استقرا/روش باقی‌مانده‌هاIntroduction to Logic

بخش ۳: آنالوژی و علیت: فصل ۱۳: استدلال علی؛  قسمت ۴.۴: روش‌های تحلیل علی: روش باقیمانده‌ها آخرین ویرایش: ۱۳۹۶/۱۲/۰۱ 

۱۳.۴.۴   روش‌های تحلیل علی: روش باقیمانده‌ها

و.   روش باقیمانده‌ها

 جان استوارت میل نوشت:

از هر پدیده آن بخش را که با استقرای قبلی دانسته‌ شده که معلول مقدم‌های معینی است کسر کنید، آنچه از پدیده می‌ماند معلول مقدم‌های باقیمانده است.

سه روش نخست (توافق، تفاوت و متصل) به نظر می‌رسد بر این فرض‌اند  که ما می‌توانیم علت (یا معلول) بعض پدیده را در تمامیت آن حذف یا ایجاد کنیم، و البته در عمل نیز گاهی می‌توانیم. اما در بسیاری زمینه‌ها، ما فقط قادر به نتیجه‌گیری اثر علی بعض پدیده‌ها بوسیله مشاهده تغییری که آن‌ها در مجموعه‌ای از ماوقع‌ها ایجاد می‌کنند هستیم، آن مجموعه ماوقع‌ها که بخشی از علت آن هم‌اکنون شناخته‌شده است.

این روش که بر باقیمانده تمرکز دارد توسط یک ابزار ساده که برای اندازه‌گیری وزن بار کامیون‌ها استفاده می‌شود به‌خوبی به تصویر درمی‌آید. وزن کامیون خالی است معلوم است. برای تعیین وزن بار، وزن کامیون با بار آن اندازه گرفته می‌شود و سپس وزن بار که عبارت از وزن کل منهای وزن کامیون خالی است معین می‌شود. منظور عبارت "مقدم" دانسته شده در سخن میل وزن ثبت‌شده کامیون خالی است که باید از آنچه از دستگاه توزین خوانده می‌شود کسر گردد؛ علت تفاوت بین آنچه از دستگاه توزین خوانده می‌شود و مقدم دانسته شده به گونه واضح قابل انتساب به "مقدم‌های" باقیمانده - یعنی به خود بار است.

 روش باقیمانده‌ها  را  می‌توان شماتیک به‌قرار زیر نشان داد:

A B C  ــــ   x y z.      
دانسته است که  B علت  y است.
دانسته است که  C علت  z است.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
بنابراین  A علت x است.

یک مثال عالی از کارآمدی روش باقیمانده در یکی از بزرگ‌ترین فصل‌های تاریخ کیهان‌شناسی آمده است، یعنی کشف سیاره نپتون:

در سال ۱۸۲۱ بوارد/Alexis Bouvard:1767–1843 در پاریس جدول حرکت تعدادی از سیاره‌ها ازجمله اورانوس را انتشار داد. در آماده‌سازی دوم، وی دچار مشکل بزرگی در ردگیری مدار محاسبه‌شده‌ای بر مبنای موقعیت‌های بدست آمده در سالهای بعد از ۱۸۰۰ گردید، که این خود نیز بر مبنای توافق بر محاسبات حاصل از مشاهدات بلافاصله یک سال بعد از کشف اورانوس بود. وی سرانجام مشاهدات قبلی را به‌کلی به کنار نهاد و جداول خود را بر مبنای مشاهدات جدید‌تر تنظیم نمود. ولی بعد از چند سال، این موقعیت‌های محاسبه‌شده در جداول با موقعیت‌های مشاهده‌شده تا سال ۱۸۴۴ستاره [اورانوس] سازگار نبود و این اختلاف به دو دقیقه قوسی سرزده بود. ازآنجاکه بقیه سیارات درحرکت خود با محاسبات جدول در توافق بودند، این اختلاف در مورد اورانوس بحث‌های زیادی را برانگیخت.

       در سال ۱۸۴۵ لوریه/Jean Joseph Le Verrier :1811–1877 و سپس یک مرد جوان پیگیر مسئله شدند. او محاسبات بوارد را بررسی کرد و در اساس آن‌ها را صحیح یافت، ازآن‌پس وی به این فکر افتاد که تنها توضیح قانع‌کننده مسئله وجود یک سیاره جایی دیگر فراتر از اورانوس است که موجب تداخل درحرکت اورانوس می‌شود. تا نیمه سال ۱۸۴۶ او محاسبات خود را به پایان رساند. در سپتامبر او به گاله/Gottfried Galle:1812–1910 نوشت و بعداً درخواست کرد تا او به جستجوی یک سیاره در ناحیه معینی برآید که برای آن نمودارهای ستاره‌ای در آلمان تهیه‌شده و ظاهراً لوریه هنوز به نسخه‌های آن دسترسی نداشت. در بیست و سوم سپتامبر گاله جستجو را آغاز کرد و در کمتر از یک ساعت شئ‌ای را یافت که در نمودار نبود. در شب بعد این شئ به‌اندازه قابل‌ملاحظه‌ای جابجا شده بود و سیاره جدید، که بعداً نپتون نامیده شد، در حدود یک درجه محل پیش‌بینی‌شده کشف گردید. این کشف دارای رتبه‌ای میان بزرگ‌ترین موفقیت‌های ستاره‌شناسی ریاضی گردید.  __[11]- Edward Arthur Fath, The Elements of Astronomy(New York: McGraw-Hill, 1926), p. 170.

پدیده موردبررسی در اینجا حرکت اورانوس است. و در زمان بررسی بخش بزرگی از این پدیده، مدار اورانوس گرد خورشید، کاملاً فهمیده شده بود. مشاهدات اورانوس مدار محاسبه‌شده را برمی‌آورد ولی یک معمای باقیمانده را نیز نشان می‌داد و آن وجود بعضی آشفتگی با محاسبات انجام‌شده بود که نیازمند به توضیح بیشتر بود. یک "مقدم" اضافه یعنی یک عامل موجود اضافه برای این آشفتگی به‌عنوان فرضیه در نظر گرفته شد که این باقیمانده را توضیح می‌داد و آن عبارت از یک سیاره (هنوز کشف نشده) دیگر بود که نیروی جاذبه آن مزید بر آنچه بود که تاکنون درباره مدار اورانوس دانسته شده بود. بعدازاین فرضیه، سیاره جدید، یعنی نپتون، بسیار سریع پیدا شد.

روش باقیمانده در این جهت که می‌تواند با آزمون فقط یک مورد بکار رود با روش‌های دیگر متفاوت است، که نیاز است در آن‌ها تا حداقل دو مورد به آزمون درآیند. روش باقیمانده، متفاوت از بقیه، چنین به نظر می‌رسد که وابسته به قوانین علی تثبیت‌شده پیشین باشد، حال‌آنکه بقیه، آن‌گونه که میل آن‌ها را پیکربندی کرد این‌گونه نیستند. بااین‌حال، روش باقیمانده یک روش استقرایی و نه استنتاجی است (آن‌گونه که بعضی می‌گویند)، زیرا نتایجی را بدست می‌دهد که فقط محتمل هستند و نمی‌توانند از مقدمات خود به گونه معتبر استنتاج شوند. یک یا دو مقدمه بیشتر ممکن است یک استدلال به روش باقیمانده را به یک استدلال استنتاجی معتبر‌ برگرداند، ولی این را می‌توان برای بقیه  روش‌های استقرائی نیز گفت.

تمرین

هریک از استدلال‌های زیر را برحسب "مقدم‌ها" و "پدیده‌ها" تحلیل کنید و نشان دهید چگونه آن‌ها از الگوی روشن باقیمانده پیروی می‌کنند.

۱-
      برای دانشمندان فضایی، ستاره‌شناسان، و فیزیکدانان، به مدت شانزده سال آنچه یک نیروی مرموز به نظر می‌رسد و فضا‌پیما را در جهت خورشید می‌کشد یک معما بوده است. توجه به این مسئله اولین بار وقتی بود که مسیر‌های به‌طرف بیرون و در فاصله بسیار دور برای فضا‌پیماهای (یایونیر 10 و 11 روانه شده در 1972 و 1973) به‌دقت تحلیل گردید. مسیر کاوشگر بعدی (گالیله، روانه شده به ژوپیتر در 1998 و اودیسه روانه شده به سمت مدار قطبی دور خورشید) نیز وضع عجیب یکسانی را نشان می‌دادند: آن‌ها مدارکی از یک نیروی ضعیف را نشان می‌دادند که اختلال در جهت و سرعت آن‌ها ایجاد می‌کرد. کشف این نیرو بوسیله جمع زدن اثرات همه نیروهای شناخته‌شده دیگر که بر فضاپیما عمل می‌کردند و یافتن  یک باقیمانده بدون توضیح بود.
     این نیرو ظاهراً سرعت فضاپیما را در حال حرکت به دور خورشید یا در حال دور شدن از خورشید می‌کاست- اما در تباین با نیروی جاذبه، از این نیروی مرموز به نسبت وارون مربع فاصله فضا‌پیما تا خورشید کاسته نمی‌شد و در عوض نرخ کاهش آن خطی بود، درنتیجه اینکه این نیروی مرموز اثر جاذبه‌ای خورشید باشد را بسیار نامحتمل می‌ساخت.
    محاسبات با دو روش مستقل و با داده‌ها از گونه‌های متفاوت انجام‌یافته، و نیز خطای حاصل از نرم‌افزار و سخت‌افزار برای انجام محاسبه در نظر گرفته‌شده بود. منابع خطایی دیگر نیز بررسی و محاسبه‌شده- بعد از حذف همه این خطاها یک تیم از آزمایشگاه ملی لس آلاموس/Los Alamos National Laboratory اعلام کرد که راز همچنان باقی است. این بدین معنی است که پای بعض پدیده هنوز ناشناخته می‌تواند در میان باشد- چیزی که فیزیکدانان آن را با اشتیاق "فیزیک جدید" می‌نامند.   Reported in Physical Review Letters, September 1998
حل:  
این حالتی است که در آن روش باقیمانده فرضیه خاصی را درباره علت کاستن از سرعت اجسام در حال حرکت به دور خورشید یا در حال دور شدن از خورشید تأیید نمی‌کند، اما دلیل خوبی برای تحقیق بعض علت که پیش‌ازاین تشخیص داده نشده یا فهمیده نشده بود را پیش پا می‌گذارد. محاسبات انجام‌شده برای تعیین مسیر یا مدارهای این اجسام، که تکیه‌بر بسیاری از عوامل دانسته شده داشت، نتایجی را بدست می‌داد که با داده‌های حاصل از مشاهده مطابقت نمی‌کرد. این داده‌ها خبر از یک اختلاف معماگونه، یک "باقیمانده"، داشت که نیازمند توضیح بیشتر بود. این تصور اولیه که اختلاف صرفاً مربوط به وجود بعضی خطا در اندازه‌گیری‌هاست وقتی موردشک و تردید جدی قرار گرفت که وارسی مکرر بررسی‌های انجام‌شده به نتایج یکسان منجر شد. چیزی به‌طور نظری جدید ولی هنوز ناشناخته‌ در کار است. اگر این‌گونه است، محتمل است که نه‌چندان دیر شناسایی شود، و آنگاه‌که شناسایی شد، این کشف قابل انتساب به بخشی از انگیزه در کاربرد روش باقیمانده خواهد بود.

 

 

۲- 
     در آزمایش تجزیه آب داویس/H. Davies بوسیله جریان برق مشخص شد علاوه بر دو مؤلفه آب، یعنی اکسیژن و هیدروژن، یک اسید و یک قلیا در قطب‌های مخالف دستگاه پیداشده‌اند. ازآنجاکه تئوری تجزیه آب دلیلی بر انتظار داشتن چنین تولیداتی نداشت، حضور آن‌ها موجب مسئله می‌شد. بعضی شیمیدانان چنین تصور کردند که الکتریسیته خودش توان تولید چنین موادی را دارد. داویس حدس ‌زد که ممکن است بعضی علت نهان برای این بخش از معلول وجود داشته باشد- شاید ظرف شیشه‌ای خود تجزیه‌شده باشد با یک ماده بیرونی ممکن است در آب باشد. وی سپس به بررسی ادامه داد تا ببیند آیا کاهش یا حذف کامل علت‌ها تغییری در کاهش یا حذف کامل معلول‌های مورد پرسش می‌دهد یا نه. با استفاده از آب مقطر وی کاهشی را در اسید و قلیای تولیدشده مشاهده کرد اما هنوز آن‌قدر از آن‌ها بودند که نشان دهند علت هنوز حاضر است. او نتیجه گرفت که فقط ناخالصی آب علت نیست و هنوز یک علت هم‌زمان دیگری باید باشد. وی سپس مشکوک به عرق دست‌ها شد که می‌توانستند علت باشند، چراکه عرق بدن دارای نمک است که می‌تواند توسط الکتریسیته به اسید و قلیا تجزیه شود. با پرهیز از چنین تماسی، او مقدار معلول را بیشتر کاهش داد، تا آنکه فقط ردهای کمی از آن باقی ماندند. این‌ها نیز می‌توانند مربوط به ناخالصی هوا باشند که توسط الکتریسیته تجزیه‌شده است. یک آزمایش نشان داد که این‌گونه است. ماشین تجزیه آب را زیر یک دستگاه مکنده گذاشتند و وقتی خوب ایمن از تأثیر هوا شد، آنگاه دیگر اسید و قلیا تولید نشد.     —G. Gore, The Art of Scientific Discovery, 1878

۳.
      مشاهدات گردآوری‌شده بوسیله ماهواره‌ها بین 1992 و 2001 نشان می‌دهد که سطح بالایی تخته یخ‌های/ice shelf لارسن‌سی/Larsen C در قطب جنوب تا 27 سانتی‌متر در هرسال در این دوره کاهش‌یافته است. نزدیک به یک‌چهارم این کاهش می‌تواند نتیجه فشرده شدن و تبدیل آن‌ها به ماده‌ای موسوم به ریزیخ/firn باشد. با توجه به نبود قطعیت در فاکتورهایی مانند ارتفاع جذر و مد اقیانوس و شوری آب زیر تخته یخ‌ها، حداکثر کسر کوچکی از دست رفتن ارتفاع بخش رو آبی تخته یخ‌ها را می‌توان منتسب به این عوامل کرد.
      شفردآندریو/Andrew Shepherd، یخبندان‌شناس/glaciologist در دانشگاه کمبریج انگلستان نتیجه می‌گیرد تا بیست سانتی‌متر پایین‌تر آمدن سطح بالایی ریشه در ذوب شدن آن دارد. نه‌دهم توده یخ‌های شناور که زیر سطح آب است، نشان می‌دهد تخته یخ‌های لارس سی در هرسال 2 متر نازک می‌شوند.
      علت احتمالی این نازک ‌شدن، آب نسبتاً گرم زیر تخته یخ‌ها است. حتی افزایش کمی در دمای آب زیر تخته یخ‌ها می‌تواند موجب تفاوت زیاد در نرخ آب شدن  یخ‌های رویی گردد. گرچه لارسن سی پایدار است و ریزش کوه‌های یخ هنوز طبیعی است، شفرد گزارش می‌دهد حتی با این نرخ نازک شدن، لارسن سی می‌تواند به ضخامت 200 متر  کاهش یابد(ضخامتی که در آن دیگر تخته یخ‌ها متلاشی می‌شوند) و بنابراین مستعد متلاشی شدن در 70 سال است- اما اگر آب‌های منطقه به گرم شدن ادامه دهند، از بین رفتن لارسن سی می‌تواند حتی زودتر رخ دهد.  Reported in Science News, 1 November 2003

۴.
     کارشناسان هواشناسی سازمان ملی اقیانوس و جو /National Oceanic and AtmosphericAdministration در بولدر/Boulder کلرادو‌ با تحلیل داده‌های آب و هوایی برای مدت بیش از چهل سال، اخیراً دریافته‌اند که دامنه دمای روزانه اختلاف بین بیشترین در روز و کمترین در شب در 660 ایستگاه هواشناسی در منطقه قاره‌ای ایالات‌متحده نوسان‌های معما‌گونه داشته است: تغییرات دامنه دما دوره یک‌هفته‌ای، در بعضی نواحی، با هیچ دوره طبیعی که می‌تواند یافته شود میزان نمی‌شود.
      میانگین دامنه دما برای آخر هفته (شنبه، یکشنبه، دوشنبه) با میانگین دامنه دما برای روز هفته‌های (سه‌شنبه، چهارشنبه، پنج‌شنبه، و جمعه) فرق می‌کند نوسان‌های روزانه دامنه می‌تواند به علت عوامل طبیعی مانند حرکت سیستم توفان‌ها دریک منطقه باشد – اما چنین عواملی که در روزهای خاص هفته رخ‌داده وجود ندارد.
      علت دقیق این الگوی غیرعادی روشن نیست. درعین‌حال، پژوهشگران (پیرس ام.دی و سوزان سولمون/Piers M. de F. Forster and Susan Solomon) مدعی‌اند فعالیت‌های انسانی و آلودگی‌های جوی تنها توضیح ممکن برای این گسستگی آخر هفته/میان هفته است.  Reported in Proceedings of the National Academy of Sciences, 30 September 2003

۵.
      در یک جمع شدن، مشتمل بر هشتادوپنج عضو هیئت علمی، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و کارمندان دپارتمان علوم خوراک در دانشگاه ایلی نویز در اوربانا/Urbana-Champaign، مدعوین با بستنی از خود پذیرایی کردند. آن‌ها نمی‌دانستند که بعلاوه مهمانی موضوع یک تجربه نیز هستند. به نیمی از آنان کاسه‌های 17 اونسی و به نیم دیگر ظرف‌های 34 اونسی داده‌شده بود بعلاوه به نیمی قاشق‌های 2 اونسی برای برداشتن بستنی و به نیمی دیگر قاشق‌های 3 اونسی داده‌شده بود.
       افراد با قاشق بزرگ‌تر 14.5 درصد بیشتر از خود پذیرایی کرده بودند و با ظرف بزرگ‌تر 31 درصد بیشتر بستنی برداشته بودند. آن‌ها، این کارشناسان تغذیه، که هم قاشق بزرگ‌تر و هم ظرف بزرگ‌تر داشتند 56.8 درصد از آن‌ها که ظرف‌های کوچک‌تر داشتند بیشتر بستنی برداشته بودند. همه به‌جز سه نفر تا آخرین ذره بستنی خود را خورده بودند. دیس و ظروف آشپزی کوچک‌تر ممکن است کلید رژیم غذایی موفقیت‌آمیزتر باشد.  Reported by Brian Wansink in The American Journal of Preventive Medicine, September 2006

nextprev

 

© 1987 - 2018 KHcc Sc.