۱۱.۱ نیاز به سور گذاری

منطق گزاره‌‌ها توان بیان ساختار منطقی داخلی گزاره را ندارد. تحلیل آن استدلال‌ها که اعتبار آنان وابسته به این ساختار است با منطق سورها (محمولات) میسر است. این فصل در پی توانمندی زبان گزارهاست تا توان بیان ساختار منطقی داخلی گزاره به اندازه مقدور بیابد.

تعداد زیادی استدلال استنتاجی هست که اعتبار آنها را نمیتوان با کارزدن روشهای دو فصل قبل آزمود و لذا باید ابزارهای تحلیلی‌ خود را  بیشتر گسترش دهیم. اینکار را با سور گذاری (چندی گذاری)، که ازجمله پیشرفت‌های قرن بیستمی بوده، انجام می‌دهیم.

 (فرهنگ دهخدا: تسویر. [ ت َ س ْ ] ... دیوار برآوردن بر گرد شهر؛ سور. نرده، دیوار)

اعتبار این پیشرفت و گسترش بطور عمده منتسب به گوتلوب فرگه (۱۸۴۸-۱۹۵۴) منطق دان بزرگ آلمانی و بنیانگذار منطق جدید است. کشف وی در رابطه با سور ها را ژرفت‌ترین پیشرفت تکنیکی منطقی خوانده‌اند.

 

 

 

برای درک اینکه چگونه سور گذاری توان تحلیل منطقی را افزایش می‌دهد باید ابتدا محدودیت‌ روش‌های گفته‌ شده تاکنون را بشناسیم. فصل‌های قبل نشان دادند که میتوان استدلال‌های استنتاجی را بطور کارآمد آزمود- ولی این استنتاج‌ها از یک سنخ خاص بودند؛ یعنی آنهایی که اعتبارشان بتمامی وابسته به روشی بود که مطابق آن گزاره های ساده با رابط های تابع-ارزش ترکیب‌شده درون عبارت‌های گزاره مرکب قرارداشتند. [و در این صورت] با کاربستن صورتهای استدلالی معتبر مقدماتی و قاعده جایگزینی، استنتاج‌هایی را استخراج میکردیم که امکان جداسازی استدلال‌های معتبر از نامعتبر این سنخ‌ها را مهیا می‌ساختند. این چیزی بود که بکرات آنرا انجام دادیم.

وقتی با استدلال‌هایی مواجه شویم که گزاره‌های آنها مرکب نیستند، دیگر آن تکنیک‌ها پذیرفتنی نیست؛ یعنی آنها قادر نیستند به عناصر اصلی روند استدلال دست یابند. برای مثال، به استدلال تاریخی زیر توجه کنید:

همه انسانها فانی هستند.1
سقراط انسان است.
بنابرابن، سقراط فانیست.

این استدلال آشکارا معتبر است. با کارزدن روش‌هایی که قبلا معرفی شدند فقط می‌توانیم آنرا بشیوه زیر نمادین کنیم:

A
H
 ∴M

منطق سورها
.
نظریه تسویر
.
سور گذاری
.
Quantification theory
.
روشی برای توصیف و نمادین کردن گزاره‌های غیر مرکب به وسیله ارجاع به ساختار منطقی داخلی آن‌ها.
کلیک

و براساس این تحلیل بنظر میآید که نامعتبر هم باشد. چه خطایی در این میانه رخ داده؟ مسئله برخاسته از این واقعیت است که اعتبار این استدلال آشکارا-معتبر وابسته به ساختار منطقی داخلی مقدماتش است و این ساختار منطقی نمی‌تواند توسط سیستم نمادگذاری عبارت‌های گزاری که تاکنون گسترانده ایم آشکار شوند. این نمادگذاری بالا با سادگی بیش از اندازه و غیرمؤثر خود بهترین چیزی است که میتوانیم بدون سورها انجام دهیم. علت آن است که گزاره‌های این استدلال معتبر مرکب نیستند و تکنیک‌های معرفی‌شده تاکنون، که برای کار با عبارت‌های گزاره‌ای مرکب شکل داده‌شده بودند، نمی‌توانند برای بررسی گزاره‌های غیرمرکب پذیرفتنی بکار روند. نیاز به روش داریم تا بتوان با آن گزاره‌های غیرمرکب را نیز بیان و آنها را نمادین سازیم، بگونه‌ای که ساختار منطقی داخلی آنها آشکار گردد. منطق سورها چنین روشی را فراهم می‌سازد.

سور گذاری ما را به تعبیر مقدمات گزاره غیرمرکب بعنوان گزاره‌های مرکب بدون فقدان در معنی قادر می‌سازد. با این تعبیر می‌توانیم همه صورتهای استدلالی مقدماتی و همینطور قواعد استنتاج را (همانگونه که با عبارت‌های گزاره‌ای مرکب انجام می‌دادیم) برای استخراج استنتاجات و اثبات اعتبار یا بی‌اعتباری بکار گیریم و وقتی به نتیجه مرکب رسیدیم (مجدداً با کارگیری منطق سورها) به صورت غیرمرکب، که با آن آغاز کرده بودیم، برسیم. این تکنیک توان بسیار زیاد به ماشین‌‌ تحلیلی ما می‌افزاید.

روشهای استنتاج که قبل‌تر گسترانده شد همانطور بنیادین باقی می‌مانند؛ سورها قواعد استنتاج را به هیچ عنوان تغییر نمی‌دهند. آنچه که قبلاً گفته شد را می‌توان منطق گزاره ها نامید. ما اکنون کار را با کارزدن تعداد بیشتر نمادگذاری ادامه می‌دهیم و آن قواعد استنتاج را بطور گسترده‌تر بکار خواهیم بست و این همان چیزی است که به منطق محمولات معروف است. ما ساختار داخلی گزاره‌ها و روابط بین موضوع و محمول را به سطح خواهیم آورد و آنها را توسط سورها قابل دستیابی خواهیم کرد. معرفی این نماد سازی اولین قدم ضروری بعدی ما است.


توجه:

تمرین

در زیر  است.

استدلال


© 1987 - 2021 KHcc Sc.