌ای را به گزاره ترجیح می‌دهند. بعضی دیگر از کارزدن هردو عبارت به‌عنوان آنکه آن‌ها متافیزیکی هستند پرهیز می‌کنند و فقط عبارت جمله را بکار می‌برند. اما مفهوم یک گزاره، توسط بسیاری به‌عنوان یک متمایزکننده بین جمله و آنچه آن جمله مدعی است مفید به‌نظر می‌آید.

جمله‌های یکسان بسیاری در زمینه‌های متفاوت می‌تواند گزارش‌های بسیار  متفاوت را بیان نمایند (یا گزاره‌های بسیار متفاوت را مدعی شوند.) برای مثال، جمله:

بزرگ‌ترین ایالت در ایالات متحد آمریكا زمانی یك جمهوری مستقل بود.

گزاره مرکب

.

Compound proposition

.

گزاره‌ای که شامل گزاره‌های دیگری در خود، باشد.

گزاره ساده

.

Simple proposition

.

گزاره‌ای که مرکب بناشد.

گزاره‌ عطفی

.

Conjunctive proposition

.

گزاره مرکبی که ادعای آن معادل با ادعای هر یک از مؤلفه‌های آن بطور جداگانه است.

زمانی که گفته‌شد یک  گزارش یا گزاره درست (درباره تگزاس) ‌بود ولی حالا یک گزارش یا گزاره نادرست (درباره آلاسكا) هست. ما واژگان یکسان را در جملات بسیار یکسان برای ادعای گزاره‌های متفاوت در زمان‌های متفاوت بکار می‌بریم.

گزاره‌ها ممکن است گزاره ساده باشند، مثل آن‌ها که در بالا مثال زدیم؛ اما ممکن است آن‌ها گزاره مرکب، یعنی شامل گزاره‌های دیگری در خود، باشند. به گزاره زیر که شرحی (۲۰۰۷م) از بهره‌مندی‌های حوزه آمازون در برزیل است توجه نمایید:

حوزه آمازون برزیل تقریباً ۲۰ درصد اکسیژن زمین را تولید می‌کند، به مقدار زیاد باران ایجاد می‌کند و پناهگاه بسیاری گونه‌های ناشناخته است.

این جمله همزمان مدعی سه گزاره است، درباره آنچه حوزه آمازون تولید و ایجاد می‌کند و نیز پناهگاه چه چیزهایی است. بنابراین این قطعه متن تشکیل‌دهنده یک گزاره‌ عطفی است. ادعای یک گزاره عطفی معادل با ادعای هر یک از مؤلفه‌های آن به‌طور جداگانه است.

برای دیدن مثال دیگری کلیک کنید

اما نوع دیگری از گزاره‌های مرکب وجود دارد كه ادعای آن، ادعای درستی همه مؤلفه‌های آن ‌نیست. در تصدیق گزاره‌های مركب موسوم به گزاره فصلی  [نیز گزاره جایگزینی یا منفصله]  همه مؤلفه‌های آن تصدیق نمی‌شود. آبراهام لینکلن (در پیامی به کنگره در دسامبر ۱۸۶۱م) گفت:

دادگاه‌های ناحیه‌ای مفید هستند یا آن‌ها مفید نیستند.

آشکارا این گزاره فصلی درست است اما هر یک از مؤلفه آن می‌تواند نادرست باشد.

گزاره‌های مرکب دیگری هستند که مدعی درستی مؤلفه‌های خود نیستند. این گراره‌ها  به گزاره شرطی یا (گزاره‌ فرضی) موسوم اند. ولتر / Voltaire آزاداندیش قرن هجدهمی گفت، «اگر خداوند وجود نداشت لازم بود او را اختراع کرد.» در اینجا نیز هیچ‌یک از مؤلفه‌ها ادعا نشده‌اند.  گزاره «خداوند وجود ندارد،» ادعا نشده است و همین‌طور گزاره «لازم است او را اختراع کرد،». فقط گزاره «اگر- آنگاه» توسط یك عبارت گزاره‌ای شرطی(فرضی) مورد ادعاست و خود عبارت گزاره‌ای شرطی حتی در صورت نادرست بودن دو گزاره مؤلفه‌ای آن می‌تواند درست باشد. 

در منطق، ساخت داخلی یک گزاره مهم است. برای ارزیابی یک استدلال نیازمند به فهم کامل گزاره‌‌های آمده در آن هستیم. در ادامه این فصل (بند بعد) ساخت درونی انواع مختلف گزاره‌ها را تحلیل خواهیم کرد.

توجه: