استقرا با برشمارش ساده

وقتی ادعا می‌کنیم همه حالت‌های آ همراه پ هستند، یعنی وقتی یک رابطه علی عام (قانون عام علیت) را تأیید می‌کنیم، پا به فراسوی همسنجی نهاده‌ایم. روند رسیدن به یک گزاره‌ کلی از راستینه‌های حاصل از تجربه تعمیم استقرایی نام دارد. فرض کنید یک کاغذ تورنسل را در اسید فروبرده‌ایم و کاغذ به رنگ قرمز درآمده است. و بعلاوه فرض کنید این کار را سه بار، یا ده بار انجام داده‌ایم و در همه حالات نتیجه یکسان بود. چه نتیجه‌ای را می‌توان بدست آورد؟ توسط همسنجی می‌توان نتیجه‌ خاصی را درباره رنگ این کاغذ تورنسل وقتی برای بار بعدی، چهارم یا یازدهم در اسید فروبرده شود بدست آورد. یا می‌توان یک نتیجه کلی درباره آنچه در هربار فروبردن کاغذ تورنسلی در اسید رخ می‌دهد را بدست آورد. چنانچه دومی را در نظر بگیریم آنگاه این عبارت از یک تعمیم استقرائی است و با آن استدلال ما به سرانجام می‌رسد.

وقتی مقدمات یک استدلال عبارت از گزارش تعدادی از موردها هستند که در آن‌ها دو ویژگی (یا پیش‌آیند، یا پدیده) باهم رخ می‌دهند، می‌توانیم توسط استدلال همسنجی نتیجه بگیریم که بعضی موردهای خاصِ یک ویژگی، ویژگی دیگر را نیز نمایان می‌کنند. اما می‌توان بوسیله تعمیم استقرائی نتیجه بگیریم که هر مورد آن یک ویژگی، یک مورد آن دیگر ویژگی نیز خواهد بود.

برشماردش ساده اغلب برای تثبیت روابط علی بکار می‌رود. وقتی‌ تعدادی از موردهای یک پدیده به‌طور لایتغیر همراهی‌شده بوسیله گونه خاصی از پیش‌آیندی هستند، آن‌وقت طبیعی است تا یک رابطه علی بین آن‌ها استخراج شود. ازآنجاکه پیش‌آیند فروبردن کاغذ تورنسل در اسید در تمام موردهای مشاهده‌شده همراهی‌شده با قرمز شدن کاغذ هستند، ما با برشمارش ساده چنین نتیجه می‌گیریم که فروبردن کاغذ تورنسل در اسید علت قرمز شدن آن است. خصوصیت همسنجانگی یک چنین استدلالی هرآینه آشکار است.

به دلیل شباهت بسیار زیاد بین استدلال با برشمارش ساده و استدلال با همسنجی، معیارهای مشابه برای ارزیابی هردو بکار بسته می‌شود. هرچه تعداد موردهای استناد جسته بدان‌ها بیشتر باشد، احتمال بیشتر نیز برای نتیجه است. به موردهای گوناگون یا حالت‌های پدیده پ همراهی‌شده بوسیله پیش‌آیند م اغلب موردهای تأییدی آن قانون علی می‌گویند که ادعا می‌کند م سبب پ می‌شود [م علت پ است]. هرچه بیشتر موارد تأیید آنگاه احتمال بیشتر برای قانون علی— که بقیه نیز همگی بدین گونه باشند. بنابراین اولین معیار برای استدلال‌های همسنجی مستقیم به استدلال با برشمردن ساده نیز بکار می‌رود.

در یک گزارش تاریخی، برشمارش ساده می‌تواند زمینه اقناعی برای استخراج یک قانون علی را فراهم سازد. برای مثال، اِعمال از طریق قانون‌گذاری برای رفتار ناروا به فرد یا گروهی خارج از حیطه منافع خودی، که به تسویه‌حساب محرومیت مدنی موسوم است، این‌گونه است که وقتی باد سیاست از جهت دیگر وزید آن‌وقت طرفداران این رفتار خود قربانی خواهند شد. تهمت زننده امروز متهم فردا می‌شود. در محکومیت چنین تسویه‌حساب‌هایی در سال ۱۶۷۸ میلادی کنت کارنارون (خطاب به توماس اسبورن) در مجلس اعیان انگلستان نقطه‌نظر خود را با برشمارش این‌طور بیان کرد.

سروران گرامیم، تا آنجا که من از گذشته انگلیسی‌مان آموخته‌ام؛ و آن از بد سرانجامی پیگیران چنین تسویه‌حساب‌های فاسد است. من بیشتر از پایان سلطنت ملکه الیزابت اخیر پیش‌تر نخواهم رفت، آن زمان که کنت اسکس توسط سروالتررالی به زیر کشیده شد و شما سروران نیک می‌دانید چه شد عاقبت کار سروالتررالی. لرد بیکن سروالتررالی را به زیر کشید و شما سروران نیک میدانید چه شد عاقبت کار لرد بیکن. او دوک بوکینگام بود که بیکن را به زیر کشید و شما سروران نیک میدانید چه شد عاقبت کار بوکینگام. سرتوماس ونت ورث بعد از کنت استافورد دوک بوکینگام را به زیر کشید و شما سروران نیک میدانید که چه آمد بر سر او. سرهنری ون آنکه کنت استافورد را به زیر کشید و شما سروران نیک میدانید که چه آمد بر سر سرهنری ون. آن صدراعظم هاید بود که سرهنری ون را به زیر کشید و شما سروران من میدانید که چه آمد بر سر صدر اعظم. سرتوماس اسبرم، اکنون کنت دامبی، صدراعظم را تحت پیگرد قرار داده است.
اکنون چه خواهد آمد بر سر کنت دامبی، شما سروران گرامیم می‌توانید به من به نیکوئی بگوئید. بگذارید تا بگویم آن مرد که جرئت کند و کنت دامبی را به زیر کشد، دیر نباشد که ببینیم چه ‌آید بر سر او. __5. See Zachariah Chafee,Jr., Three Human Right in the Constitution of 1787 (1952).