پیوست ۱ فصل ۹: یادداشت تاریخی(منطق رواقی)[۱]

ارسطو و خروسیپوس دو آغازگر منطق در باستان

اصل این پیوست برگرفته از کتاب  Hypothetical Syllogistic and Stoic Logic است[۲]. که مقدمه آن با عبارت: "این کتاب تاریخ یک اشتباه را روایت می‌کند. . . ." آغاز می‌شود

• طبقه‌ها یا اتم‌ها؟

طبقه و قیاس حملی: در زیر قیاس حملی معتبر باربارا (AAA-1) آمده است:

(۱). همه ب ج است؛ همه  ب است؛ پس همه ج  است. [۳]

در قیاس حملی (۱) نمادهای آ، ب، ج برای طبقه‌ها (Classes) هستند.

اتم‌ها و قیاس شرطی: در قسمت ۷ -فصل ۸ از قیاس شرطی نام برده شد و ازجمله صورتهای استدلال زیر معرفی شدند.

(۲). اگر آ آنگاه  ب، اگر ب آنگاه ج؛ پس اگر آ آنگاه  ج.

(۳). اگر آ آنگاه  ب، اما  آ؛ پس ب.

در صورت های استدلال (۲) و (۳) نمادهای آ، ب و ج صرفاً و خیلی ساده گزاره هستند. ظاهر قیاس (۱) و شرطی‌های (۲) و (۳) خبر از سرشت متفاوت این دو نوع استدلال  می‌دهند.

اکنون پرسش این است، آیا گزاره‌های شرطی را می‌توان با گزاره‌های حملی بیان کرد (گزاره‌های شرطی را به حملی برگرداند؟) به‌عبارت‌دیگر، در منطق ارسطویی استدلال‌های استنتاجی از نوع مثل (۲) یا (۳) را چگونه می‌توان ‌برآورد؟ (در فصل ۱۱ به این مسئله نیز پرداخته می‌شود.)

ارسطو خود به مسئله (گزاره‌ها و قیاس‌های شرطی) آگاه بود و در رساله تحلیل اولی از مجموعه ارگانون چنین می‌گوید:

اکنون بسیاری از قیاسات دیگر را می‌توان از شرطی به نتیجه رساند که باید به‌روشنی بررسی و مشخص شوند. من بعداً به آن‌ها خواهم پرداخت، اینکه تفاوت آن‌ها در چه است و به چه روش‌هایی می‌توان قیاس را از یک شرطی ساخت.[۴]

اما بجامانده‌ای در این مورد از وی در دست نیست و قاطبه تاریخ‌نگاران منطق بر این عقیده‌اند که ارسطو به آن نپرداخت. هیچ‌یک از پیروان وی نیز به‌صورت مستقل به منطق جملات نپرداختند.

• منطق رواقیان (Stoicism) و حساب گزاره‌ها

مؤسس مکتب رواقی ذنون سیتیومی Zeno of Citium ۳۳۴-۳۲۹ ق‌.م (متفاوت از ذنون ایلیایی ۴۹۰-۴۳۰ ق.‌م صاحب پارادوکس معروف آشیل دونده و لاک‌پشت رونده) است. ازاین‌جهت که مباحثات آن‌ها بیشتر در رواق‌های (ایوان-stoa) میدان شهر آتن انجام می‌شد، به این نام منتسب شدند. دستگاه فلسفی و منطقی آنان با خروسیپوس (Chrysippus ۲۷۹-۲۰۶ ق‌.م ) نظم و نسق خود را مدون کرد. عناصر اصلی این دستگاه عبارت است از اخلاق، فیزیک و منطق.

آن‌ها در منطق و در ابتدا بجای تمرکز روی طبقه‌ها و روابط آن‌ها یعنی "قالب‌های حدود"، به گزاره‌های ساده و ترکیب آن‌ها با رابط ‌های محدود، یعنی "قالب‌های گزاره‌ای" تأکید کردند و بنابراین صورت‌های (نظریه) استنتاجی جدیدی ارائه و بر آن بودند که همه صور استدلال معتبر (ازجمله قیاس‌های حملی) را می‌توان بر پایه آن‌ها به دست آورد. صور استدلالی پایه‌ای آن‌ها به‌قرار زیر بودند.

اگر آ آنگاه  ب؛ اما  آ؛ بنابراین  ب.

اگر آ آنگاه  ب؛ اما چنین نیست که  ب؛ بنابراین چنین نیست که آ.

چنین نیست که آ و ب؛ اما چنین نیست که  ب؛ بنابراین آ.

آ یا  ب؛ اما آ؛ بنابراین چنین نیست که  ب.

آ یا  ب؛ اما چنین نیست که  ب؛ بنابراین آ.

خروسیپوس صورت‌های بسیار دیگری را نیز از آن‌ها استخراج کرد.

اسکندر افرودیسی و آغاز یک اشتباه

تا قرن سوم میلادی این دو  دستگاه (ارسطو و رواقی) متفاوت به نظر می‌رسیدند و در این دوره در حوزه دانش یونانی منطق رایج همین منطق رواقیان بود. در اوایل قرن سوم میلادی سرانجام اسکندر افرودیسی (Alexander of Aphrodisias)، از فیلسوفان مشایی جدید [که در طول تاریخ همچون پیشوای بی‌چون و چرای آن‌ها بود] و همچنین شارح بزرگ ارسطو که می‌خواست وعده ارسطو را جامه عمل بپوشاند، منطق رواقی را در منطق قیاسی، آن‌گونه که خود می‌خواست، درآمیخت (Conflation) (شرح مبسوط در پانوشت [۲] آمده است). نتیجه آن بود که برای هجده قرن منطق تمام‌شده انگاشته شد. بهر تقدیر، کار رواقیان با این تلفیق یک‌طرفه تمام شده شد و مدت‌های مدید به تاق نسیان رفت. ظهور منطق جدید بود که باعث توجه به منطق رواقی گردید.

توجه:


• پی‌نوشت:

[۱]- این ضمیمه توسط برگردآننده تهیه شده.

[۲]- Anthony Speca , Hypothetical Syllogistic and Stoic Logic, Brill,.2001 (Philosophia antiqua ; Vol. 87).

[۳]- ارسطو، برای اولین بار در تاریخ، از متغیر استفاده می‌کند:
" . . . اکنون موجب سالب ب را  در نظر بگیرید؛ اگر  آ در هیچ  ب  نیست، ب هم در هیچ آ نیست، زیرا اگر . . .

ارگانون
ارسطو و متغیر گزاره ای ارگانون، تحلیل اولی

[۴]-  پانوشت [۲]، به نقل از تحلیل اولی.






تمرین

تمرین CHCH.SECSEC:

در زیر ی

در استدلال استنتاجی (۲) و (۳)نمادهای آ، ب و ج صرفاً و خیلی ساده هریک اتم(گزاره بسیط) هستند. ظاهر قیاس (۱) و شرطی‌های (۲) و (۳) خبر از سرشت متفاوت این دو نوع استدلال  می‌دهند.


© 1987 - 2021 KHcc Sc.