الگویی از استدلال استقرایی که در آن نتیجه گرفته اگر دو یا بیشتر از موردهای یک پدیده فقط دارای یک پیش‌آیند مشترک هستند آنگاه آن یک پیش‌آیندی مشترک علت (یا معلول) آن پدیده است.
.
پیکربندی کلاسیک روش‌های تحلیل علی، با مرکزیت
استقرا، بوسیله جان استوارت میل در قرن نوزدهم
(در نظم منطق/A System of Logic, ۱۸۴۳) ارائه شد. بررسی منظم وی درباره این روش‌ها موجب آن شد تا منطق دانان به آنها در بحث استدلال‌های استفرایی با عنوان روش‌های میل رجوع نمایند. اما خود این تکنیک‌ها— که مطابق آنچه متداول است ۵ از آنها تمیز داده‌شده‌اند— به‌طورقطعی توسط وی ابداع نشده و نیز نباید تصور کرد آنها صرفاً یک محصول اندیشه قرن نوزدهمی هستند. برعکس، آنها ابزارهای جهانی پژوهش علمی‌اند. نام‌هایی که جان استوارت میل به آنها داد هنوز مورد استفاده هستند. آنچه خواهد آمد پیکربندی‌های دقیق میل هستند که وی آنها را احکام استقرا
نامید. این روش‌های پژوهش همیشه مفید خواهند بود. در ایضاحات امروزه برای کشفیات علوم زیستی، اجتماعی، و فیزیکی عموماً از متدلوژی بکار بسته از یک یا گونه دیگر (یا ترکیب) این پنج روش استدلال استقرائی با نام روش‌های میل (روش‌های علمی) یاد می‌شود. آنها عبارت‌اند از:
۱- روش توافق
۲- روش تفاوت
۳- روش متصل توافق و تفاوت
۴- روش باقیمانده
۵- روش تغییرات هم‌زمان
در ادامه ما هریک از این‌ها را به‌نوبت و در هر مورد پس از آوردن عبارت کلاسیک میل (با یک استثنا) توضیح داده و نیز با مثال بررسی خواهیم کرد. این‌ها روش‌هایی‌اند که علم با آنها کار می‌کند و در جستجو برای قوانین علی بدانان تکیه دارد.
آ. روش توافق
جان استوارت می‌نویسد:
روش توافق:
اگر دو یا بیشتر از موردهای پدیده تحت بررسی دارای فقط یک پیش‌آیند مشترک هستند، آن پیش‌آیند که در آن، همه موردها موافق‌اند علت (یا معلول) پدیده داده‌شده است.
این روش پا فراتر از برشمارش ساده می‌گذارد، بدین گونه که نه‌تنها فقط در پی کشف تکرار پیوستگی علت با معلول است، بلکه در پی شناسایی فقط
آن پیش‌آیندی، یک پیش‌آیند، است که به‌طور نامغیّر در پیوند با معلول یا پدیده‌ای که به دنبال آنیم باشد. این
ابزاری ضروری و بسار رایج برای پژوهش علمی است. برای مثال در جستجوی علت بعضی همه‌گیری‌های مرگ‌آور یا در جستجوی بعضی پدیده‌های زمین‌شناسی، اپیدمی شناسان یا زمین‌شناسان به دنبال
پیشآیندهای خاصی هستند که همراه با آن نتیجه‌ها باشند. آنها می‌پرسند، به چه طریقی مجموعه‌های متفاوت از
پیش‌آیندها وقتی که آن نتیجه حاصل می‌شود در توافق باهم‌اند؟
فرض کنید بین ساکنان یک خوابگاه یک ناراحتی ناگهانی گوارشی رخ‌داده که می‌خواهیم علت آن را بیابیم. به‌طور طبیعی اولین توجه
این وارسی است که: چه خوراکی‌هایی توسط همه آنها که
بیمار شده‌اند خورده شده. غذاهایی که بعضی و نه همه مبتلایان خورده‌اند محتمل نیست
که علت این یورش باشند، می‌خواهیم دریابیم چه پیش‌آیندی مشترک در هر حالت بیماری است. البته آنچه به‌عنوان [پیش‌آیند] مشترک بدست خواهد آمد ممکن است خوردن نباشد و برای مثال استفاده از بعضی وسایل آلوده آشپزخانه یا نزدیکی به بعضی پساب‌های زیان‌آور و یا
پیش‌آیند دیگر باشد. لیکن فقط وقتی بعض پیش‌آیند پیدا شد که در آنها همه موردهای بیماری با آن در موافقت بودند، آن‌وقت در مسیر حل مسئله خواهیم بود.
به‌طور شماتیک روش توافق را می‌توان به گونه زیر ارائه کرد که در آن حروف بزرگ نشان‌دهنده
پیش‌آیندها و حروف کوچک مشخص‌کننده پدیده‌ها هستند.
A B C D همراه w x y z رخ می‌دهند.
A E F G همراه w t u v رخ می‌دهند.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
بنابراین A علت (یا معلول) w است.
این روش به‌ویژه در شناسایی از یک گونهِ پدیده یا دامنه‌ای گسترده از
پیش‌آیندها که در بررسی آنها توافق علمی وجود دار ثمرمند است. برای مثال، در ژنتیک مولکولی اغلب می‌توان علت احتمالی یک بیماری ارثی را با کاربرد روش توافق به‌اندازه زیاد محدود کرد. آیا در میان خانواده‌های مبتلابه اختلال خاص یک عامل مشترک شایع است؟ یک بررسی درباره آرایش ژنتیکی چنین خانواده‌ها انجام می‌شود، سپس با رفتن به سمت آن آرایش ژنتیکی که در میان این خانواده‌ها پیدا می‌شود، و نه معمولاً در دیگران، کروموزوم معیوب به ارث رسیده (و گاهی جای خاصی روی آن کروموزوم) ممکن است پیدا شود. این راه نشان داده یک روش مؤثر در پیگیری علت بعضی بیماری‌ها است.
به‌طور مشابه، فلورایدی کردن آب در نواحی توسعه‌یافته در اطراف جهان نتیجه کشفی در بیش از نیم‌قرن پیش است، در شهرهایی که نرخ پوسیدگی دندان به‌طور غیرعادی پایین بود، یک
پیش‌آیند مشترک آن بود که سطح فلوراید آب مصرفی به‌طور غیرمعمول بالا بود. برای تثبیت پیوند علی، در دو شهر که وسعت قابل‌ملاحظه‌ای داشتند واقع در امتداد رودخانه هودسن— نیوبرگ و کینگستون، نیویورک— مطالعه نزدیکی در دهه ۱۹۴۰ انجام شد؛ آب نیوبرگ فلورایدی شد و آب کینگستون بی فلوراید باقی ماند. آمار یک اثبات قابل‌توجه نشان داد: در نیوبرگ کودکان تا رسیدن به سن ۱۴ سالگی ۷۰ درصد کاهش پوسیدگی دندان داشتند— حال‌آنکه هیچ تفاوت بین دو شهر در نرخ سرطان، تولد‌های ناقص، و بیماری قلبی وجود نداشت. گرچه این جلوگیری از پوسیدگی در آن زمان قابل توضیح کامل نبود، لیکن به‌اندازه کافی برای توجیه فلورایدی کردن آب شهری دانستگی آورد.
روش توافق به‌طور گسترده توانمند است. یک پیشرفت بسیار امیدوارکننده در تلاش برای کمک به افراد سیگاری در بریدن اعتیادشان به نیکوتین کشفی بود که گزارش آن در مجله علم/Seince در ۲۰۰۷ آمد، آن اینکه در گروه کوچکی از افراد که از جراحتی در ناحیه‌ای از مغز بنام اینسولا/insula در رنج بودند تمایل به سیگار کشیدن به‌سرعت از بین رفت! به نظر می‌رسد چیزی در اینسولا عنصر تعیین‌کننده در اعتیاد باشد. وقتی تحلیل داده‌های آماری کامل شد یک محقق ارشد از دانشگاه کالیفرنیای جنوبی گفت،
«آشکار شد که احتمال ترک سیگار آسان پس از آسیب به اینسولا ۱۳۶ برابر بیشتر از آسیب به هر جای دیگر مغز است.» یک عصب‌شناس از انستیتو ملی سوءمصرف مواد مخدر اشتیاق خود را این‌گونه نشان داد:
«در اختیار داشتن هر نوع متغیری با این نرخ برای ترک سیگار قابل ملاحظه است، ربط آن به ناحیه خاصی از مغز فوق‌العاده است. _[5]- Dr. Steven Grant, quoted in Science News, 27 January 2007. اکنون برای پژوهشگران مشتاق به کاربرد روش توافق برای ترک اعتیاد، این یک پرسش عمده شده است: "آیا می‌توان یاد گرفت اینسولا را غیرفعال ساخت.» _[6]- Here quoting Dr. Nora Volkow, director of the National Institute of Drug Abuse, quoted by Benedict
(این پاراگراف در ویراست -جدید حذف‌شده است) برای مثال دیگر . . . عقیده چنین است که بیماری آلزایمر (شرایطی که منجر به پیشرفت برگشت ناپذیر کاهش روندهای ذهنی میگردد) ژنتیکی است. آیا آرایش ژنتیکی یگانهای بین همه مبتلایان هست؟ یک گروه پژوهشی در دانشگاه واشنگتن صدها خانواده مبتلا را غربالگری کرد. و بعد از آزمایش‌های پرزحمت از گروه کوچکتری از خانواده‌ها با ویژگی شیوع بالای بیماری آلزایمر، پژوهشگر اصلی گزارش داد: "ما این خانوادههایی را که توارث در آنها آشکار بود انتخاب کردیم و چنین فرض گرفتیم که یک ژن معیوب وجود دارد و کار ما آن بود تا جای آن را پیدا کنیم. پس به جستجوی یک سوزن در یک انبار کاه واقعاً بزرگ شامل همه کروموزومهای پرداختیم. ما سرانجام یک جایگاه کوچک در کروموزوم 4 یافتیم، جایی که ژن معیوب علت بیماری آلزایمر ممکن است آنجا باشد. __ Gerard Schellenberg, recounting the method of his research group that led to the land-W mark results reported in Science, 23 October 1992.
به‌طور کوتاه، هر جا یک تک
پیش‌آیند مشترک را برای همه موردهای یک پدیده داده‌شده بیابیم، می‌توانیم به‌راستی نتیجه بگیریم که حداقل ناحیه علت آن را جایابی کرده‌ایم.
روش توافق دارای محدودیت‌های جدی است. با نگاه خاص به موردهای تأییدی، این روش به خودی خود اغلب برای شناسایی علت متصور کافی نیست. داده‌های در دسترس به‌ندرت آن‌گونه آسان چیده شده‌اند تا مجوز شناسایی یک
پیش‌آیند مشترک در تمام حالات را بدهند. هنگامی‌که یک پژوهش بیش از یک عامل مشترک در همه حالات آشکار کند، این روش به‌تنهایی قادر نیست احتمالات جایگزین را برآورد نماید.
گرچه حضور توافق بین
پیش‌آیند و پدیده در بیشتر موارد غیرقطعی است، لیکن غیبت توافق در تعیین آنچه علت پدیده موردنظر نیست کمک خواهد کرد. روش توافق در اساس حذفی است، و به این
راستینه اشاره دارد که
پیشآیندهای برآمد در بعضی از حالات، و نه همه آن حالات پدیده موردنظر، آن‌گونه نیستند که محتمل باشند علت آن [پدیده] هستند. بنابراین آنان که علیه یک رابطه علی ارائه‌شده استدلال می‌کنند به‌احتمال‌زیاد توجه را به نبود توافق یکنواخت جلب خواهند کرد و نتیجه می‌گیرند که علت ارائه‌شده نه شرط لازم و نه شرط کافی آن پدیده است.
(این پاراگراف در ویراست -جدید حذف‌شده است) برای مثال بعضی‌ها استدلال می‌کنند که یک پیوند علی بین بهبود کارایی دانش‌آموزان مدارس (با معیار نمره آزمون SAT/Scholastic Assessment Tests) و هزینه دلاری مصرفی توسط دولت‌های ایالتی در مدارس وجود دارد، یعنی مصرف بیشتر پول یادگیری بهتر را بدست می‌دهد. این ادعا تااندازه‌ای توسط کسانی ضعیف می‌شود، آنها خاطرنشان می‌کنند که در طول سال‌های 1093-1992 هیچ‌کدام از پنج ایالت با بیشترین حقوق معلمان بین 15 ایالت با بیشترین امتیاز SAT نبوده‌اند، و از ده ایالت با بیشترین هزینه سرانه دانش‌آموزی فقط یکی (واشنگتن) در میان 10 ایالت با بیشترین امتیاز SAT بوده است؛ و نیز ایالت نیوجرسی با بیشترین هزینه سرانه دانش‌آموزی رتبه 39 را در نمره SAT را داشته است- همه این شواهد گرایش دارند تا نشان دهند هزینه بالا یک شرط کافی برای موفقیت دانش‌آموزان نبوده است. اما ده ایالت با پایین‌ترین هزینه سرانه دانش‌آموزان ازجمله (داکوتای شمالی، داکوتای جنوبی، تنسی و بوتا) در میان 10 ایالت با بالاترین نمره SAT بوده‌اند، درحالی‌که داکوتای جنوبی با کمترین دستمزد معلمان رتبه سوم را در آزمون SAT داشته است- همه این شواهد گرایش دارند نشان دهند هزینه کردن بالا شرط لازم موفقیت دانش‌آموزان نیست [×]. این موجب شد تا سناتور در گذشته دانیل پاتریک نهابن بدبینانه به این فکر بیافتد که کیفیت مدارس عمومی ربطی به مسائل مالی ندارد بلکه در نزدیکی به کانادا است! استدلالی از این نوع بسیار دور از قطعیت است- ولی نبود توافق و پیوستگی یکنوا سایه شک بر روی پیوندهای متصور خواهد انداخت. __ From a report by the American Exchange Legislative Council, September 1993.
تمرین
گزارش‌های علمی زیر را تحلیل نمایید و توضیح دهید چگونه الگوی روش توافق در هرکدام بروز می‌یابد. در هر حالت محدودیت‌های روش توافق آن‌گونه که در جستجوی پیوند علی است را بحث نمایید.
۱- تره‌فرنگی (پیاز سبز) آلوده که در سس مکزیکی خوابانده شده در رستوران چی-چی
(Chi-Chi) در غرب پنسیلوانیا مجانی برای هر میز سرو می‌شد. تقریباً قطعی است که این علت شیوع وسیع بیماری هپاتیت
آ در منطقه است. مرکز کنترل و پیشگیری بیماری‌ها دیروز گفت دسته‌های تره‌فرنگی برای پنج روز یا بیشتر در سطل‌های بزرگ همراه یخ ذخیره و از مکزیکو حمل شده بودند. درنتیجه حتی اگر بعضی دسته‌ها هنگام تحویل آلوده به ویروس هپاتیت شده باشند، این می‌توانست به‌سرعت به تمام تره‌فرنگی‌های دیگر نیز سرایت کند- یخ آب سطل‌ها "سوپ هپاتیت" شده بودند. بعداً تره‌فرنگی‌ها آبکشی، ریز و بیشتر از ۲ روز در یخچال نگهداری شدند، سپس به سس‌های مکزیکی که در بسته‌های ۴۰ لیتری درست شده بودند اضافه‌شده و برای بیشتر از سه روز در سردخانه نگه‌داشته شدند. این شیوع که موجب کشته شدن سه نفر و نیز بیماری ۵۷۵ مشتری رستوران چی-چی شد، بزرگ‌ترین شیوع ملی هپاتیت از یک منشأ است.
هپاتیت آ توسط دفع مواد زائد پخش می‌شود و به‌ویژه توسط آنان که دست‌های خود را بعد از توالت رفتن با صابون نمی‌شویند. ویروس خارج از بدن تکثیر نمی‌شود، اما می‌تواند همراه غذا زنده بماند. هپاتیت آ یک بیماری معمول کودکی در مکزیک است و در آنجا کودکان معمولاً در مزرعه‌های تره‌فرنگی کار می‌کند؛ پساب‌های آلوده نیز می‌توانند زیان رسان باشند، وقتی‌که برای آبیاری، شستن یا ساختن یخ برای حمل بکار روند. اینکه چگونه تره‌فرنگی‌ها آلوده‌شده‌اند دانسته نیست.
حل:
آشکارا روش توافق ابزار اصلی در این بررسی است. در یک دوره زمانی بسیار محدود در ناحیه‌ای محدود، همه آنها که به بیماری هپاتیت آ مبتلا شدند در رستوران چی-چی در بیور ولی، شمال غرب پیتزبرگ، غذاخورده‌اند.
چنانچه C عبارت باشد از
پیش‌آیند خوردن خوراک در رستوران چی-چی (و D تا O عبارت باشند از بقیه
پیشآیندهای آن خوردن) و s عبارت از پدیده آلوده شدن به هپاتیت
آ (و t تا z نیز برآمدهای دیگر آن
خوردن) باشند، می‌توانیم استدلال را به‌قرار زیر شماتیک نماییم:
CCDEFG همراه stuv رخ می‌دهند.
CHIJK همراه sxyz رخ می‌دهند.
CLMNO همراه swyt رخ می‌دهند.
و به‌طور قابل‌قبول نتیجه بگیریم که
C علت s است.
این رستوران به‌سرعت بسته شد، اما روش توافق فقط تا شناسایی
خوراک‌های حامل ویروس می‌تواند پیش رود. علت دورتر و قابل‌حذف این شیوع، یعنی منشأ خاص آلودگی تره‌فرنگی ناقل ویروس فقط با این روش قابل‌شناسایی نیست.
“Government Makes It Official: Blame Scallions for Outbreak,” The New York Times, 22 November 2003
۲- پژوهشگران در دانشگاه کالیفرنیا در ایروین بهبود معنی‌دار کارایی در انجام آزمون‌های هوش بوسیله شنیدن موسیقی پیانو موتزارت را فرضیه‌مند کرده‌اند. دکتر
فرانسیس اچ راشر و همکار وی گزارش کرده‌اند که:
ما آزمایشی را انجام دادیم که در آن به هر دانشجو سه مجموعه کاری استاندار IQ در استدلال‌های فضایی داده شد؛ مقدم به هر کار
۱۰ دقیقه از موارد زیر انجام شد.
۱- گوش دادن به سونات موتزارت برای دو پیانو؛ یا
۲- گوش دادن به یک موسیقی آرام‌بخش؛ یا
۳- سکوت.
کارایی برای آن مجموعه کار‌ها که بلافاصله بعد از اولین شرط بودند در مقایسه با دوتای دیگر بهبود یافت.
نمرات آزمون، با میانگین
۸ تا ۹ امتیاز، به دنبال سونات موتزارت افزایش یافت. بعضی از دانشجویان گزارش کردند که آنها به موتزارت علاقه‌مند بوده‌اند و بعضی نه، ولی هیچ اختلاف قابل انتساب اندازه‌پذیر به سلیقه‌های مختلف وجود نداشت.
«ما یک مدل سیستم عصبی مغز را مورد آزمون قراردادیم،» دکتر راشر گفت،
«و ما چنین فرضیه‌ای را در نظر گرفته‌ایم که این الگوها ممکن است بین فعالیت‌هایی چون - شطرنج، ریاضی، و نوع خاصی از موسیقی مشترک باشد. . . . شنیدن این‌گونه موسیقی ممکن است گذرگاه‌های عصبی دارای اهمیت برای شناخت را تحریک کند.»
__Frances H. Rauscher, Gordon L. Shaw, Katherine N. Ky, “Music and Spatial Task Performance,” Nature, 14 October 1993
۳- پژوهشگران پزشکی نتیجه گرفته‌اند که نه‌تنها زمانبدی رابطه جنسی در رابطه تخمک‌گذاری شانس عمل لقاح را بسیار زیاد تحت تأثیر قرار می‌دهد، بلکه عمل لقاح وقتی رخ می‌دهد که رابطه جنسی در مدت یک دوره مشخص در چرخه قاعدگی باشد.
ما ۲۲۱ زن سالم که قصد حامله شدن را داشتند بکار گرفتیم. در ضمن زنان روش‌های کنترل را متوقف کردند، آنها شروع به جمع‌آوری نمونه ادرار روزانه و نیز ثبت سابقه داشتن رابطه جنسی کردند. ما برای برآورد روز عمل لقاح متابولیسم پروجسترون و استروژن ادرار را اندازه‌گیری کردیم. درمجموع از ۶۲۵ چرخه قاعدگی که برای آنها تاریخ‌های لقاح می‌توانست برآورد شود، ۹۲ حاملگی آغاز شد. . . . دوسوم (۱۲۹ = n) به سرانجام تولد زنده پایان پذیرفت. لقاح فقط وقتی رخ داد که رابطه جنسی در مدت یک دوره شش‌روزه بعد از برآورد تخمک‌گذاری انجام‌یافته بود. احتمال لقاح در دامنه‌ای از ۱۰٪ برای رابطه جنسی پنج روز قبل از تخمک‌گذاری تا ۳۳٪ برای روز تخمک‌گذاری بود.
نتیجه:
در میان زنان سالمی که سعی بر حاملگی داشتند، تقریباً همه حاملگی‌ها را می‌توان به رابطه جنسی در مدت یک دوره شش‌روزه پایان‌یافته در روز تخمک‌گذاری ویژه‌مند کرد.
__Allen J. Wilcox, Clarice R. Weinberg, Donna D. Baird, “Timing of Sexual Intercourse in Relation to Ovulation,” The New England Journal of Medicine, 7 December 1995
۴- یک خانواده بزرگ در شهر کارتاگو واقع در کاستاریکا مدت‌ها از یک ابتلا غیرمعمول در رنج بودند- نوع غیرقابل درمانی از ناشنوایی ناشی از عامل ژنتیکی. فرزندان متولدشده در این خانواده در حوالی ده‌سالگی ۵۰ درصد شانس گرفتاری به این بیماری را داشت، یعنی وقتی آنان که وارث یک جهش ژنتیکی بودند احساس از دست دادن شنوایی می‌کردند و به سرنوشت خویش پی می‌بردند. دانشمندان دانشگاه واشنگتن اخیراً به علت ابتلا خانواده به یک ژن قبلاً ناشناخته، نامیده به ژن شفاف/diaphanous، رسیدند؛ این ژن به کارکرد سلول‌های موهای نازک واقع در گوش داخلی که به ارتعاشات صوتی پاسخ می‌دهد کمک می‌کند.
این ژن دارای یک جهش است که در خانواده کاستاریکایی آشکارشده است، بنیان‌گذار این خانواده که در سال ۱۷۱۳ از اسپانیا به کاستاریکا آمده است مبتلابه این نوع ناشنوایی بود و همین‌طور نیمی از زادگان وی در هشت نسل. بسیاری از افراد خانواده در کارتاگو باقی‌مانده‌اند زیرا ناشنوایی خانواده در آنجا شناخته‌شده و نیز پذیرفته‌شده است. فقط با یک خانواده، ازآنجاکه تفاوت‌های ژنتیکی کمی وجود داشت، بررسی انجام شد و در طول شش سال این ژن دقیقاً معین گردید. جهش تعیین‌کننده درگیر فقط یکی از ۳۶۰۰ مقاله ژورنال نامه شیمی بود که تشکیل‌دهنده DNA آن ژن بودند. __ Reported in Science, 14 November 1997
۵- محققان انستیتوی ملی سرطان اعلام کرده‌اند تعدادی نشانگرهای ژنتیکی را یافته که در برادرهای هموسکسوئل/gays مشترک هستند، و این نشانده ریشه ژنتیکی هموسکسوآلیته[در مردان] است. بررسی‌کنندگان، مجله علم/Science در ۱۶ ژوئیه ۱۹۹۳، دریافتند که ۳۲ زوج برادر بررسی‌شده در این مطالعه در دنباله‌های DNA مشخص بر کروموزوم X مشترک هستند، این کروموزوم فقط از مادرهایشان به ارث می‌رسد. استدلال ضمنی در گزارش این است که اگر برادرهای مشترک با داشتن دنباله‌های مشخص از DNA هموسکسوئل هستند، می‌توان این دنباله‌ها را به‌عنوان نشانگرهای ژنتیکی هموسکوئل بودن[در مردان] در نظر گرفت.
حل:
این یک کاربرد مستقیم روش توافق است. از میان همه زوج برادرهایی که دارای خصوصیت مشترکی بودند نه همه ولی با درصد خیلی بالا هموسکسوئل بودند
— این خصوصیت که آنها دارای DNA معینی روی کروموزوم X هستند. این تحلیل تااندازه‌ای شایستگی دارد— اما بسیار از اینکه ثابت کند علت هموسکسوئل بودن برادرها آن دنباله‌ها هستند فاصله دارد. ما در مرحله اول توجه داریم این دنباله‌ها در همه برادرها هموسکسوئل مشترک نبوده است، که این بلافاصله سایه شک بر رابطه علی تصور شده می‌اندازد؛ یعنی توافق کلی نیست. و در مرحله دوم توجه داریم که بسیار ممکن است خصوصیات دیگری بین زوج برادرها مشترک باشد که آنها منجر به هموسکسوئل بودن آنها باشند— خصوصیاتی که شاید هنوز شناسایی نشده‌اند و مطمئناً در این تحقیق موردبحث قرار نگرفته‌اند. گرچه به‌عنوان یک استدلال کارگر نیست ولی این کاربرد توافق دامنه‌ای از ملاحظات ارزشمند بیشتر در جستجوی پیوند علی مربوط به هموسکسوآلیته را خاطرنشان می‌کند.
۶- رابطه بین ختنه مردان و عفونت HIV برای سال‌های بسیار دل‌مشغولی ژورنال پزشکی بریتانیایی لانست/The Lancet بوده. پیش از ورود به این قرن پژوهشگران بررسی‌کننده این رابطه در لانست نوشتند مطالعات انجام‌شده که سابقه آن تا ۱۹۸۹ برمی‌گردد نشان‌دهنده افزایش بسیار زیاد ریسک عفونت HIV-1 برای مردان ختنه نشده است. آنها بعداً نوشتند شواهد اپیدمی شناسی و زیست‌شناسی که آنها را به هم پیوند می‌دهد "متقاعدکننده است." بررسی‌های بسیار اخیر در کنیا و اوگاندا شواهدی را ارائه می‌کند که حتی مؤید بیشتر نیز هستند. در سال ۲۰۰۶ آزمایش‌ها در آن کشورها که بوسیله انستیتو ملی سلامت ایالات‌متحده در حال انجام بودند به خاطر آشکاری نتایج متوقف شد! روشن شد که ختنه خطر ابتلا مردان به ایدز را در رابطه جنسی غیر هم‌جنس تقریباً تا نصف کاهش می‌دهد و لذا مسئولان ایالات‌متحده نتیجه گرفتند ادامه بدون پیشنهاد ختنه به ۸۰۰۰ مردان شرکت‌کننده در آزمایش‌های غیراخلاقی است. ارقام نهایی دوباره برآورد شده که در لانست در ۲۳ فوریه ۲۰۰۷ چاپ شد بیشتر تکان‌دهنده هستند. آنها می‌گویند ختنه خطر آلودگی ایدز را تا ۶۵ درصد کاهش می‌دهد. دکتر آنتونی فوسه از انستیتو ملی آلرژی و بیماری‌های عفونی چنین مصر است: "توجه کنید. این فقط یک‌بار اقدام برای همیشه است که چنانچه تحت شرایط مناسب پزشکی انجام شود سلامت خواهد بود. اگر واکسن ایدزی به همین اندازه کارا داشتیم آن‌وقت همه‌جا صحبت آن بود."
