توجه:

درآمد به منطق؛  منطق جدید و زبان نمادین آن  آخرین ویرایش: ۱۳۹۹/۱۲/۰۱  

واژگان ۱

۹.۱  منطق جدید و زبان نمادین آن

مقدمه
Introduction

برای فهم استدلال استنتاجی نیازمند به یک نظریه عام استنتاج‌ هستیم. یک نظریه بزرگ استنتاج دارای دو هدف است.

(۱) توضیح روابط بین مقدمات و نتیجه در استدلال‌های استنتاجی،

(۲) فراهم آوردن روش‌هایی برای تمیز بین استنتاج معتبر‌ و نامعتبر.

دو نظریه بزرگ منطقی در نیل بدین مقصود به کنکاش پرداخته‌اند. اولی آن‌ها موسوم به منطق "کلاسیک" (یا ارسطویی) است. دومی که موسوم به منطق جدید، نمادین، یا منطق ریاضی است در این فصل خواهد آمد.

گرچه این دو بدنه بزرگ اهداف مشابه دارند، ولی آن‌ها را به روش‌های بسیار متفاوت به پیش می‌برند. منطق جدید بر پایه دستگاه قیاس‌ها بنا نشده است. و با تحلیل گزاره‌های حملی آغاز نمی‌شود. منطق جدید نیز، گرچه آن را با مفاهیم و روش‌های بسیار متفاوت انجام می‌دهد، در پی تمیز استدلال معتبر از نامعتبر است. بنابراین باید از نو آغاز کنیم و دستگاه منطقی جدیدی را گسترش دهیم که برخی مباحث بسیار یکسان با آنچه در منطق قدیم بررسی‌شده را پیش ببرد— و این کار را نیز حتی با کارآمدی بیشتر انجام دهد.

منطق جدید ابتدا به مشخص کردن پیوند (رابط)‌ هایی می‌پردازد که استدلال استنتاجی وابسته به آن‌هاست. سپس، با کاربرد این پیوند‌‌ ها یک توصیف عام ازاین‌گونه استدلال‌ها و نیز گسترش روش‌های آزمون اعتبار آن‌ها ارائه می‌دهد. 

برای پرهیز از کاستی‌های زبان طبیعی در تحلیل منطقی، ابتدا نیاز است برگردانی به نشانه‌گذاری دقیق‌تر داشته باشیم.

تحلیل استدلال بدین شیوه نیازمند به یک زبان نمادین پیش‌ساخته (مصنوعی) است– فارسی یا هر زبان دیگر دارای ویژگی‌های خاص خود است که تحلیل دقیق منطقی را مشکل می‌سازد: واژه‌ها ممکن است کِدر یا چندمعنا باشند، ساختمان استدلال نیز می‌تواند دچار ابهام ساختاری گردد، استعاره‌ها و اصطلاحات می‌توانند موجب آشفتگی یا گمراه شدن شوند، استناد به انگيزه‌ها ممکن است موجب پرت کردن حواس گردد. ما همه این مسائل را به‌تفصیل در بخش اول کتاب بررسی کردیم. بیشتر این مشکلات را می‌توان با استفاده از یک زبان پیش‌ساخته، که در آن روابط منطقی به‌صورت فرمول‌های دقیق بیان می‌شوند، برطرف کرد. بنیادی‌ترین عناصر این زبان نمادین جدید در این فصل معرفی خواهند شد.

زبان، ارتباط و نماد
زبان، ارتباط و نماد http://factmyth.com/

نمادها اندیشیدن درباره استدلال‌ها را بسیار آسان می‌کند. آن‌ها ما را توانا می‌سازند تا به قلب یک استدلال دست‌یافت و سرشت اصلی آن را نشان داد، سپس آنچه را که مدخلیت در خود استدلال ندارد به کنار نهاد. بعلاوه، با استفاده از نماد می‌توان بعضی اعمال منطقی را توسط ماشین انجام داد که در غیر این صورت می‌توانست نیازمند به تلاش بسیار زیاد باشد. به‌ظاهر تناقض‌آمیز می‌آید، اما چنین است که یک زبان نمادین می‌تواند کمک کند تا بعضی فعالیت‌های فکری را بدون نیاز به فکر زیاد انجام داد.

نماد، تاروپود همه اندیشه و همه پژوهش است، زیستِ اندیشه و دانش درون نشانه‌هاست، نادرست است فقط بگوییم داشتن زبان خوب برای اندیشگی خوب مهم است، بلكه گوهر هستی آن است.

ارقام هندی-عربی (1، 2، 3، ...) که امروز آن‌ها را بکار می‌بریم، سودمندی یک زبان نمادین بهبودیافته را به نمایش می‌گذارند. آن‌ها جایگزین ارقام رومی (III, II, I, . . .) شده‌اند که کار با آنان بسیار پرزحمت بود. ضرب ۱۳ در ۹ البته اکنون آسان است؛ ولی ضرب CXIII در IX هرگز چنین آسان نیست. حتی رومیان تحصیل‌کرده مجبور بودند راهی برای کارآمدی این سبک نمادگذاری اعداد بیابند*.

منطق‌دانان کلاسیک ارزش فراوان نماد و استفاده از آن در تحلیل را می‌فهمیدند. ارسطو از نماد به‌عنوان متغیر در تحلیل‌های خود سود می‌برد، و سیستم پالوده قیاس‌های ارسطویی، همان‌طور که در فصل‌های قبل نشان داده‌شده، به روش‌های بسیار آگاهانه از نماد بهره می‌برد. اما بیشتر پیشرفت‌های انجام‌شده در تدبیر و کاربرد مؤثرتر نماد در منطق، به‌طور عمده در قرن بیستم شکل گرفته است.

نمادگذاری مدرن که با آن استنتاج تحلیل می‌شود، از بنیاد متفاوت از روش‌های کلاسیک است. روابط بین طبقه‌های اشیاء آن‌گونه که در ارسطو و پیروان وی بود دیگر نزد منطقیان جدید مرکزیت ندارد. بجای آن، نگاه منطق‌دان امروز به ساختار درونی گزاره‌ها و استدلال همراه با رابط‌های منطقی — بسیار اندک — است؛ پیوندهایی که نقش تعیین‌کننده در همه استدلال‌های استنتاجی دارند. بنابراین منطق جدید برخلاف منطق ارسطویی دست و پاگیر نیست؛ آن‌گونه که در منطق ارسطویی نیاز بود استدلال‌های استنتاجی به صورت‌های قیاسی تبدیل شوند، کاری اغلب پرزحمت که در فصل قبل شرح آن آمد.

سیستم منطق جدید که هم اکنون بر آنیم تا به کاوش آن پرداخته، به طریقی کمتر از تحلیل قیاسی مجلل؛ اما بسیار تواناتر است. شکل‌هایی از استدلال‌های استنتاجی وجود دارند که قیاس‌ها نمی‌توانند به نیکویی به آن‌ها بپردازند. با کاربرد روش‌های منطق جدید، و زبان نمادین قابل‌انعطاف آن، قادر خواهیم‌ شد تا به‌طور مستقیم اهداف تحلیل استنتاجی را پیگیری کنیم و نیز به فهم ژرف‌تر دست‌یابیم. نماد‌های منطقی، که اکنون در پی توضیح آن‌ها هستیم، ما را توانا ساخته تا کارآمدتر به هدف منطق استنتاجی، که همانا تمیز استدلال‌های نامعتبر از معتبر است، نائل آییم.

پانوشت: 

[*]-

ارقام اعشاری در گذر
ارقام اعشاری در گذر

[این ارقام در هند و قبل از اسلام بکار می‌رفت. خوارزمی (۸۵۰-۷۸۰م) از آنان برای اعمال ریاضی سود جست (رساله "جمع و تفریق با ارقام هندی") و کار برد آن‌ها در شرق عالم اسلامی آن روزگار (ایران) رایج گشت. این نمادها در گذر و رسیدن به غرب عالم اسلامی (مراکش امروز و در طی چند صدسال) تغییر شکل دادند (برای مثال ۲ به 2 و مثل آن). در همان‌جا و توسط فیبوناچی (۱۲۵۰-۱۱۷۰م) ریاضیدان ایتالیایی این نمایش ارقام و فن محاسبه با آنها در اروپا نیز رایج شد. __توضیح از برگرداننده.]


© 1987 - 2021 KHcc Sc.