اورگانونIntroduction to Logic

فصل ۶: گزاره‌های حملی؛  قسمت ۲: طبقه‌ها و گزاره‌های حملی- بخش ۲: منطق صوری (کلاسیک قدیم)؛  کتاب درآمد به منطق. آخرین ویرایش:۱۳۹۴/۱۰/۰۱

۲.۶ طبقه‌ها و گزاره‌های حملی

 

گزاره حملی

منطق کلاسیک به‌طور عمده استدلال‌هایی را بررسی می‌کند که اساس آن‌ها روابط بین طبقه‌هایی از اشیاء باشد. مراد از یک طبقه یا کلاس گرآوردی از همه آن اشیائی است که در بعضی ویژگی‌های معین مشترک باشند. هرکس به‌سرعت درمی‌یابد که دو طبقه از اشیاء می‌توانند حد‌اقل به یکی از راه‌های زیر با یکدیگر مرتبط باشند.

۱. ممکن است همه یک طبقه به‌تمامی مشمول در (درون/مندرج) همه طبقه دیگر باشد. بنابراین طبقه همه سگ‌ها به تمامی در شمول (شمول کلی) طبقه همه پستا‌‌‌نداران است.

۲. ممکن است بعضی، و نه همه اعضای یک طبقه ‌مشمول در (درون/مندرج) طبقه دیگر باشند. بنابراین طبقه همه قهرمانان به‌طور جزئی مشمول(شمول جزئی) طبقه همه زنان است.

۳. ممکن است دو طبقه عضو مشترکی نداشته باشند. بنابراین می‌توان گفت طبقه همه مثلث‌ها و طبقه همه دایره‌ها ‌ازهم‌جدا هستند(هر یک از آن‌ها دیگری را مستثنا می‌کنند).

این سه رابطه را می‌توان درباره هر قسم طبقه‌ بکار بست. در یک استدلال استنتاجی، ما گزاره‌ای را بیان‌ می‌کنیم که بیانگر رابطه‌ای بین یک طبقه و طبقه دیگری است. بنابراین، گزاره‌هایی این‌گونه را که با آن‌ها استدلال‌ها پیکربندی ‌شوند گزاره‌های حملی گفته. گزاره‌های حملی در منطق کلاسیک(قدیم) عناصر پایه‌ای و به‌عبارت‌دیگر سنگ‌بنای استدلال‌ هستند. به گزاره‌های زیر توجه نمایید:

هیچ قهرمان گیاه‌خوار نیست.
همه بازیکنان فوتبال قهرمان هستند.
بنابراین هیچ بازیکن فوتبال گیاه‌خوار نیست.

این استدلال دارای سه گزاره حملی است. البته، می‌توان درباره درستی مقدمات بحث کرد. اما روابط بین طبقه‌های موجود در گزاره‌ها، استدلالی را به دست می‌دهد که به‌تمامی معتبر است؛ یعنی اگر مقدمات آن درست باشند، آنگاه نتیجه ‌هم باید درست باشد. آشکار است که همه مقدمات در استدلال بالا حملی هستند. یعنی، هر مقدمه تائید یا انکار آن است که، طبقه‌ای مانند S، به گونه جزئی یا کلی، درون طبقه دیگری مثل P است. در استدلال بالا، سه گزاره حملی درباره طبقه‌‌های همه‌قهرمانان، همه‌گیاهخواران، و ‌همه‌بازیکنان فوتبال حضور دارد.

بنابراین، اولین قدم بسیار مهم در گسترش و ارائه یک نظریه استنتاجی بر پایه طبقه‌ها مشخص کردن گزاره‌های حملی و کشف روابط بین آن‌ها است.

طبقه
منطق جدید

© 1987 - 2016 KHcc Sc.c.