گزاره و منطق رواقییون

■ طبقه‌ها یا اتم‌ها؟

طبقه و قیاس حملی: در زیر قیاس حملی معتبر باربارا (AAA-1) آمده است:

(۱). همه ب ج است؛ همه آ ب است؛ پس همه آ ج است. [۳]

در قیاس حملی (۱) آ، ب، ج نمادهای طبقه‌ها (Classes) هستند.

اتم‌ها و قیاس شرطی: در قسمت ۷ -فصل ۸ از قیاس شرطی نام برده شد و ازجمله صورتهای استدلال زیر معرفی شدند.

(۲). اگر آ آنگاه ب، اگر ب آنگاه ج؛ پس اگر آ آنگاه ج.

(۳). اگر آ آنگاه ب، اما آ؛ پس ب.

در صورت های استدلال (۲) و (۳) نمادهای آ، ب و ج صرفاً و خیلی ساده گزاره هستند. ظاهر قیاس (۱) و شرطی‌های (۲) و (۳) خبر از سرشت متفاوت این دو نوع استدلال می‌دهند.

اکنون پرسش این است، آیا گزاره‌های شرطی را می‌توان با گزاره‌های حملی بیان کرد (گزاره‌های شرطی را به حملی برگرداند؟) به‌عبارت‌دیگر، در منطق ارسطویی استدلال‌های استنتاجی از نوع مثل (۲) یا (۳) را چگونه می‌توان ‌برآورد؟ (در فصل ۱۱ به این مسئله نیز پرداخته می‌شود.)

ارسطو خود به مسئله (گزاره‌ها و قیاس‌های شرطی) آگاه بود و در رساله تحلیل اولی از مجموعه ارگانون چنین می‌گوید:

اکنون بسیاری از قیاسات دیگر را می‌توان از شرطی به نتیجه رساند که باید به‌روشنی بررسی و مشخص شوند. من بعداً به آن‌ها خواهم پرداخت، اینکه تفاوت آن‌ها در چه است و به چه روش‌هایی می‌توان قیاس را از یک شرطی ساخت.[۴]

اما بجامانده‌ای در این مورد از وی در دست نیست و قاطبه تاریخ‌نگاران منطق بر این عقیده‌اند که ارسطو به آن نپرداخت. هیچ‌یک از پیروان وی نیز به‌صورت مستقل به منطق جملات نپرداختند.

■ منطق رواقیون (Stoicism) و حساب گزاره‌ها

مؤسس مکتب رواقی ذنون سیتیومی Zeno of Citium ۳۳۴-۳۲۹ ق‌.م (متفاوت از ذنون ایلیایی ۴۹۰-۴۳۰ ق.‌م صاحب پارادوکس معروف آشیل دونده و لاک‌پشت رونده) است. ازاین‌جهت که مباحثات آن‌ها بیشتر در رواق‌های (ایوان-stoa) میدان شهر آتن انجام می‌شد، به این نام منتسب شدند. دستگاه فلسفی و منطقی آنان با کریسیپوس (Chrysippus ۲۷۹-۲۰۶ ق‌.م ) نظم و نسق خود را مدون کرد. عناصر اصلی این دستگاه عبارت است از اخلاق، فیزیک و منطق.

آن‌ها در منطق و در ابتدا بجای تمرکز روی طبقه‌ها و روابط آن‌ها یعنی "قالب‌های حدود"، به گزاره ساده و ترکیب آن‌ها با رابط‌‌های محدود، یعنی "قالب‌های گزاره‌ای" تأکید کردند و بنابراین صورت‌های (نظریه) استنتاجی جدیدی ارائه و بر آن بودند که همه صور استدلال معتبر (ازجمله قیاس‌های حملی) را می‌توان بر پایه آن‌ها به دست آورد. صور استدلالی پایه‌ای آن‌ها به‌قرار زیر بودند.

کریسیپوس صورت‌های بسیار دیگری را نیز از آن‌ها استخراج کرد.

■ اسکندر افرودیسی و آغاز یک اشتباه

تا قرن سوم میلادی این دو  دستگاه (ارسطو و رواقی) متفاوت به نظر می‌رسیدند و در این دوره در حوزه دانش یونانی منطق رایج همین منطق رواقیان بود. در اوایل قرن سوم میلادی سرانجام اسکندر افرودیسی (Alexander of Aphrodisias)، از فیلسوفان مشایی جدید [که در طول تاریخ همچون پیشوای بی‌چون و چرای آن‌ها بود] و همچنین شارح بزرگ ارسطو که می‌خواست وعده ارسطو را جامه عمل بپوشاند، منطق رواقی را در منطق قیاسی، آن‌گونه که خود می‌خواست، درهم آمیخت (Conflation) (شرح مبسوط در پانوشت [۲] آمده است). نتیجه آن بود که برای هجده قرن منطق تمام‌شده انگاشته شد. بهر تقدیر، کار رواقیان با این تلفیق یک‌طرفه تمام شده شد و مدت‌های مدید به تاق نسیان رفت. ظهور منطق جدید بود که باعث توجه به منطق رواقی گردید.