یکنواختIntroduction to Logic

فصل ۸: قیاس‌ در گفتار رایج ؛  قسمت ۴: برگردان‌ یکنواخت گزاره‌های حملی به ساخت استاندارد  - بخش ۲: منطق صوری (کلاسیک قدیم)؛  کتاب درآمد به منطق. آخرین ویرایش:۱۳۹۴/۱۰/۰۱

۴.۸ برگردان‌ یکنواخت

برای آزمون یک استدلال قیاسی باید گزاره‌های آن به قسمی بیان شوند که آن استدلال دقیقاً شامل سه حد باشد. گاهی برآورد این هدف مشکل است و به روش‌های هوشمندانه‌تر، ازآنچه در قسمت‌های قبل بیان شد، نیاز است. به این گزاره توجه نمایید: "تو همیشه با فقرایی." آشکار است که این گزاره نمی‌گوید تو در میان همه فقرا هستی، و یا حتی همیشه در میان بعضی فقیران(خاص) هستی. روش‌های مختلفی برای کاهش این گزاره به‌صورت استاندارد هست، اما یک راه کاملاً طبیعی استفاده از کلیدواژۀ "همیشه" است. معنی این واژه "در همه‌وقت‌ها" است و ما را به سمت گزاره حملی استاندارد-ساخت "همه‌وقت‌ها وقت‌هایی که تو در میان فقرا هستی هستند" هدایت خواهد کرد. می‌توان واژۀ "وقت‌ها" را که در حد موضوع و هم حد محمول ظاهر گردیده، به‌عنوان یک عامل (پارامتر) و نشانۀ راهنما برای بازگویی عبارت اصلی به ساخت استاندارد در نظر گرفت.

باید دقت کرد تا معرفی پارامتر را به‌صورت مکانیکی و روش نیندیشیده بکار بسته و معرفی نشود. همیشه ابتدا باید فهم گزاره اصلی به‌طور کامل انجام پذیرد. بنابراین روشن است گزاره "پرویز همیشه بازی بیلیارد را می‌برد" بیانگر این نیست که پرویز لاینقطع و در پیوسته زمان مشغول بردن بازی بیلیارد است! بهتر است آن را این‌گونه تعبیر کرد که "پرویز هر وقت بیلیارد بازی می‌کند برنده است". نباید تصور شود همۀ پارامترها وابسته به زمان هستند. در برگرداندن بعضی گزاره‌ها به‌صورت استاندارد می‌توان از واژه‌های "حالت‌ها"، "جاها"، "وضع‌ها" و "مواقع" به‌عنوان پارامتر استفاده نمود. بنابراین گزاره‌های "هر جا که بصیرت نباشد مردم تباه می‌شوند" و "پرویز هر جا که تأخیر می‌کند یک معامله را از دست می‌دهد" به صورت‌های "همه‌جاهایی که بصیرت نیست، جاهایی است که مردم تباه می‌شوند" و "همه حالت‌هایی که پرویز تأخیر می‌کند حالت‌هایی هستند که پرویز یک معامله را از دست می‌دهد" برگردان خواهند شد.

معرفی پارامتر در بیشتر مواقع شرط لازم برای برگردان یکنوخت هر سه گزاره تشکیل‌دهنده یک استدلال قیاسی به ساخت استاندارد است. با توجه به اینکه، یک قیاس حملی به‌طور دقیق دارای سه حد است، بنابراین برای آزمون یک استدلال قیاسی باید گزاره‌های تشکیل‌دهندۀ آن را طوری به گزاره‌های حملی برگردان کرد که آن‌ها شامل سه حد باشند. حذف مترادف‌ها و کاربرد عکس مستوی، عکس ‌متمم، یا عکس نقیض در همین فصل در قسمت دوم موردبحث قرار گرفتند. اما استدلال‌های قیاسی بسیاری هست که نمی‌توان با استفاده از حذف مترادف‌ها و کاربرد وارون‌های مستوی، متمم و نقیض، شمار حدهای آن‌ها را به سه کاهش داد. در این مواقع است که برگردان یکنواخت نیازمند به معرفی یک پارامتر— پارامتر یکسان —برای هر سه گزارۀ تشکیل‌دهنده خواهد بود. به استدلال زیر توجه نمایید:

ظروف یک‌بارمصرف فقط جایی پراکنده‌شده‌اند که مردمان بی‌توجه برای پیک‌نیک آمده‌اند.
این اطراف ظروف یک‌بارمصرف پراکنده‌شده‌اند.
ـــــــــــــــ
بنابراین افراد بی‌توجه اینجا برای پیک‌نیک آمده‌اند.

این استدلال کاملاً معتبر است، اما قبل از آنکه بتوان آن را با نمودارهای ون یا قواعد قیاسی سنجید، نیاز است تا شمار حدهای آن به سه کاهش یابد. مقدمه دوم و نتیجه به‌طور طبیعی به گزاره‌های "بعضی ظروف یک‌بارمصرف چیزهایی هستند که این اطراف پراکنده شده"، "بعضی مردمان بی‌توجه کسانی هستند که اینجا برای پیک‌نیک آمده‌اند" برگردان می‌شوند. اما این دو گزاره شامل چهار حد مختلف هستند. واژۀ "جایی که" در مقدمۀ اول نشان می‌دهد که می‌توان پارامتر "جاها" را بکار برد. اگر از این پارامتر برای برگردان گزاره‌ها به‌صورت استاندارد- ساخت استفاده کنیم، استدلال به‌صورت زیر برگردان می‌گردد:

همه‌جاهایی که ظرف یک‌بارمصرف پراکنده‌شده جاهایی که مردم بی‌توجه پیک‌نیک آمده‌اند است.
اینجا جایی که ظروف یک‌بارمصرف پراکنده شده است .
 ـــــــــــــــ
بنابراین اینجا جایی که مردم بی‌توجه پیک‌نیک آمده‌اند است .

این قیاس حملی استاندارد–ساخت باربارا به ضرب و شکل آن AAA-۱ است و هم‌اکنون اعتبار آن ثابت‌شده است.

فکر استاندارد کردن عبارات از طریق پارامتر همیشه چندان آسان در ذهن نمی‌آید، لیکن و به‌هرحال، بعضی از استدلال‌های قیاسی به‌وسیله روش دیگری قابل برگردان به قیاس‌های حملی استاندارد–ساخت نیستند. یک مثال دیگر می‌تواند به آشکاری این روش کمک کند. به استدلال زیر توجه نمایید:

هر جا که روباه عبور کرده باشد سگ‌های شکاری پارس می‌کنند، بنابراین روباه از راه دیگری رفته چون سگ‌های شکاری آرام هستند.

قدم اول، فهم آنچه در این استدلال بیان گردیده است. با توجه به اینکه در ابتدا به‌طور صریح ارجاع به پارس نکردن سگ‌های شکاری شده است، می‌توان گزارۀ سگ‌ها آرام هستند را با این ادعا که سگ‌ها اکنون و در اینجا پارس نمی‌کنند، جایگزین کرد. این قدم بخش ضروری حذف مترادف‌ها است. به همین روش می‌توان دریافت که نتیجه، یعنی روباه از راه دیگری عبور کرده است مطابق با این ادعا است که روباه از این راه عبور نکرده است. واژۀ "هر جا" در ادعای اول راه گشا به این‌سو است که انتخاب پارامتر "جاها" می‌تواند در برگردان آن بکار رود. با توجه به آنچه گفته شد برگردان استاندارد-ساخت به‌قرار زیر خواهد بود:

همۀ جاهایی که روباه عبور کرده، جاهایی که سگ‌های شکاری پارس می‌کنند است.
اینجا جایی که سگ‌های شکاری پارس کنند نیست.
ـــــــــــــــ
بنابراین اینجا جایی که روباه عبور کرده نیست.

این همان قیاس حملی استاندارد-ساخت کامسترس، به ضرب و شکل  AEE-۲ است، اثبات اعتبار آن به‌سادگی ممکن است.

تمرین

  آ. گزاره‌های زیر را به ساخت استاندارد برگردانده و هر جا که نیاز است، از پارامتر استفاده نمایید:

۱. او هرگاه که ضررهای خود را به یاد می‌آورد لب به شکوه باز می‌کند.
حـــل:
 برگردان به ساخت استاندارد:
 همه اوقاتی که او ضررهای خود را به یاد می‌آورد، اوقاتی که او لب به شکوه باز می‌کند است.

۲. او هرگز اتومبیل خود را سر کار نمی‌برد. .

۳. او هر جا که بخواهد قدم میزند.

۴. او همیشه گران‌ترین چیزها را از فهرست سفارش می‌دهد.

۵. او نظرات خود را آشکار نمی‌کند، مگر آنکه از او بخواهند که این کار را کند.د.
حـــل:
همه‌وقت‌هایی که او نظرش را می‌گوید وقت‌هایی که از او خواسته شود تا نظرش را بگوید است.

۶. او هر جا که میسر باشد، سعی بر فروش بیمۀ عمر می‌کند.د.

۷. او وقتی خشمگین می‌شود، صورتش قرمز می‌شود.

۸. اگر از او بخواهند فقط چند کلمه بگوید، او چند ساعت صحبت خواهد کرد.

۹. وقتی مباحثه آزاد باشد، خطا در عقاید می‌تواند قابل‌تحمل گردد.

۱۰. مردم هرگز به‌اندازۀ وقتی‌که آزادانه بحث نمی‌کنند محتمل نیست که پرسشی را به‌درستی در میان نگذارند.
حـــل:برگردان به ساخت استاندارد:
 هیچ زمان که مردم آزادانه مباحثه نمی‌کنند زمانی که محتمل باشد مردم پرسش خود را به‌راستی در میان بگذارند نیست.


  ب. هریک از استدلال‌های زیر را:

۱ . به ساخت استاندارد برگردانده. ضرب و شکل برگردان استاندارد- ساخت آن را نام برید.  
۲ . اعتبار آن را با استفاده از نمودار ون برآورد نمایید و در صورت اعتبار نام سنتی آن را ذکر کنید.  
۳ . چنانچه نامعتبر است نام مغالطۀ مرتکب شده را ذکر نمایید.

 ۱. ازآنجاکه دانش ما ناشی از تأثیرات حسی است، و ازآنجاکه هیچ تأثیر حسی از خود ماده ازآن‌جهت که ماده است نداریم، بنابراین دانشی از ماده وجود ندارد. ـــRobert M. Persing,,Zenand Art
of motor cycle maintenance

حــل.
آ- برگردان به ساخت استاندارد:

هیچ ‌چیز ناشی از تأثیرات حسی فقرات دانش ماده ازآن‌جهت که ماده است نیست.  
همۀ فقرات دانش چیزهای ناشی از تأثیرات حسی هستند.
______  
∴هیچ فقره‌ای از دانش فقرات دانش ماده ازآن‌جهت که ماده است نیست.

قیاس حملی
ضرب و شکل: EAE-۱    ج. معتبر: سلرنت.

۲. . . . هیچ نامی همراه دو متناقض نمی‌آید، اما همه قابل توصیف‌ها همراه زوج‌های متناقض می‌آیند، بنابراین هیچ نامی قابل توصیف نیست.  —Peter Thomas Geach, Reference and Generality(Ithaca, NY: Cornell University Press, 1980)

۳- هرکسی حشیش می‌کشد به سمت هروئین هم سوق داده خواهد شد، هر فردی که هروئین را امتحان کند، به‌سختی به آن معتاد می‌گردد. بنابراین هر فردی که حشیش می‌کشد به‌شدت به آن معتاد می‌شود.

۴. هر جسم آسمانی که آونگی با طول ثابت بر روی آن به‌طور آزاد در نوسان باشد، چنانچه زمان تناوب نوسان آن با افزایش عرض جغرافیائی از خط استوا به سمت قطب‌ها کمی کاهش یابد، جسم کروی پخی است که اندکی به سمت قطبین پهن‌شده باشد. اما زمین جسمی است که آونگی با طول ثابت روی آن و به‌طور آزاد در حال نوسان، زمان تناوب آن با افزایش عرض جغرافیائی از خط استوا به سمت قطب‌ها کمی کاهش می‌یابد. بنابراین زمین جسم کروی پخی است که در قطبین کمی پهن‌شده است.  ــW.A Wallace, Einstein, Galileo, and Aquinas: Thee View of Scientific Methods

۵. همۀ قیاس‌هایی که دو مقدمه سلبی دارند نامعتبر هستند. بعضی قیاس‌های معتبر متقن هستند. بنابراین بعضی استدلال‌های غیر سازنده قیاس‌هایی با دو مقدمه سلبی هستند.

حل:

هیچ قیاس با دو مقدمه سلبی معتبر نیست.
بعضی قیاس‌های معتبر غیر متقن نیستند.
______  
∴ بعضی استدلال‌ها غیر متقن استدلال‌هایی با دو مقدمه سلبی هستند.

ضرب و شکل: EIO-۴    ج. نامعتبر.

۶. شرکت بارسلون نمی‌توانست بهرۀ وام‌هایش را بپردازد، شرکت‌های ورشکسته نمی‌توانند بهرۀ وام‌هایشان را بپردازند، بنابراین شرکت بارسلون باید ورشکسته باشد.   ــThe New Yorker T 28 May 1979

حل:

همه شرکت‌های ورشکسته شرکت‌هایی که نمی‌توانند بهره وام‌هایشان را پرداخت کنند هستند.
بارسلون شرکتی که نمی‌تواند بهره وامش را پرداخت کند است.
______  
بارسلون شرکت ورشکسته است.

قیاس نامعتبر
 AAA-۲ و AII-۲ (نامعتبر، حد وسط توزیع‌نشده:قاعده ۲)

۷. افراط‌گری در دفاع از آزادی، پاک‌دامنی یا هرچه دیگر همیشه یک عیب است. زیرا افراط‌گری نام دیگری برای تعصب است که بنا بر تعریف یک عیب است.   —Irving Kristol, “The Environmentalist Crusade,” The Wall Street Journal, 16 December 1974

۸. وقتی ارزش‌های معلمان ناسازگار با هنجارهای اجتماعی قرار می‌گیرد، بخصوص با انجمن‌های محلی یا مدیران اجرائی یا دانش آموزان یا معلمان دیگر، تنشی فراگیر بخشی از زندگی آن‌ها می‌شود. در یک جامعۀ متعهد به تکثرگرایی که حداقل در اصول احترام به عقاید افراد و آموزش عمومی برای همه برقرار است ، ارزش‌های معلمان ناگزیر در تعارض با بخش یا بخش‌هایی از جامعه‌ای که در آن به آموزش مشغول‌اند، قرار خواهد گرفت. بنابراین تنش یک امر واقع در زندگی حرفه‌ای مدارس عمومی ما خواهد بود.  ــDavid W.Adams , Today education. Ion 1975

۹. هر دو فردی که نقیض هم میگویند، نمی‌توانند هردو دروغ بگویند، پس اولین و سومین فرد نمی‌توانند هردو دروغ بگویند، چون آن‌ها نقیض هم میگویند.

۱۰. نه هرچه بدرخشد طلاست، طلا فلز ارزان نیست و فلزات ارزانی هم هستند که می‌درخشند.

حل:

هیچ طلا فلز ارزان نیست.
بعضی فلزهای ارزان چیزهای درخشان هستند.
_______  
∴ بعضی چیزهای درخشان طلا نیستند.

Fresison-قیاس فریسیسن
 EIO-۴ (معتبر، فر یسیسن  -  Fresison)

۱۱. همه‌کسانی که اغلب مست هستند غیرقابل‌اعتماد هستند، پس همه‌کسانی که قابل‌اطمینان هستند غیرالکلی هستند، چون همۀ الکلی‌ها اغلب مست هستند.

۱۲. جایی که دود هست آتش هست، پس در زیرزمین آتش نیست ، چون دودی آنجا نیست.

13. چنین می‌نماید که شفقت را نتوان به خداد نسبت داد، چون، آن‌طور که دمشقی(قدیس مسیحی عرب Damascene) گفت شفقت نوعی حزن است. اما خداوند را اندوه نباشد و چنین است که شفقت نیز بر وی نباشد.   —Thomas Aquinas, Summa Theologiae, I, question 21, art. 3

۱۴. . . . از آنجا که حرارت شدید چیزی نیست جز نوع ویژه‌ای احساس دردناک، و درد وجود ندارد مگر در موجود زندۀ مدرک، برمی‌آید که حرارت شدید نمی‌تواند در جوهر مادیِ غیر مدرک باشد. (جرج بارکلی) —George Berkeley, Three Dialogues Between Hylas and Philonous, in Opposition to Sceptics and Atheists, 1713

۱۵. فقط کسانی که واقعیت را جای می‌گذارند در معرض خطا هستند. هیچ‌کس که به‌درستی واقع‌گراست در معرض خطا نیست. بنابراین هیچ‌کسی که واقعیت را جای گذاشت به‌درستی واقع‌گرا نیست.
حل ۱۵:

 هیچ‌کس که به‌راستی واقع‌گراست کسی که در معرض خطا باشد نیست.
 همه‌کسانی که در معرض خطا هستند کسانی هستن د که از واقعیت چشم می‌پوشند.
 ∴هیچ‌کسی که از واقعیت چشم می‌پوشد کسی نیست که به‌راستی واقع‌گراست.

قیاس نامعتبر
 EIO-۴ (معتبر، فریسیسن  -  Fresison)

     نامعتبر(صغرای معیوب)-EAE-4

۱۶- همه بریج بازها انسان هستند. همۀ انسان‌ها فکر می‌کنند. بنابراین همه بریج بازها فکر می‌کنند.   —Oswald and James Jacoby, “Jacoby on Bridge,” Syndicated Column, 5 November 1966

۱۷- هرگاه که در سختی هستیم به عبادت مشغولیم. و من که همیشه در سختی‌ام، آنی نیست که عبادت نکنم.   —J. J. C. Smart, “Sensations and Brain Processes,” Philosophical Review, April 1959

۱۸- پس‌دید (After-image) در فضای فیزیکی نیست. فرایندهای مغز چنین هستند. بنابراین پس‌دید یک فرایند مغز نیست.    —G. H. Hardy, A Mathematician’s Apology(Cambridge: Cambridge University Press, 1940)

۱۹-باید قبلاً باران آمده باشد، چون ماهی‌ها گاز نمی‌گیرند، و ماهی‌ها هرگز بعد از باران گاز نمی‌گیرند.

۲۰. . . . آشکار است که غیرعقلانی‌ها برای مهندسان غیر جذاب است، زیرا آن‌ها درگیر با تقریب هستند، و همۀ تقریب‌ها عقلایی هستند.   —G. H. Hardy, A Mathematician’s Apology(Cambridge: Cambridge University Press, 1940

حل ۲۰:

همه‌چیزهای جذاب برای مهندسان تقریبی هستند.
هیچ تقریبی غیرعقلانی نیست.
∴هیچ غیرعقلانی جیز جذابی برای مهندسان نیست.

 قیاس معتبر کامنس
 AEE-۴ (معتبر، کامنس   -  Camenes)

معتبر- AEE-4:

۲۱. همۀ کارورزی‌ها نظریه هستند؛ همه جراحی‌ها کارورزی هستند، بنابراین، همۀ جراحی‌ها نظریه هستند.      Lanfranc, Chirurgia Magna 1296.

۲۲- جنگ علیه همسایگان یک شر است و جنگ علیه تبسی‌ها {منسوب به تبس Thebes شهری باستانی در شمال غرب آتن} جنگی علیه همسایگان است، روشن است که جنگ علیه تیبتی ها یک شر است.  (ارسطو- تحلیل اولی)

۲۳. طبق گفته ارسطو، هیچ‌یک از محصولات طبیعت به سبب تصادف نیست. برهان وی چنین است: هرچه تصادفی است به‌طور یکنواخت یا اغلب تکرار نمی‌شود، اما، همه محصولات طبیعت به‌طور یکنواخت است یا حداقل تکرار می‌شوند.   —Moses Maimonides, The Guide for the Perplexed, 1180

۲۴- او به من گفت که گرایش وی نسبت به دانشجویانش به‌طورکلی تفاوتی با احساس وی نسبت به بقیه مردم نداشت. این، همه زندگی وی بود، باکسانی صحبت می‌کرد که آن‌ها بانو یا آقا باشند. ازآنجاکه، هیچ‌یک از دانش‌آموزان کلاس نهم بانو یا آقا نبودند، او هرگز و هرگز با آنان هم‌کلام نشد.ــJames Herndon, The Way It Spozed to Be .

۲۵- چنین نیست همۀ آن‌هایی که شغل دارند در نوشیدن اعتدال روا دارند. فقط قرض‌مندان هستند که ‌افراطی می‌نوشند. بنابراین چنین نیست که همۀ بیکاران بدهکار باشند.  

حل ۲۵:

همه مشروب نوش‌های افراطی بدهکار هستند.  
بعضی مشروب نوش‌های افراطی آدم‌های بیکار نیستند.  
∴برخی بیکاران آدم‌های بدهکار نیستند.      

قیاس نامعتبر
 AOO-۳ (نامعتبر)

۲۶. فردا بازی خوبی در پیش خواهد بود چون برای صاحب عنوانی از هم‌اکنون بحث و درگیری آغاز شده، و هیچ مبارزه‌ای برای صاحب عنوانی ساده نیست.

۲۷. پرویز امروز سر کار نرفت ،چون فقط یک زیرپوش پوشید، و هیچ‌وقت با زیرپوش کار نمی‌کند.

۲۸. باید پروین از پرویز تعریف کرده باشد، چون هر وقت پروین از او تعریف می‌کند سرحال می‌شود، او امروز سرحال بود.

 ۲۹. هر پسری آلیس را ببیند عاشقش می‌شود، هر پسری با بتی بیرون رفته باشد آلیس را هم دیده، بنابراین هر پسری با بتی بیرون رفته باشد عاشق او شده.

۳۰. رقابتی سخت در پیش است، چون پای مقدار زیادی پول در میان است و هرگز رقابت آسان نیست وقتی پای پول زیاد درمیان است.

حل ۳۰:

ههمه (موقعیت‌ها که پای پول زیاد در میان است) موقعیت‌هایی که رقابت سخت وجود دارد است.
این موقعیت (موقعیتی که پای پول زیاد در میان است) است.
این موقعیت موقعیتی که رقابت سخت وجود دارد است.

قیاس معتبر باربارا
معتبر: AAA-۱ و AII-۱ - دری و باربارا

۳۱- همان‌گونه که اپیدمی شناسان خاطرنشان می‌کنند اپیدمی شناسی فقط مطالعه همه‌گیر شدن بیماری‌های عفونی نیست، بلکه بررسی گسترده دربارۀ رشد و الگوهای بیماری در جامعه است. هر نابجا مصرفی داروهای استاندارد را می‌توان نوعی بیماری دانست، بنابراین بررسی آن با استفاده از روش‌های اپیدمی شناسی می‌تواند سودمند بوده.   —“Science and the Citizen,” Scientific American, February 1975

۳۲- هیچ مردی که منظور شاعر را نفهمد نمی‌تواند یک نقال باشد. یک نقال باید اندیشۀ شاعر را برای شنوندگان تفسیر کند، اما چگونه می‌تواند او را به‌خوبی تفسیر کند، مگر آنکه بداند وی چه می‌گوید.  – افلاطون - Ion.

۳۳- ازآنجاکه اخلاق می‌تواند بر اعمال و عواطف اثرگذار باشد، نمی‌تواند از عقل منطق برآمده باشد، زیرا همان‌گونه که هم‌اکنون ثابت کردیم استدلال به‌تنهایی هرگز نمی‌تواند چنین نفوذی را داشته باشد.    دیوید هیوم- —David Hume, A Treatise of Human Nature, 1739.

۳۴- استدلالی ارزش بررسی منطقی دارد که در مباحثات عادی پیش آید. اکنون می‌توان نشان داد که هیچ استدلالی به شکل چهارم در مباحثات عادی رخ نمی‌دهد. بنابراین هیچ استدلالی در شکل چهارم ارزش بررسی منطقی دارد.

۳۵. همه قیاس‌های معتبر حد وسط خود را حداقل در یک مقدمه توزیع می‌کنند، پس این قیاس باید معتبر باشد، چون حد وسط خود را حداقل در یک مقدمه توزیع کرده است.

حل ۳۵:

همه قیاس‌های معتبر قیاس‌هایی که حد وسط خود را حداقل در یک مقدمه توزیع کرده‌اند هستند.
این قیاس یک قیاس که حد وسط خود را حداقل در یک مقدمه توزیع کرده است.
∴این قیاس یک قیاس معتبر است.

قیاس نامعتبر
    نامعتبر (حد وسط توزیع نشده) AAA-2 و AII-2 .

۳۶-قطار اکسپرس تنها قطاری است که در این ایستگاه توقف نمی‌کند، و چون‌که قطار قبلی توقف نداشت باید اکسپرس باشد.

۳۷. هیچ قیاس معتبری دو مقدمه سلبی ندارد. هیچ قیاسی در این صفحه نامعتبر نیست بنابراین هیچ قیاسی در این صفحه دو مقدمه سلبی ندارد.

۳۸. تعداد آراء خوب دریافت خوب را به همراه دارد. مطبوعات خوب آراء خوب را برای تو می‌آورد. مطبوعات خوب دریافت خوب برای تو دارد.

۳۹. گیاهانی در اینجا رشد کرده است و چون سبزی‌ها نیازمند آب هستند، اینجا باید آب وجود داشته باشد.

۴۰. هیچ‌کسی که حاضر است بیکار نیست. هیچ عضوی غایب نیست بنابراین همه اعضا شاغل‌اند.  

حل ۴۰:  

همه افراد حاضر افراد شاغل هستند.  
همه اعضا افراد حاضر هستند.  
∴همه اعضا افراد شاغل هستند.      

قیاس باربارا
    معتبر-باربارا- AAA-1.

۴۱. باید در کارخانه اعتصاب باشد، چون جلوی در کارخانه ردیف تخته مانع است و تخته مانع‌ها موقع اعتصاب گذاشته می‌شوند.

۴۲. مرد زیبا وجود دارد اما، می‌دانیم پستی فقط برای بشر است؛ پس اینکه چیزی هم پست و هم زیبا نیست درست نیست.

۴۳. و ازاین‌قرار آن چیز که بسیط است نمی‌تواند از خودش جدا باشد. روح بسیط است؛ بنابراین نمی‌تواند از خودش جدا باشد.

۴۴. همه درخشان‌ها طلا نیستند، زیرا طلا تنها فلز گران‌بها نیست و فقط فلزهای گران‌بها درخشان هستند.

۴۵. هر وقتی‌که او نالان است مریض است، وضع سلامتی او بسیار خوب است، بنابراین او نالان نیست.

حل ۴۵:

هر وقت که او بیمار است وقتی است که او نالان است.  
اکنون وقتی نیست که او بیمار است.  
∴اکنون وقتی نیست که او نالان است. 

حل ۴۵:  

هر وقت که او بیمار است وقتی است که او نالان است.  
اکنون وقتی نیست که او بیمار است.  
∴اکنون وقتی نیست که او نالان است.    

قیاس معتبر باربارا
 نامعتبر - AEE-۱ و AOO-۱

۴۶-هیچ شاهد گناه‌کاری خود را متهم نمی‌کند. اما بعضی شاهدها خودشان را متهم می‌کنند، پس بعضی از شاهدها بی‌گناه هستند.

۴۷. ما . . . یک جمله متافیزیکی را این‌گونه تعریف می‌کنیم که جمله‌ای باشد به قصد بیان یک گزاره گوهری؛ اما و به‌واقع این‌گونه‌اند که نه بیانگر یک توتولوژی و نه بیانگر یک گزاره تجربی هستند. توتولوژی‌ها و فرض‌های تجربی تماماً رده‌های معنادار هستند، و قابل‌قبول است اگر نتیجه بگیریم مدعیات متافیزیکی مهمل هستند.   —Alfred J. Ayer, Language, Truth, and Logic, 1936

۴۸- این قیاس معتبر است زیرا همه قیاس‌های غیر معتبر فرایند اثبات معیوب دارند و این قیاس فرایند معیوب ندارد.

۴۹. همه آن‌هایی که پول نداشتند محکوم شدند. بعضی از مقصرها تبرئه شدند. بنابراین بعضی‌ها که پول داشتند بی‌گناه نبودند.

۵۰. همه ساختمان‌های بزرگ‌تر از ۳۰۰ پا آسمان‌خراش هستند اما نه همه نمونه‌های معماری مدرن ساختمانی‌هایی با بیش از ۳۰۰ پا است، چون همه نمونه‌های معماری مدرن آسمان‌خراش نیست.  

حل ۵۰:  

همه ساختمان‌های با ارتفاع بیش از ۳۰۰ پا آسمان‌خراش هستند.  ‌
بعضی نمونه‌های معماری مدرت آسمان‌خراش نیستند.  
∴بعضی نمونه‌های معماری مدرن ساختمان‌هایی پا بیش از ۳۰۰ پا نیستند.      

قیاس معتبر باربارا
    معتبر-بکاردو- AOO-۲.

© 1987 - 2017 KHcc Sc.