قیاس‌های شرطی و فصلی
قیاس در سخن
درآمد به منطق فصل ۸ قسمت ۷
در قسمت قبل به واکاوی زنجیره منطقی، یعنی استدلالی که نتیجه آن دست آمده از مقدمات آن که خود بر زنجیره‌ای از قیاس حملی استوار است، پرداختیم. مورد توجه ما در این قسمت آن قیاسها است که همه گزاره‌های آن حملی نیستند و نیز مغالطه‌های مربوط به آنها.
۸.۷ قیاس‌های شرطی و فصلی
قیاس فصلی
قیاس منفصله
قضیه منفصله
Disjunctive Syllogism
یک قیاس که یکی از مقدمات آن گزاره فصلی، مقدمه دیگر انکار یا ناقض یکی از دو فصل در مقدمه اول است و نتیجه گزاره‌ای است مبنی بر اینکه فصل دیگر در مقدمه اول درست است.
قیاس استثنایی
وضع مقدم
Modus Ponen
Affirming the antecedent
یک قیاس شرطی آمیخته که در آن، اولین مقدمه یک گزاره شرطی، دومین مقدمه تصدیق مقدم شرطی، و نتیجه تصدیق تالی شرطی باشد.
مغالطه وضع تالی
Fallacy of affirming the consequent
مغالطه‌ای که در آن، از درستی تالی یک گزاره شرطی، به این نتیجه رسیده که مقدم آن شرطی درست است.
قیاس اقترانی
رفع تالی
Modus tollens
Denying the consequent
یک قیاس شرطی آمیخته که مقدمه اول در آن، یک شرطی، مقدمه دوم در آن، نفی نتیجه آن شرطی، و نتیجه نفی مقدم آن شرطی باشد.
مغالطه رفع مقدم
Fallacy of denying the antecedent
مغالطه‌ای که در آن، از نفی مقدم یک گزاره شرطی، به این نتیجه رسیده که تالی آن شرطی درست است.
گزاره‌ها وقتی حملی هستند که در تائید یا انکار شمول یا عدم شمول کتگوری‌ها یا طبقه‌ها باشند. قیاسها که استدلال‌هایی شامل دو گزاره و یک نتیجه هستند وقتی حملی نامیده می‌شوند که گزاره‌های تشکیل‌دهنده آنها گزاره‌های حملی باشند. تا کنون بحث ما (در قسمت‌های قبلی این فصل) تحلیل قیاس‌های حملی بود. لیکن یک قیاس ممکن است شامل گزاره‌هایی باشد که حملی نباشند، در این حالت نام آن دیگر قیاس حملی نیست و بجای آن بر اساس نوع گزاره‌های کاررفته در آن نام‌گذاری می‌شود. در اینجا بر آنیم تا به‌طور خلاصه بعضی از انواع دیگر گزاره‌ها و قیاس‌های برخاسته از آنها را بررسی نماییم.
گزاره‌های حملی، که اکنون با آنها آشنایی داریم، گزاره ساده هستند، از این دید که آنها دربردارنده یک مؤلفه‌اند که وجود یک رابطه بین طبقه‌ها را تائید یا انکار می‌کند. در مقابل، بعضی گزاره‌های کاررفته در استدلال‌های قیاسی گزاره مرکب هستند و بیش از یک مؤلفه دارند، و این مؤلفه‌ها خود گزاره دیگری‌اند.
آ- قیاس فصلی (≈ قیاس منفصله)
ابتدا گزاره‌های فصلی [≈ گزاره‌های جایگزینی] را در نظر بگیرید. برای مثال «آنچه او کرد از نادانی یا گردنکشی وی است» یک گزاره فصلی است. دو مؤلفه این گزاره، که موسوم به فصل‌های آن هستند، عبارت‌اند از «آنچه او کرد از نادانی وی است» و «آنچه او کرد از گردنکشی وی است.» یک گزاره فصلی [که به آن منفصله هم میگویند] به‌طور حملی درستی یکی از فصل‌های خود را تائید نمی‌کند، بلکه می‌گوید حداقل یکی از فصل‌های آن درست است، و البته با این امکان که هردو فصل آن نیز باهم بتوانند درست باشند.
اگر ما به‌عنوان مقدمه یک فصلی داشته باشیم و بعلاوه به‌عنوان مقدمه دیگر، انکار یا نقیض یکی از دو فصل آن را هم داشته، می‌توان به گونه معتبر درستی فصل دیگر فصل را نتیجه گرفت. هر قیاس به این صورت، یک قیاس فصلی (یا قیاس منفصله) معتبر است. در نامزد کردن بانویی برای پستی بالا توسط رئیس‌جمهور امریکا جرج دابلیو بوش، نویسنده در یک نامه این‌گونه نظر انتقادی خود را بیان کرد:
کوشش برای پرده‌پوشی از ریزه لغزش‌های غیرقانونی خود و مانع‌تراشی برای به سرانجام رسیدن آنها می‌تواند ناشی از نادانی یا گردنکشی وی باشد. روشن است که وی احمق نبود؛ نتیجه می‌توانست در مخمصه افتادن وی می‌شد، این ناشی از گردنکشی وی بود. _[۷]- Peter Bertocci, “Plight Must Come from Arrogance,” Ann Arbor(MI) News, 19 January 2001.
آن‌طور که ما عبارت قیاس فصلی را در این قسمت بکار خواهیم برد، چنین نیست که هر قیاس فصلی معتبر باشد. استدلال زیر:
او گردنکش بود یا احمق.
او گردنکش بود.
بنابراین او احمق نبود. __نامعتبر
نمونه‌ای است که می‌توان از آن به‌عنوان یک قیاس فصلی نامعتبر نام برد. به‌آسانی می‌توان دریافت که حتی با فرض درستی مقدمات، او می‌توانست هم احمق و هم گردنکش می‌بود. درستی یکی از فصل‌های قیاس فصلی نتیجه نادرستی فصل دیگر را دربر ندارد، زیرا هر دو فصل یک قیاس فصلی می‌توانند درست باشند. بنابراین، فقط وقتی یک قیاس فصلی معتبر خواهیم داشت که مقدمه حملی نقیض یکی از فصل‌های مقدمه فصلی و بعلاوه نتیجه قیاس تائید فصل دیگر مقدمه فصلی باشد.
ممکن است در اینجا نوعی تعارض در ذهن پیش آید، بنا بر استدلالی که در مثال زیر آمده:
پرویز در شیراز است یا پرویز در اصفهان است.
پرویز در شیراز است.
بنابراین پرویز در اصفهان نیست.
مقدمه حملی تائید یکی از فصل‌های مقدمه فصلی و نتیجه استدلال متناقض با فصل دیگر است، و حال‌آنکه چنین به نظر می‌رسد که نتیجه به‌طور معتبر حاصل آمده است. تحلیل بیشتر نشان می‌دهد که فصلی بیان‌شده نقشی در استدلال ندارد. نتیجه بطور پوشیده از مقدمه حملی و این مقدمه گفته نشده ولی آشکارا درست حاصل آمده که، «پرویز نمی‌تواند هم در شیراز و هم در اصفهان باشد»، که آن را به صورت فصلی زیر بازگو می‌کنیم:
پرویز در شیراز نیست یا پرویز در اصفهان نیست.
وقتی این مقدمه ضمنی ارائه و مقدمه فصلی اضافی برداشته شد، آنگاه به‌طور آشکار می‌توان دریافت که استدلال حاصل آمده از یک قیاس فصلی معتبر است. بنابراین تعارض بی‌اساس بوده و استثنای ظاهری یک استثنای واقعی نیست.
ب- قیاس‌های شرطی
گونه دوم گزاره مرکب را که موردبررسی قرار می‌دهیم (و سپس قیاس‌های برخاسته از آن را) گزاره شرطی نام دارد، مثالی ازاین‌گونه گزاره:
«اگر اولین فرد محلی سیاستمدار است، آنگاه اولین فرد محلی دروغ می‌گوید.»
است.
یک گزاره شرطی شامل دو مؤلفه گزاره‌ای است: یکی از آنها که بعد از "اگر" می‌آید مقدم نام دارد، و دیگری که بعد از "آنگاه" می‌آید تالی است.
ب.۱- قیاس شرطی محض
قیاسی که منحصراً شامل گزاره‌های شرطی است یک قیاس شرطی محض نام دارد؛ برای مثال:
اگر اولین فرد محلی سیاستمدار باشد، آنگاه او دروغ می‌گوید.
اگر او دروغ می‌گوید، آنگاه او انکار می‌کند که یک سیاستمدار است.
بنابراین اگر اولین فرد محلی یک سیاستمدار باشد، آنگاه او انکار می‌کند که یک سیاستمدار است.
در این استدلال می‌توان دید کرد که، مقدمه اول و نتیجه دارای مقدم یکسان و مقدمه دوم و نتیجه دارای تالی یکسان هستند، و همین‌طور تالی مقدمه اول با مقدم مقدمه دوم یکسان است. اکنون باید آشکار باشد که دریک قیاس شرطی محض هرگاه مقدمات و نتیجه به آن‌گونه که گفته شد مرتبط باشند، قیاس معتبر خواهد بود.
ب.۲- قیاس شرطی آمیخته
اگر یک قیاس دارای یک مقدمه شرطی و یک مقدمه حملی باشد آن را یک قیاس شرطی آمیخته نامیده. دو صورت معتبر از قیاس شرطی آمیخته جود دارد که هریک نام خاص خود را دارند.
ب.۱.۲- قیاس استثنایی (≈ وضع مقدم)
صورت اول در مثال زیر نشان داده‌شده است.
اگر دومین فرد محلی راست بگوید، آنگاه فقط یک فرد محلی سیاستمدار است.
دومین فرد محلی راست می‌گوید.
بنابراین فقط یک فرد محلی سیاستمدار است.
در اینجا مقدمه حملی تصدیق مقدم در مقدمه شرطی است، و نتیجه تصدیق تالی آن است. هر استدلال با این صورت معتبر است و به آن قیاس استثنایی یا وضع مقدم گفته می‌شود.
[Modus Ponens: ریشه یافته از واژه لاتین Ponere به معنی وضع کردن - تصویب کردن - to affirm]
باید دقت کرد تا قیاس استثنایی با صورت استدلال آشکارا نامعتبر زیر اشتباه نشود:
اگر حافظ بوستان را سروده باشد آنگاه حافظ شاعر بزرگی است.
حافظ شاعر بزرگی است.
بنابراین حافظ بوستان را سروده است. __نامعتبر
این استدلال که در آن مقدمه حملی بجای مقدم در مقدمه شرطی، تالی آن را تصدیق کرده است متفاوت از قیاس وضع مقدم است. به استدلالی در این صورت گفته مرتکب مغالطه وضع تالی گردیده.
ب.۲.۲- قیاس اقترانی (≈ رفع تالی):
ساخت معتبر دیگر قیاس شرطی آمیخته در مثال زیر نشان داده‌شده است:
اگر زندانی یک‌چشم دو کلاه قرمز ببیند، آنگاه او می‌تواند رنگ کلاه خود را بگوید.
زندانی یک‌چشم نمی‌تواند رنگ کلاه خود را بگوید.
بنابراین زندانی یک‌چشم دو کلاه قرمز نمی‌بیند.
در اینجا مقدمه حملی انکار تالی در مقدمه شرطی است، و نتیجه نیز مقدم آن را تکذیب می‌کند. هر استدلال به این صورت معتبر است و به آن قیاس اقترانی یا رفع تالی گفته می‌شود.➥ باید دقت داشت قیاس اقترانی با استدلالی به صورت زیر، که آشکارا نامعتبر است، اشتباه نشود:
اگر پرویز وجوه دانشکده را اختلاس کرده است، آنگاه پرویز بزهکار است.
پرویز وجوه دانشکده را اختلاس نکرده است.
بنابراین پرویز بزهکار نیست. __نامعتبر
این استدلال متفاوت از قیاس رفع تالی است که در آن مقدمه حملی بجای تالی در مقدمه شرطی، مقدم آن را تکذیب می‌کند. به استدلالی در این صورت گفته مرتکب مغالطه رفع مقدم گردیده.
مرور کلی
اقسام عمده قیاس
۱. قیاس‌های حملی:
که فقط شامل گزاره‌های حملی موجب یا سالب یعنی شمول یا عدم شمول رده‌ها [Categories - مقولات/ رده‌ها/رسته‌ها] در یکدیگر هستند.
مثال:
همه آ - ب است.
همه ج - آ است.
بنابراین همه ج - ب است.
۲. قیاس‌های فصلی:
که شامل یک مقدمه به‌صورت گزاره مرکب فصلی مبنی بر تصدیق درستی حداقل یک فصل خود، و نیز یک مقدمه دیگر مبنی بر تصدیق نادرستی یکی از فصل‌های گزاره مرکب فصلی است.
مثال:
آ درست است یا ب درست است.
آ درست نیست.
بنابراین ب درست است.
۳. قیاس‌های شرطی:
که شامل یک یا تعداد بیشتر گزاره مرکب شرطی مبنی بر تصدیق آنکه اگر یکی از مؤلفه‌های آن (مقدم) درست باشد آنگاه مؤلفه دیگر آن (تالی) نیز درست خواهد بود. دو گونه از آن متمایز گردیدند:
آ) قیاس‌های شرطی محض
که فقط شامل گزاره‌های شرطی است.
مثال:
اگر آدرست است آنگاه ب درست است.
اگر ب درست است آنگاه ج درست است.
بنابراین اگر آدرست است آنگاه ج درست است.
ب) قیاس‌های شرطی آمیخته
که شامل هم مقدمه شرطی و مقدمه حملی هستند.
اگر مقدمه حملی تصدیق درستی مقدم مقدمه شرطی باشد و تالی مقدمه شرطی نتیجه استدلال باشد، آنگاه صورت استدلال معتبر و موسوم به قیاس استثنایی است.
مثال:
اگر آ درست است آنگاه ب درست است.
آ درست است.
بنابراین ب درست است.
اگر مقدمه حملی تصدیق نادرستی تالی مقدمه شرطی باشد، و نیز نادرستی مقدم مقدمه شرطی نتیجه استدلال باشد، آنگاه صورت استدلال معتبر و موسوم به قیاس اقترانی است.
مثال:
اگر آ درست است آنگاه ب درست است.
ب نادرست است.
بنابراین آ نادرست است.
تمرین
صورت هر یک از استدلال‌های زیر را تعیین و اعتبار آنها را بررسی نمایید.
۱. اگر فردی نتوانسته کاری را جز آنچه می‌توانسته انجام دهد انجام داده، آنگاه وی مسئول اقدام خود نیست. اما اگر تقدیرگرایی درست است، این نیز درست است که هر آنچه فرد انجام داده جز آن نمی‌توانسته.
_Winston N esbit and Stewart Candlish, /“Determinism and the Ability to Do Otherwise, Mind,” / 1987/July
حل:
این یک قیاس شرطی محض است. معتبر.
۲. من نمی‌توانم در رابطه با عملیات کار بیشتری انجام دهم. اگر انجام دهم، ناچار باید به سفیر کبیر دروغ بگویم. و البته نمی‌توانم چنین کنم. _Henry Bromell, “I know Your Heart, Marco Polo,” The New Yorker, 6 march 1987
۳. من جواب دادم، "اگر داستان به تو ارتباطی داشت، تو را هم دعوت می‌کردم. چون چنین نبود، تو را دعوت نکردم. "__Paul Erdman, The Crash of ’79, 1976’
۴. چنین فرض است که رفتار مردان در مسائل اقتصادی تنها در پاسخ به‌اجبار یا پاداش مالی است. اجبار در جوامع جدید تا اندازه زیادی، گر چه نه به‌طور کامل، کنار گذاشته‌شده. بنابراین فقط پاداش‌های مالی دارای اهمیت خواهد بود. _ ـJohn Kenneth Jalbraith, The New Industrial State, 1978
۵. اگر چنین بود که بشر دارای یک مجموعه قواعد مشخص جهت تنظیم امور زندگانی خود بود، چیزی بهتر از یک ماشین نبود. اما چنین قواعدی وجود ندارند، بنابراین بشر هم نمی‌تواند ماشین باشد.
A. M. Turing/آلن تورینگ
A. M. TuringComputing, Machinery and Intelligence / رایانش، ماشین و هوشمندی, Mind, vol 59, 1950
حل:
مغالطه رفع مقدم. نامعتبر.
۶. پرویز آتش‌نشان یا مهندس است. اما پرویز آتش‌نشان نیست. بنابراین پرویز مهندس است.
۷. اگر اولین فرد یک بومی باشد، اولین فردی هم خواهد بود که منکر سیاستمدار بودن است. اولین فرد بومی منکر آن است که یک سیاستمدار است. بنابراین اولین فرد بوی یک سیاستمدار است.
۸. اگر اولین فرد انکار می‌کند که یک سیاستمدار است، پس فرد دوم راست می‌گوید. اگر فرد دوم راست گفته باشد، او نباید سیاستمدار باشد. بنابراین اگر فرد اول انکار می‌کند که سیاستمدار است، فرد دوم هم سیاستمدار نیست.
۹. اگر سعید در ساری زندگی می‌کند، سعید سوزنبان است. سعید در سنندج زندگی می‌کند. بنابراین سعید سوزنبان نیست.
۱۰. اگر نفر دوم راست گفته باشد، نفر اول انکار می‌کرد که یک سیاستمدار است. اگر نفر سوم راست می‌گفت، نفر اول انکار می‌کرد که یک سیاستمدار است. بنابراین اگر نفر دوم راست گفته باشد، نفر سوم نیز راست گفته است.
حل:
قیاس شرطی محض. نامعتبر
۱۱. اگر رابینسون سوزنبان است، آنگاه آقای رابینسون در شیکاگو زندگی می‌کند. آقای رابینسون در شیکاگو زندگی نمی‌کند. بنابراین رابینسون سوزنبان نیست.
۱۲. اگر رابینسون سوزنبان است، آنگاه اسمیت مهندس است. رابینسون سوزنبان نیست. بنابراین اسمیت مهندس نیست.
۱۳. اگر جونز همسایه دیواربه‌دیوار سوزنبان است، آنگاه ۲۰۰۰۰ دلار به‌طور دقیق به ۳ قابل قسمت بود. اما ۲۰۰۰۰ دلار به‌طور دقیق به ۳ قابل قسمت نیست. آقای جونز همسایه دیواربه‌دیوار سوزنبان نیست.
۱۴. اگر زندانی یک‌چشم رنگ کلاه سر خود را نمی‌داند، آنگاه کلاه سر زندانی کور نمی‌تواند قرمز باشد. زندانی یک‌چشم رنگ کلاه سرخود را نمی‌داند. بنابراین کلاه سر زندانی کور نمی‌تواند قرمز باشد.
۱۵. آقای اسمیت همسایه دیواربه‌دیوار سوزنبان است یا آقای رابینسون همسایه دیواربه‌دیوار سوزنبان است. آقای رابینسون همسایه دیواربه‌دیوار سوزنبان نیست. بنابراین آقای اسمیت همسایه دیواربه‌دیوار سوزنبان است.
حل:
قیاس فصلی معتبر.
۱۶. اگر هر سه زندانی کلاه سفید نداشته باشند، آنگاه زندانی یک‌چشم نمی‌تواند رنگ کلاه سر خود را تشخیص دهد. زندانی نمی‌تواند رنگ کلاه سر خود را تشخیص دهد. بنابراین هر سه زندانی کلاه سفید نداشته‌اند.
۱۷. آقای رابینسون در دیترویت زندگی می‌کند یا آقای اسمیت در شیکاگو زندگی می‌کند. آقای رابینسون در دیترویت زندگی می‌کند. بنابراین آقای رابینسون در شیکاگو زندگی نمی‌کند.
۱۸. غریبه یا ساده یا متقلب است. غریبه ساده است. بنابراین غریبه متقلب نیست.
۱۹. اگر این قیاس مرتکب مغالطه وضع تالی گشته است، آنگاه نامعتبر است. این قیاس مرتکب مغالطه وضع نالی نشده است. بنابراین قیاس معتبر است.
۲۰. اگر اولین نفر سیاستمدار است، آنگاه نفر سوم راست می‌گوید. اگر نفر سوم راست می‌گوید، آنگاه نفر سوم سیاستمدار نیست. بنابراین اگر اولین نفر سیاستمدار است، آنگاه سومین نفر سیاستمدار نیست.
حل:
قیاس شرطی محض. نامعتبر.
۲۱. او گفت، بشر از غفلت خویش قضاوت می‌کند، و می‌پندارم، هرگز به توان عشق پی نبرده. اگر آن را می‌شناخت، به‌یقین برایش محراب‌ها بپا می‌ساخت، قربانی‌های گران‌سنگ به افتخارش نثار می‌کرد؛ اما چنین نیست. —افلاطون، سمپوزیوم.
۲۲. هم‌اکنون گفتم که او باید به کینگز یا کاپلتون رفته باشد. او به کینگز نرفته است بنابراین باید در کاپلتون باشد. —ماجرای نقره‌ای درخشان – کانون دایل
۲۳. اگر آن‌طور که محاسبات هالیدی می‌گوید قطر پلوتون بیشتر از ۴۲۰۰ مایل باشد، باید یک ناپدیدشدگی کوتاه در رصدخانه فونت دیویس تگزاس ثبت می‌گردید، ولی سوابق ثبت‌شده چنین چیزی را نشان نمی‌دهد. بنابراین پلوتون باید به همان اندازه یا کوچک‌تر باشد؛ بزرگ‌تر نمی‌تواند باشد. ــThomas D. Nicholson, “معمای پلوتو,” Natural History, march 1967
۲۴. بنابراین اگر پس‌ازآن موافقت حاصل است که اشیاء نتیجه یک تصادف یا برای فرجامی هستند، و آنها نمی‌توانند نتیجه تصادف یا ایجاد خودبه‌خود باشند، بنابراین آنها باید برای فرجامی باشند. —ارسطو، فیزیک
۲۵. چنین حالتی وجود ندارد (و درواقع ممکن هم نیست) که چیزی علت تامه خود باشد، در چنین حالتی به خود مقدم خواهد بود که ممکن ندارد. _ توماس اکویناس - Suma Theologiae, I, Question 2, Art. 3
حل:
قیاس شرطی آمیخته. قیاس اقترانی معتبر.
۲۶. سرانجام آنکه، ثروت یک شر است یا یک خیر است؛ ولی ثروت یک شر نیست؛ بنابراین ثروت یک خیر است. _ سکستوس امپریکوس / sextus empiricus - Against the Logicians / در برابر منطقیان
۲۷. و یقیناً اگر هستی و قدرت او نامحدود پس خیر او هم نامحدود، زیرا آن چیزی که هستی او محدود خیر او نیز محدود. _راجر بیکن ــThe Opus Majus, 1266
۲۸. من خود میدانم که این مداد وجود دارد؛ اما نمی‌توانستم این را بدانم اگر اصول هیوم درست بودند، بنابراین یکی یا هر دو اصل هیوم نادرست هستند. _جی . ای . مور _ بعض مسائل عمده فلسفی/ Some main Problems of Philosophy, 1953
۲۹. یک خاستگاه فاقد نظریه وقتی ممکن است که نظریه‌های گواه [یا دمپستر شفر-Theories of Evidence] نباشد. اما نظریه‌های گواه وجود دارد. بنابراین یک خاستگاه بی نظریه غیرممکن است. _Henry W. Johnston, Jr., “The low of known- Contradiction, “Logique et Analyse, n.s. vol. 3, 1960
۳۰. روشن است که ما در کاربرد واژه‌هایی چون [ذات، علت، تغییر و مانند آنها] در یک حالت یک معنا و در حالتی دیگر معنای دیگر را مراد می‌کنیم. اگر چنین نمی‌کردیم، نمی‌توانستیم آنها را به‌طور سازگار بکار ببریم، ولی آشکار است که درمجموع آنها را به‌طور سازگار به کار می‌بریم و استفاده از آنها را نیز محدود(مهار) می‌کنیم. —C. D. Broad, Scientific Thought, 1923
حل:
قیاس شرطی آمیخته. قیاس اقترانی. معتبر.
۳۱. اگر عدد یک تصور بود، آنگاه دانش حساب روانشناسی بود. اما حساب از دانشی فی‌المثل ستاره‌شناسی بیشتر روان‌شناسانه نیست. ستاره‌شناسی درگیر با تصور سیاره‌ها نیست، بلکه با خود سیاره‌ها سروکار دارد، و به همین قیاس نیز اشیاء ریاضی تصور نیستند. _/ گوتلوب فرگه / مبانی علم حساب /The foundations of rithmetic, 1893
۳۲. اگر اشتباه چیز مثبتی بود، خداوند علت آن بود، و پیوسته توسط او حاصل می‌گردید [همه‌چیز باقدرت الهی بر پا هستند]. اما این پوچ است [خداوند هرگز فریب نمی‌دهد، و در همه‌چیزها تمامی راستی نهفته است]. بنابراین اشتباه چیز مثبتی نیست. ــ باروخ اسپینوزا ــThe principles of Phtlosophy Demonstrated by the Method of Geometry, 1663
۳۳. اگر حالات ذهنی و حالات فیزیکی یکسان هستند، باید در همه ویژگی‌ها مشترک باشند. اما یک ویژگی هست که در آنها مشترک نیست. تجسم فضایی، یعنی حالت‌ها و رویدادهای فیزیکی در فضا واقع‌اند و حال‌آنکه رویدادها و حالات ذهنی چنین نیستند بنابراین، رویدادها و حالات ذهنی متفاوت از رویدادها و حالات فیزیکی هستند. _Jaejwon Kim, “On the Psycho-Physical Identity theory, “American Philosophical Quarterly, 1966
۳۴. وقتی ما فردی را اخلاقاً مسئول عملی به‌حساب می‌آوریم، نسبت به وی تحسین یا سرزنش اخلاقی را به‌عنوان یک شئ قانون پذیر لحاظ کرده‌ایم. اما آشکار است که یک فرد نمی‌تواند به‌عنوان یک شئ قانون پذیر در نظر گرفته شود و مستحق تحسین یا سرزنش اخلاقی برای عملی واقع گردد، مگر آنکه او را در اراده به انجام عمل و تا اندازه بااهمیتی از درک، یک عامل "مختار" به‌حساب آورده باشیم. بنابراین، اراده مختار با اندازه‌ای از درک، از قرار معلوم پیش‌شرط مسئولیت‌پذیری اخلاقی است. _C. Arthur Campbell, In Defense of Free Will, 1938
۳۵. قیاس بزرگ‌ترین ابزار خرد نیست. . . . اگر قیاس را تنها ابزار درست و وسیله دانش بدانیم نتیجه آن است که نمی‌بایست بشری قبل از ارسطو بود که می‌توانست چیزی توسط خرد دانسته باشد. و از آن‌وقت که اختراع قیاس حاصل گشته یکی در ده هزار نیست که آن را انجام دهد، لیکن خداوند آن‌قدر مضایقه کار نبوده تا این موجود برهنه دوپا را ساخته و رها کند، تا ارسطو آنها را خردمند سازد. _ جان لاک- مقاله در فهم بشر. / An Essay Concerning Human Understanding, 1609
حل:
قیاس شرطی آمیخته. قیاس اقترانی. /معتبر.
۳۶. مدیر اقتصادی انجمن ملی ساختمان می‌گوید "زمستان بسیار سردی را برای صنعت ساختمان و به‌طورکلی برای اقتصاد در پیش خواهیم داشت". "شما نمی‌توانید به‌طورکلی بهبود در اقتصاد حاصل نمایید مگر صنعت ساختمان نیز به‌طور قابل‌قبول روبه‌راه باشد. اکنون صنعت ساختمان به‌طور قابل‌قبول پیش نمی‌رود. ــ Uniter Press report, 18 November 1980
۳۷. علی‌رغم محبوبیت تصور جهان محدود، هنوز فضا برای یک تعارض ویران ساز باز است. جهان محدود باید مرز محدودکننده‌ای هم داشته باشد، چیزی مانند بیرونی‌ترین کره ارسطو، اما این غیرممکن است، زیرا یک مرز فقط می‌تواند قسمتی از فضا را از قسمت دیگر جدا نماید. این تعارض توسط یونانیان ارائه گردید، و در اوایل رنسانس در شک گرایی علمی تکرار شد، و شاید هم‌اکنون در ذهن هر دانش‌آموز که درباره آن فکر کند حضورداشته باشد. اگر کسی آن را بپذیرد باید نتیجه گرفته که جهان نامحدود است. ــJ. J. Callahan, “The Curvature of space in a Finite Universe,” Scientific American, august 1976
۳۸. صلح‌خواهی تمام‌عیار می‌تواند اصل خوبی باشد اگر همه افراد از آن پیروی می‌کردند. اما همه افراد چنین نمی‌کنند، بنابراین این‌گونه نیست. _ Gilbert Harman, /The Nature of Morality, An Introduction to Ethics/ 1977.
