یادآور و گزیده قیاس‌های حملی
قیاس حملی (منطق قیاسی)
درآمد به منطق فصل ۷ قسمت ۷
این قسمت مرور سریع است بر قیاس حملی /Categorical Syllogism در تعبیر مدرن (آنچه در قسمت‌ها ۱ تا ۶ فصل هفتم آمده.)
۷.۷ یادآور و گزیده قیاس‌های حملی
■ قیاس حملی:
یک قیاس حملی یک استدلال استنتاجی شامل سه گزاره حملی است، به قسمی که همگی باهم دقیقاً دارای سه حد باشند و هر یک از آن‌ها[حدها] دقیقاً در دو گزاره از گزاره‌های تشکیل‌دهنده روی‌داده باشد. بنابراین، هر قیاس حملی دارای دو مقدمه و یک نتیجه است.
■ مثال قیاس:
هیچ پهلوان ترسو نیست.
بعضی سربازان ترسو هستند.
بنابراین بعضی سربازان پهلوان نیستند.
■ ارکان قیاس:
| اجزای قیاس | |
| حد مِهین (همچنین حد اکبر) | حد محمول نتیجه |
| حد کِهین (همچنین حد اصغر) | حد موضوع نتیجه |
| حد وسط | حدی که در هردو مقدمه آمده ولی در نتیجه نیست. |
| مقدمه مهین (مهاد قیاس) (همچنین کبرای قیاس) | مقدمه‌ای که شامل حد مهین است. |
| مقدمه کهین (کهاد قیاس) (همچنین صغرای قیاس) | مقدمه‌ای که شامل حد کهین است. |
■ قیاس حملی استاندارد ساحت:
گوییم یک قیاس حملی استاندارد-ساخت است هرگاه دو چیز درباره آن درست باشد: (آ) مقدمات و نتیجه آن همگی گزاره‌های حملی استاندارد-ساخت (A, E, I,یا O) باشند؛ و (ب) آن گزاره‌ها به روشی قاعده‌مند (ترتیب-استاندارد) مرتب‌شده باشند. مراد از ترتیب-استاندارد بیان مقدمات و نتیجه به ترتیب— نخست مقدمه مهین، سپس مقدمه کهین و در آخر نتیجه— است. قیاس در بالاآمده به ترتیب استاندارد است.
■ ضرب قیاس:
ضرب یک قیاس به‌وسیله نوع گزاره‌های حملی استاندارد-ساخت (A, E, I یا O) حاضر در آن قیاس تعیین می‌شود. بنابراین، ضرب هر قیاس توسط سه حرف نشان داده می‌شود، و این سه حرف همیشه به ترتیب مشخص (ترتیب-استاندارد) ظاهر می‌شوند. حرف اول نشان‌دهنده نوع گزاره مهاد قیاس، حرف دوم نشان‌دهنده نوع گزاره کهاد قیاس، و حرف سوم نشان‌دهنده نوع گزاره نتیجه قیاس است.
شکل قیاس:
در جایگاه‌های مختلف قرار گرفتن حد وسط، به ترتیب تشکیل‌دهنده اشکال اول، دوم، سوم، و چهارم قیاس است. هر قیاس باید به یکی از این اشکال باشد. در جدول زیر که P، S و M به ترتیب نماینده موضوع نتیجه، محمول نتیجه و حد وسط هستند چهار شکل قیاس نمایان‌سازی شده:
M — S
P — S∴
شکل اول
M — S
P — S∴
شکل دوم
S — M
P — S∴
شکل سوم
S — M
P — S∴
شکل چهارم
صورت قیاس:
ضرب و شکل یک قیاس توأمان مشخص‌کننده صورت یگانه آن قیاس است.
■ قواعد اعتبار قیاس و مغالطات صوری قیاسی:
اگر یک قیاس حملی استاندارد-ساخت یکی از این قواعد، که در جدول زیر آمده، را برنیاورد(رعایت نکرده باشد)، آنگاه معتبر نخواهد بود، چنانچه آن‌ها را برآورد آنگاه معتبر خواهد بود. برنیاوردن هر قاعده موجد یک مغالطه صوری خواهد بود. در جدول زیر نام مغالطه ایجادشده برای هر قیاس در ستون سمت چپ آمده است.
| قواعد و مغالطات قیاسی | ||
| قاعده | مغالطه | |
| ۱. | از حضور چهار حد بپرهیزید. | چهار حدی |
| ۲. | حد وسط باید حداقل در یک مقدمه توزیع‌شده باشد. | حد وسط توزیع نشده |
| ۳. | هر حدی که در نتیجه قیاس توزیع‌شده است باید در مقدمات نیز توزیع‌شده باشد. | گذر ناروای حد مهین(خلاف مهین) گذر ناروای حد کهین(خلاف کهین) |
| ۴. | از حضور دو مقدمه سلبی بپرهیزید. | مقدمات سلبی |
| ۵. | اگر یکی از دو مقدمه سلبی باشد آنگاه نتیجه نیز باید سلبی باشد. | استخراج یک نتیجه ایجابی از یک مقدمه سلبی |
| ۶. | از دو مقدمه کلی نمی‌توان نتیجه جزئی استخراج کرد. | مغالطه وجودی |
| مشاهده روند نمای برآورد اعتبار قیاس‌ها: |
;) |
■ پانزده صورت معتبر قیاس‌های حملی استاندارد-ساخت
| صورت | نام لاتین | به فارسی | |
| شکل اول (که در آن حد وسط عبارت است از موضوع مقدمه مِهین و محمول مقدمه کِهین.) | |||
| ۱- | AAA-۱ | Barbara | باربارا |
| ۲- | EAE–۱ | Celarent | سلارنت |
| ۳- | AII–۱ | Darii | دری |
| ۴- | EIO–۱ | Ferio | فریو |
| شکل دوم (که در آن حد وسط محمول هر دو مقدمه است.) | |||
| ۵- | AEE–۲ | Camestres | کامسترس |
| ۶- | EAE–۲ | Cesare | چزاره |
| ۷- | AOO–۲ | Baroko | باراکو |
| ۸- | EIO–۲ | Festino | فستینو |
| شکل سوم (که در آن حد وسط از موضوع هر دو مقدمه است.) | |||
| ۹- | AII–۳ | Datisi | داتیسی |
| ۱۰- | IAI–۳ | Disamis | دیسامیس |
| ۱۱- | EIO–۳ | Ferison | فریسون (فرگوسن) |
| ۱۲- | OAO–۳ | Bokardo | بوکاردو |
| در شکل چهارم ( که در آن حد وسط عبارت است از محمول مقدمه مِهین و موضوع مقدمه کِهین.) | |||
| ۱۳- | AEE–۴ | Camenes | کامنس |
| ۱۴- | IAI–۴ | Dimaris | دیماریس |
| ۱۵- | EIO–۴ | Fresison | فریسیسن |
