طبقه‌ها و گزاره‌های حملی

گزاره‌های حملی (منطق ارسطویی: قضایای حملیه)

درآمد به منطق فصل ۶ قسمت ۲

در این فصل و دو فصل بعد عبارت‌های «طبقه (یا کلاس)» و «گزاره‌های حملی» (مشهور به قضایای حملیه) ایفاگر نقش‌های اصلی هستند. درواقع گزاره‌های حملی صورت‌های گزاره‌ای هستند که نسبت بین دو طبقه (موضوع و ممحمول)‌ را از جهتِ تأیید یا انکارِِ شمول کلی یا جزئی (موضوع در محمول) بیان میکنند.

مانند مولیر که پی‌برده بود از مدت‌ها قبل به نثر سخن میگوید، من نیز پی‌برده‌ام که از مدت‌ها قبل به ساختن گزاره مشغولم. با خود گفتم ،بله، هرگاه زبانم بکاری بیش از جنبیدن مشغول است، گزاره می‌سازم. من از آنها جمله‌ها را میسازم. من چیزی در باره چیزی میگویم. بنابراین می‌باید در یک گفتگوی جدی بتوانم آن دو قسمت از گزاره‌های خود را بدقت مورد اشاره قراردهم. من باید بدقت بدانم درباره چه‌چیزی صحبت میکنم و نیز باید بدانم چه‌چیزی درباره آن میگویم. — Arthur Aston Luce(1882 –1977 )

۲.۶ اعتبار و صدق

کلاس

.

طبقه

.

Class

.

گردآوردی از همه اشیایی که دارای بعضی خاصه‌های مشخص مشترک هستند.

.

گزاره‌های حملی

.

گزاره‌های کتگوریک

.

قضایای حملیه

.

Categorical Propositions

.

گزاره‌هایی که می‌توانند در تحلیل کلاس‌ها یا کاتگوری‌ها بکار روند، یعنی در تأیید یا انکار شمول تمامی یا جزئی طبقع‌ای مانند S در طبقه دیگری مانند P.

.

منطق کلاسیک (ارسطویی) به‌طور عمده استدلال‌هایی را بررسی می‌کند که اساس آن‌ها روابط بین طبقه‌هایی از اشیا است. مراد از طبقه یا کلاس گردایه‌ای از همه آن اشیایی است که در بعضی ویژگی‌های مشخص مشترک باشند. (کلاس بطور کوتاه در فصل ۴ در توضیح تعاریف مبتنی بر مفهوم عبارت‌ها معرفی شد.) هرکسی می‌تواند به‌سرعت و آسانی در‌یابد که دو کلاس از اشیاء می‌توانند حد‌اقل به یکی از راه‌های زیر با یکدیگر در رابطه باشند.

۱. ممکن است همه یک کلاس به‌تمامی مشمول در (درون / مندرج) همه کلاس دیگر باشد. بنابراین کلاس همه سگ‌ها به تمامی در شمول (شمول کلی) کلاس همه پستا‌‌‌نداران است.

۲. ممکن است بعضی، و نه همه اعضای یک کلاس، ‌مشمول در کلاس دیگر باشند. بنابراین کلاس همه قهرمانان به‌طور جزئی مشمول (شمول جزئی) کلاس همه زنان است.

۳. ممکن است دو کلاس عضو مشترکی نداشته باشند. بنابراین می‌توان گفت کلاس همه مثلث‌ها و کلاس همه دایره‌ها ‌ازهم‌جدا هستند (هر یک از آن‌ها دیگری را مستثنا می‌کنند).

این سه رابطه را می‌توان درباره هر قسم کلاس‌، کتگوری، از هر قسمی بکار بست. در یک استدلال استنتاجی، ما گزاره‌ای را بیان‌ می‌کنیم که بیانگر رابطه‌ای بین یک کلاس و کلاس دیگر باشد.

و از اینجا، به چنین گزاره‌هایی، که استدلال‌هایی با آن‌ها پیکربندی ‌می‌شوند، را گزاره‌های حملی (یا گزاره‌های کتگوریک) (نیز قضیه حملیه*) می‌گوییم. گزاره‌های حملی در منطق کلاسیک (قدیم) عناصر پایه‌ای و  به‌عبارت‌دیگر سنگ‌بنای استدلال‌ هستند.

*- در متون فارسی منطق قدیم ارسطویی گزاره‌های کتگوریک (Categorical Propositions) به قضایای حملیه برگردانده شده است. مفهوم قضیه در منطق جدید را می‌توانید در اینجا  ببینید.  —برگرداننده.

به گزاره‌های زیر توجه نمایید:

هیچ قهرمان گیاه‌خوار نیست.
همه بازیکنان فوتبال قهرمان هستند.
بنابراین هیچ بازیکن فوتبال گیاه‌خوار نیست.

این استدلال دارای سه گزاره حملی است. البته، می‌توان درباره درستی مقدمات بحث کرد. اما روابط کلاس‌های موجود در گزاره‌ها، استدلالی را به دست می‌دهد که به‌تمامی معتبر است؛ یعنی اگر مقدمات آن درست باشند، نتیجه ‌هم باید درست باشد. آشکار است که همه مقدمات در استدلال بالا حملی هستند. یعنی، هر مقدمه تائید یا انکار آن است که،کلاسی مانند S، به گونه جزئی یا کلی، درون کلاس دیگری مثل P است. در این استدلال گویا، سه گزاره حملی درباره کلاس‌‌‌های همه ‌قهرمانان، همه‌گیاهخواران، و ‌همه‌بازیکنان فوتبال حضور دارد.

بنابراین، اولین قدم بسیار مهم در گسترش و ارائه یک نظریه استنتاجی بر پایه کلاس‌ها مشخص کردن گزاره‌های حملی و کشف روابط بین آن‌ها است.

توجه: